Tangenten an Parabeln? |
04.10.2004, 14:09 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tangenten an Parabeln? Wir haben den schlimmsten Lehrer überhaupt. Niemand versteht bei ihm auch nur das geringste. Könnt ihr mir diese Aufgabe erklären? Weiß überhaupt nicht, was ich da machen soll... Eine Gerade geht durch die Punkte S1(4/0) und S2(0/ 7/3). Für welchen Punkt P der Geraden g hat ein Rechteck OAPB (O bei (0/0)) den größten Flächeninhalt? Gib auch diesen Extremwert an. Hoffe, ihr könnt euch das irgendwie vorstellen. steigung m= -7/12 also: f(x) = -7/12x +7/3 ja, der Punkt P ist der berührpunkt von rtechteck mit der tangente s1 und s2 |
||
04.10.2004, 14:24 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Berechne erstmal die Geradengleichung und mach dir ne skizze. Dann zeichnest du dir ein Rechteck ein und machst nen Ansatz fuer den Flaecheninhalt. Die Gerade kannst du so bestimmen wie dus geschrieben hast |
||
04.10.2004, 14:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Tangenten an Parabeln? Die Geradengleichung lautet: y(x) = (-7/12)*x + 7/3 Die Formel für die Rechteckfläche F lautet dann: F(x) = x * y(x) = (-7/12)*x^2 + (7/3)*x Davon läßt sich leicht der Extremwert bestimmen. Viel Spaß! |
||
04.10.2004, 14:46 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Soll P dabie "zwischen" den beiden Punkten S1 und S2 liegen? @klarsoweit Bitte poste keine größeren Lösungswege. Lass den fragenden lieber selbst erstmal seine Ansätze posten und dann kann man immer noch helfen, falls er nicht weiterkommt. Aber die Lösung (sogut wie) vorgeben bringt nicht allzuviel. |
||
04.10.2004, 14:47 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tangenten an Parabeln? ähm? was muss ich denn dann da einsetzen? weil da kommt bei mir dann einfach 0=0 raus... ist zwar dann richtig aber bringt mich ja nich weiter.... achja, das hat irgendwie garnix mit parabeln zu tun, fällt mir gerade mal so auf |
||
04.10.2004, 14:53 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Tangenten an Parabeln? Stell doch erstmal die Geradengleichung auf! Dazu musst du die beiden Punkte für x und y einsetzen und dann m und b herausbekommen. |
||
Anzeige | ||
|
||
04.10.2004, 15:07 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
da hab ich.... f(x) = -7/12x +7/3 und dann? |
||
04.10.2004, 15:10 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du jetzt einen Punkt auf der Geraden ist. Wie groß ist dann der Flächeninhalt des Rechtecks, was in der Aufgabe gefordert ist, für P?? |
||
04.10.2004, 15:16 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau dass kann ich ja nich, weil ich den Punkt P nicht hab.... |
||
04.10.2004, 15:22 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt hast du den Punkt P. x=a , y=b |
||
04.10.2004, 15:28 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie groß ist der Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seiten a und b?? Keine Zahl nennen, sondern den Flächeninhalt in Abhängigkeit von a und b angeben!!! |
||
04.10.2004, 15:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Punkt P an der Stelle x hat die Koordinaten (x | y(x) ) Die Rechteckfläche F mit dem Eckpunkt P und dem Koordinatenursprung ist dann? |
||
04.10.2004, 15:36 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
a mal b |
||
04.10.2004, 15:46 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig! Der Punkt gehört zur Geraden, also y=b und x=a. Was gilt dann für diesen Punkt? (Geradengleichung beachten!!) |
||
04.10.2004, 15:51 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
F= x mal y und nu? |
||
04.10.2004, 15:57 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Punkt gehört doch zur Geraden!! Also erfüllt er die Geradengleichung !!! |
||
04.10.2004, 16:02 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
also... F= x mal (-7/12x + 7/3) |
||
04.10.2004, 16:05 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja und jetzt musst du von der Funktion das Extremum ausrechnen. |
||
04.10.2004, 16:08 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
F=-7/12x^2 + 7/3x oder?und dann? |
||
04.10.2004, 16:11 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » |
quad ergaenzen oder Ableiten |
||
04.10.2004, 16:12 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rcihtig, aber gewöhn dir mal an, Klammern zu setzen! Jetzt hast du die Fläche in Abhängigkeit von x: Davon musst du jetzt das Maximum für x bestimmen! |
||
04.10.2004, 16:26 | flowerfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
also.... Ax = -7/12*(x^2 + 7/3) Ax = -7/12*((x+7/6)^2-49/36 |
||
04.10.2004, 17:04 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, so meine ich das mit den Klammern nicht! ich meinte, du solltest schreiben A=-(7/12)x²+(7/3)x Denn ohne Klammern, also so: A=-7/12x²+7/3x kann es auch das bedeuten: aber das is jetzt egal. Also wir haben jetzt die Funktion Du sollst jetzt nichts ausklammern oder irgendeine quadratische Ergänzung durchführen, sondern ihr Maximum bestimmen, das machst du am besten durch Ableiten. Also mach erstmal die 1. Ableitung! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |