lokales oder globales extremum? |
| 04.10.2004, 16:50 | Borack | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lokales oder globales extremum? am bsp: 
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| 04.10.2004, 16:51 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Des is ne Parabel, dh. es ist ein globales Extremum. |
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| 04.10.2004, 17:01 | Borack | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie sieht man das allgemein, an was kann man das erkennen? .. wenn man sich die funktion mal nicht vorstellen kann? gibts keine eigenschaft die erfüllt werden muss für ein globales die man schnell überprüfen kann? |
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| 04.10.2004, 17:09 | Borack | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmmmm... det=0 ? |
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| 04.10.2004, 17:19 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nehmen wir mal ein Maximum: Sagen wir, du hast eine Funktion und bestimmst en oder mehrere Extrema, darunter mind. 1 Maximum. Jetzt suchst du dir unter den maxima das größte heraus und jetzt willst du wissen, ob es der größte Funktionswert ist, den die Funktion annimmt. Dazu musst du dann Grenzwerte bilden. bei Polynomen z.B. musst due Grenzwerte für x gegen unendlih und für x gegen -unendlich bilden und wenn die Grenzwerte größer sind, dann hast du kein globales maximum. Sind sie kleiner, so hast du eines. Für andere Funktionen sollte man sich erstmal eine Skizze machen, nachdem man die Extrema hat und dann mglw. Grenzwerte gegen bestimmte Werte bilden und dann gucken, was passiert.
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| 04.10.2004, 17:45 | Borack | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm.. ok, das ist schon mal gut. aber z.b. bei obigem beispiel. ich bilde den gradienten und schreibe das ergebnis folgendermassen hin: ergibt als Lösung x=y dabei ist sofort ersichtlich dass det(A)=0 ist. ich hab mir auch an den blattrand was gekritzelt. weiss jetzt allerdings nicht ob man sich immer darauf verlassen kann. Also: Gilt wenn det(A) = 0 mit A so wie oben angegeben.... ...... .... HALT. das ist quatsch! . ich hab da ja noch gar keine punkte eingesetzt... hmm, jetzt bin ich grad ein bisschen durcheinander..... ??? |
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