ebenen in koo form

Neue Frage »

double c Auf diesen Beitrag antworten »
ebenen in koo form
so nun tach erstma allerseits aber gleich zu meinem problem.

ich habe zwei ebenen

E1: 2x1 + x3 = 6
E2: 2x1 - x3 = 1

kann ich aus beiden ebenen schlussfolgern , dass x2 = 0 gilt ?

weil falls das so wäre , sollten ja beide ebenen x1-x3 ebenen sein und wären somit gleich , oder sind sie paralell ?

ich fand das alles halt sehr verwirrend , als ich es gelesen habe.

vor allem wie soll ich diese ebenen in die parameterform bringen ?
ich kann es so angehen :
beispiel für E1 :

x1 = t
x2 = 0 ?!?
x3 = 6-2t

also



so aber was ist das ? ist das nicht etwa eher die parameterform einer gerade oder eines vektors ?

ich glaube das problem ist einfach , dass man aus der koordinatenform auch keine 3 lineare unabhängigen punkte berechnen kann aber dafür seit ihr ja da Augenzwinkern

thx
double c Auf diesen Beitrag antworten »

keiner eine idee ?!?
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo aus O!

Zitat:
kann ich aus beiden ebenen schlussfolgern , dass x2 = 0 gilt ?


Nein! Es heisst nur, dass gilt ...x1+0*x2+...

Zur Umwandlung siege erst einma in den Workshopl:

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=580
..
Erledigt? Augenzwinkern
Noch Fragen?

gruss Johko
double c Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab gar kein problem mit umwandlungen von koordinatenform in parameterform und umgekehrt nur ich sehe halt hier ein problem , weil man nur 2 unbekannte hat und somit keine 3 linear unabhängigen punkte berechnen kann .
also wie soll ich dann auf eine parameterform kommen ?

zeig einfach mal wie du das angehen würdest , genius Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ebenen in koo form
Hi!

Du bringst einiges durcheinander.

Die von dir angegebene Form



ist die Paraterform einer Geraden (hier der Schnittgeraden von E1 und E2), nicht die einer Ebene. In der Parameterform einer Ebene sind zwei Parameter, weil es dort auch zwei Richtungsvektoren gibt.

Das System

E1: 2x1 + x3 = 6
E2: 2x1 - x3 = 1

symbolisiert (zusammen) eine Gerade, eben die Schnittgerade von E1 und E2.

Jede Ebene für sich ist - weil der x2 Koeffizient 0 ist - parallel zur x2-(y-) Achse.

Für die Parameterform einer Ebene sind im Allgemeinen ein Anfangspunkt (ein beliebiger Punkt der Ebene) und zwei Richtungsvektoren nötig.

Für eine Ebene in Normalkoordinatenform kann allerdings jederzeit rasch eine Parameterform erstellt werden:

Aus der Gleichung E1: 2x1 + x3 = 6 lässt sich rechnen:

Setze: x1 = r, x2 = s (!), dann folgt x3 = 6 - 2r

Das ist bereits die gesuchte Parameterform!

x1 = r
x2 = s
x3 = 6 - 2r

bzw.



Wichtig ist, dass für das "nicht vorhandene" x2 ein Parameter eingesetzt wird, damit x2 in der Endform auch erhalten bleibt!

Und bitte, vermeide Doppelpostings, nütze dafür die Edit-Möglichkeit.

Gr
mYthos
double c Auf diesen Beitrag antworten »

is alles klar habs gestern nach einigem überlegen auch so gepeilt.

es gab nur ein peoblem , das mich so derbe ins schleudern gebracht hat.

genau diese sache dass das fehlende x2 eigentlich nur "keinen schnittpunkt mit der x2 achse" bedeuted
somit is ein richtigsvektor der ebene
(0/1/0) nähmlich der der sich auf dem fehlenden x2 ableiten lässt
dannach ist alles beim alten man hat ja jetzt noch 2 punkte und damit lässt sich locker ne parameterform erzeugen.

besten dank für alles trotzdem.

und das mit dem doppelpost hat nur den effekt haben sollen , dass dieser thread hier nich irgendwo nach hinten rutscht wenn man nach letztem post sortiert.
 
 
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von double c
und das mit dem doppelpost hat nur den effekt haben sollen , dass dieser thread hier nich irgendwo nach hinten rutscht wenn man nach letztem post sortiert.


Und solche Doppelposts sind aber gerade nicht erwünscht. Wenn dir jemand helfen kann, dann wird er das auch tun und der Thread bleibt ja lange genug auf der ersten Seite ...
Also bitte beim nächsten Mal nicht solch einen Doppelpost! Danke!! Augenzwinkern
double c Auf diesen Beitrag antworten »



wenn das thema jetzt geklärt ist könnte man den thread ja schließen.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hier wird kein thread geschlossen, nur weil alles geklärt ist.
Vielleicht hat jemand das gleiche Problem und derjenige kann dann auch hier nachfragen. Und überhaupt: Warum sollten wir alle Threads schließen? Augenzwinkern
double c Auf diesen Beitrag antworten »

um eine art archiv zu erhalten.
probleme und ihre lösungen.
aber eigentlich haste recht
hier im board gehts eigentlich recht firedlich zu und hier gibts genug aktive mods daher muss man einen thread nicht versiegeln.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »