Umkugel/Inkugel-Mittelpunkt |
03.10.2004, 00:22 | Rescator | Auf diesen Beitrag antworten » |
Umkugel/Inkugel-Mittelpunkt kann jemand von euch erklären wie mann die Koordinaten eines Umkugel bzw. Inkugel-Mittelpunktes einer geraden dreiseitiger Pyramide berechnet: A(-3,-2,-13); B(3,-8,11), C(-3,16,5). Höhe h=12*Wurzel aus 3 |
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03.10.2004, 00:44 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Umkugel/Inkugel-Mittelpunkt Verschoben im Board! Kannst dich ja hier mal vorstellen, wenn du möchtest! Zur Aufgabe: Spanne mit den Punkten die vier Ebenen auf, die jeweils eine Seitenfläche bzw. die Grundfläche "beinhalten". Stelle allgemein die (Innen)Kugelgleichung auf, schneide die Ebenen mit der Innenkugel und bestimme die Variablen der (Innen)Kugelgleichung dann so, dass für jede Ebene nur ein Schnittpunkt herauskommt . |
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03.10.2004, 10:12 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Umkugel/Inkugel-Mittelpunkt Besteht das Ding aus 4 gleichseitigen Dreiecken, wonach es aus- schaut(überprüfen) dann müsste der Schwerpunkt der Punkt für Beides sein. Sind die drei seitlichen nur gleichseitig, dann liegen beide Punkte auf der Höhe, einmal ist's der Schnitt der Höhe mit der Senk- rechten in Umkreismittelpunkt einer der drei Seitendreiecke und im anderen Fall ... ... . |
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03.10.2004, 17:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Umkugel/Inkugel-Mittelpunkt wenn du die 4 ebenen ermittelt hast, bring sie auf die HNF, der abstand des kugelmittelpunktes von den ebenen = r das ergibt ein lineares gleichungssystem von 4 gleichungen für die 4 unbekannten zumindest die grundfläche ist gleichseitig werner und poff hat recht, es ist ein tetraeder da gehts dann viel leichter: höhenfußpunkt auf der grundfläche (2/3 höhe hc von C aus) --> H(-1,2,1) von dort senkrecht auf die grundfläche "nach oben" 1/3 der höhe --> Schwerpunkt S(17/3,10/3,-1/3), das ist der mittelpunkt der gesuchten kugeln, radius der innkugel r = 1/3*h radius der umkugel R = 2/3*h |
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