Bedingte Wahrscheinlichkeit |
| 04.10.2004, 17:31 | Aerophil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bedingte Wahrscheinlichkeit nachdem ich zufällig auf dieses nützliche Forum gestoßen bin, eine grundsätzliche Frage zur bedingten Wahrscheinlichkeit: Ist bzw. wann ist die Verbundwahrscheinlichkeit P(A,B) identisch mit P(B,A)? Irgendwie hat unser Dozent beides verwendet, unter anderem in folgender Weise: P(A/B) = P(B,A) / P(B) = [P(B/A)*P(A)] / P(B) Danke für Eure Hilfe, Gruß, aerophil |
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| 04.10.2004, 17:57 | Aerophil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Gleich noch eine Nachfrage: Wir hatten auch eine Frage zur Sterbehäufigkeit mit gegebener Verteilungsfunktion. Die Frage lautete: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mensch, der 60 Jahre alt ist, älter als 70 Jahre wird? Hier wurde innerhalb des Rechenweges folgendes gemacht: P(t>70,t>60) = P((t>70)*(t>60)) = P(t>70) D.h. bei der Ermittlung der Verbundwahrscheinlichkeit wurde der Durchschnitt aus den beiden Mengen genommen. Während mir sofort einleuchtet, dass man nur über 60 Jahre und über 70 Jahre alt sein kann, wenn man über 70 Jahre alt ist, frage ich mich: In welchen Fällen ist die Verbundwahrscheinlichkeit automatisch durch den Durchschnitt der beiden Ereignisse gegeben, mathematisch formuliert? Zumindest sind die beiden Ereignisse in diesem Fall doch keineswegs unabhängig, oder täusche ich mich?! Nochmals danke für Eure Hilfe, Gruß, aerophil |
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| 04.10.2004, 20:03 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, mit A/B meinst du wohl "A unter der Bedingung B" und A,B ist "A geschnitten mit B" bzw. "A und B treten gleichzeitig ein", oder? Natürlich ist P("A und B treten gleichzeitig ein") das gleiche wie P("B und A treten gleichzeitig ein"). Und die Verbundwahrscheinlichkeit ist doch immer die Schnittmenge. Hier findest du noch mal die Definitionen. Gruß Anirahtak |
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| 04.10.2004, 20:36 | Aerophil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Ja, du hast mich schon richtig verstanden :]
Das sind doch mal klare Aussagen (zu denen unser Professor übrigens nicht fähig war)! Das Ganze ist natürlich klar, wenn man es so formuliert oder ihn sich mit Hilfe von Mengen veranschaulicht. Allerdings war mir zugegebenermaßen weder der Begriff "Verbundwahrscheinlichkeit" als Synonym für Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge bekannt noch verstehe ich, warum man nicht einfach "(A*B)" schreibt, sondern neben den Mengenoperatoren mit "(A,B)" eine dritte Möglichkeit und damit jede Menge Verwirrung (zumindest bei mir) geschaffen hat... Danke, hätte nie gedacht, dass mich das in der Schule geflissentlich nach demokratischer Abstimmung im Leistungskurs ausgelassene Thema Stochastik nach drei Jahren Studium an der Uni doch noch einholt 
Gruß, aerophil |
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| 04.10.2004, 20:45 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, tja, das ist leider öfter so in der Mathematik, dass man in verschiedenen Quellen verschiedene Begriffe/Bezeichnungen/Symbole für gleiche Sachverhalten findet. Ich zum Beispiel hab mich schon in Schule und Uni mit Stochastik beschäftigt und die Begriff "Verbundwahrscheinlichkeit" noch nie gehört. Den Professoren die die versch. Bezeicheichnungen ständig lesen fällt dann wahrscheinlich auf das ihre inkonsequente Notation für die Studenten verwirrend ist. Gruß Anirahtak |
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