Frage zu Ungleichungen! |
| 06.11.2003, 21:06 | Stepsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Frage zu Ungleichungen! könnte mir einer anhand der folgenden zwei Beispiele sagen, wie man richtig da rangeht? a) x/(x+2) > (x+3)/(3x+1) b) |x+2|+|x-4|+|x-6|<16 wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen würde! |
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| 06.11.2003, 21:32 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
lol...das Thema hatte ich auch mal kurz. Leider nur 
Ist echt interessant, wenn man ein paar krasse Aufgaben löst 
also zu deinen Aufgaben: x/(x+2) > (x+3)/(3x+1) rechnen wir mal um: x * (3x + 1) > (x + 3)*(x+2) 3x^2 + x > x^2 + 5x + 6 2x^2 > 4x + 6 2x^2 - 4x -6 > 0 machen wir mal ne Quadratische Ergänzung: 2 * (x^2 - 2x) - 6 > 0 2 * (x^2 - 2x + 1) - 7 > 0 2 * (x - 1)^2 - 7 > 0 (x - 1)^2 > 3.5 x > sqrt(3.5) + 1 x > 2.87 ich bin mir aber nicht sicher, ob das stimmt. Habs schon lange nicht mehr gemacht es gibt eigentlich ein paar Gesetze, die dir das sehr vereinfachen sollten: Wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst kehrt sich das Ungleichheitszeichen um. Also: x > 1 | * (-1) -x < -1 verstanden? Das ist mal wichtig
Desweiteren gibt es hier halt keine Eindeutigen Lösungen, weshalb hier die Diskriminante wahrscheinlich auch nichts nützen wird... bin mir da aber nicht sicher... nächste Aufgabe: |x+2|+|x-4|+|x-6|<16 |3x - 8| < 16 |3x| < 24 |x| < 8 -8 < x < 8 hier konnten wir den X-Bereich schon eingrenzen
mfg |
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| 06.11.2003, 22:24 | Stepsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann nicht stimmen, mann muss beim ersten doch zumindest ne fallunterscheidung mahcen, oder? |
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| 07.11.2003, 01:05 | Lück | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da hast du vollkommen recht, für x>0 und x< 0 |
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| 07.11.2003, 14:24 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm...mir ist grad aufgefallen, dass ich da Müll gebaut habe...vergiss es wieder
muss mich da zuerst wieder einarbeiten. Aber vielleicht hilft dir da ein anderer... mfg |
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