Komplexe Zahl umformen

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simlly Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahl umformen
Hallo alle zusammen!

Habe in Analysis 1 ein HA Blatt zu bearbeiten und komme bei folgender Umformung nicht weiter bzw gar nicht weit...

Bringen sie folgende komplexe Zahl in die Form a+i*b mit reelen Zahlen a,b:

Wurzel(i)

??? in meinem Kopf bildet sich nur ein großes Fragezeichen. Kann mir jemand bitte einen Tip geben?

simlly
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Ist zwar schon länger her, aber da gibts doch diese Formel mit der man ganz einfach die n-te Wurzel ziehen kann? Einfach i in Polarform bringen:

1 * E(90°) und dann diese Formel anwenden... wenn du nicht weißt was ich meine seh ich nochmal nach.
simlly Auf diesen Beitrag antworten »

Ui, da hab ich leider keinen Schimmer wovon Du geredet hast. Wir haben gerade erst mit den komplexen Zahlen begonnen. Kannst Du mir bitte erklären was Du meinst?
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hm also nur mal so, wenn ihr die Polarform noch nicht habt, dann weiß ich jetzt grad auch nicht wie man das macht, vielleicht geht das ganz einfach verwirrt

Also, man kann komplexe Zahlen ja in einer Ebene darstellen. Solche Punkte in einer Ebene sind dann festgelegt durch Realteil und Imaginärteil (a und b bei z = a + bi).

Genausogut sind die Punkte aber auch durch einen Winkel und die Länge des dazugehörigen Pfeiles festgelegt.

Zum Beispiel:

i = 1 * E(90°)
1 = 1 * E(0°)
2i = 2 * E(90°)
-i = 1 * E(270°)

Usw.

Und dann gibts dann halt noch eine Formel, womit man die n-te Wurzel ganz einfach ziehen kann, mithilfe der Polarform. Wenn ihr die aber noch nicht hattet, dann denke ich sollt ihr das irgendwie anders lösen.

Die Lösung wäre:

code:
1:
2:
3:
W(2)   W(2)·î 
———— + ——————
  2       2


W() = Wurzel
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