Mengen teorie |
04.10.2004, 22:13 | ossywest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mengen teorie ich habe folgende Aufgane, und hoffe ihr könnt mir helfen diese zu lösen. Beweise folgende Aussagen für beliebige Mengen M,N,P Ist M umgedrehtes U P = N umgedrehtes U P und M umgedrehtes U P = M umgedrehtes U P, so ist M = N MfG ossywest! |
||||||
04.10.2004, 22:15 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Mengen teorie Deine Angabe macht keinen Sinn, schau die nochmal durch dann helf ich gern! |
||||||
04.10.2004, 22:16 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Mengen teorie
Meinst du da wirklich so? Das is mir ein wenig zu trivial. |
||||||
04.10.2004, 22:20 | ossywest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Könnt ihr mir kruz erklähren wie ich MAthematische Sonderzeichen schreibe, dann schreibe ich die Aufgabe nochmal etwas Übersichtlicher. MfG ossywest! |
||||||
04.10.2004, 22:26 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, du brauchst nur dieses Zeichen: Das machst du in latex (weißt du wie das geht hier im Board, ja oder?) mit \cap |
||||||
04.10.2004, 22:39 | ossywest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke ! Jetzt noch einmal zu den orginal Text. Beweise folgende Aussagen für beliebige Mengen M,N,P Ist M P = N P und M U P = N U P, so ist M = N Sorry hatte mich oben verschreiben, Jetzt stimmt es aber, ich hoff eihr könnt mir helfen, Wenn es geht den Beweis in einzelnen schritten, damit ich dahinter steige wie das geht. Danke ! MfG ossywest! |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
04.10.2004, 22:42 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du denn selbst vielleicht schon ne Idee? |
||||||
04.10.2004, 22:45 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mal dir ein VENN-Diagramm (=Bunte Kreise) und das ganze sollt klar sein |
||||||
04.10.2004, 22:46 | ossywest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nicht wirklich, alles was ich versucht habe, hat nicht geklappt, war absolut unlogisch. Also leider nicht. MfG ossywest! |
||||||
04.10.2004, 22:46 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das is aber kein Beweis!!! |
||||||
04.10.2004, 22:49 | ossywest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, aber leider brauche ich Formeln zur Begründung. MfG ossywest! |
||||||
04.10.2004, 23:27 | Pit Za | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist dann ein Beweis? Die Mengenverknüpfungen Schnitt, Vereinigung und Komplement entsprechen direkt den logischen Verknüpfungen Und, Oder und Nicht: Ein Venn-Diagramm ist damit nichts anderes als eine graphisch dargestellte Wahrheitstabelle. Sind Wahrheitstabellen denn ein Beweis? Korrektoren an der Universität akzeptieren Venn-Diagramme im Gegensatz zu Wahrheitstabellen im allgemeinen nicht als Beweis. Warum das so ist, ist mir schleierhaft. Ein möglicher Grund wäre wohl, dass Studenten lernen sollen, Beweise schriftlich anzugeben in einer "schönen Form". Der Spruch "Ein Bild ist kein Beweis" ist trotzdem nicht allgemeingültig. Natürlich kann man solche Aussagen auch allein unter Verwendung einiger Grundformeln beweisen, nur müssten wir dann vorher wissen, welche vorausgesetzt werden dürfen. |
||||||
04.10.2004, 23:38 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit VENN Diagramm kann ICH nichts anfangen ... Nimm ein x aus M, zeige es ist in N nimm ein x aus N, zeige es ist in M fertig |
||||||
04.10.2004, 23:39 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich versuch mich mal: Es sei (1) (2) Nun der Beweis: 1. Teil: Es folgt wegen (1) und (2): Also gilt: 2. Teil: aus (1) und (2) folgt: wieder aus (1) und (2): Es folgt somit Resultat: Es gilt: Ich hoffe, das stimmt so. Bei Kritik bitte melden! |
||||||
04.10.2004, 23:54 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... das ist ja schrecklich ist x aus M und nicht in P, so folgt wegen 'M U P = N U P' x ist in N ist x aus M und ist in P, so folgt x ist in M gesch P und damit wegen 'M gesch P = N gesch P' x ist in N gesch P. Das ist aber nur möglich wenn x in N ist. Aus Symmetriegründen folgt das Gleiche für x aus N fertig |
||||||
04.10.2004, 23:56 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo MSS, ist soweit richtig, wenn auch etwas ungewöhnlich aufgeschrieben (Standardvorgehen, siehe Poffs Beitrag). Es gibt einige kleinere "Lücken", d.h. der Leser muss suchen, wo du eine Folgerung herholst. Was hat dich überhaupt dazu veranlasst eine komplette Lösung zu posten? Gruß vom Ben |
||||||
05.10.2004, 00:12 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich wollt mal meinen Vorschlag posten, um zu wissen, was ihr dazu sagt. Mir war klar, dass es zumindest richtig ist, aber ich konnte mir auch vorstellen, dass es viel einfacher geht. Ich hab leider auch nich genau gelesen, was vor mir gepostet wurde (vom Threadersteller, sonst hätt ich die Lösung nich gepostet). edit: Hier konnt ich nich lesen Nur dachte ich, so wie es Poff gemacht hatte, würde das an der Uni nicht durchgehen und es würde bei ihm zu viel als "trivial" vorausgesetzt. |
||||||
05.10.2004, 00:17 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte Poffs 1. Post. Im 2. würde mir auch noch ein Argument fehlen (siehe Markierung, ansonsten ist das aber natürlich vollkommen ok. Was stört dich?
Edit: |
||||||
05.10.2004, 00:21 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, es müsste detaillierter sein: Z.B. "ist x aus M und nicht in P, so folgt wegen 'M U P = N U P' x ist in N" Warum folgt das daraus!? Muss man da nich genauer sein? (is ja immerhin Uni) |
||||||
05.10.2004, 00:33 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man könnte es noch genauer machen, noch mehr Zwischenargumentationen hinschreiben: "ist x aus M und nicht in P, so folgt wegen x aus 'M U P = N U P' und x nicht aus P, x ist in N" Denkt man an Uni-Ü-Aufgaben, so kommt es z.B. auch darauf an, in welchem Semester man diese bearbeiten würde. Wenn es beispielsweise ein Teil einer komplexeren Aufgabe im höheren Semester, so würde man weniger Details verlangen, als wenn man dies als Ü-Aufgabe im 1. Semester hat. |
||||||
05.10.2004, 00:41 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Mathespezialschüler, das ist nicht 'Uni', das ist eher Kinderkram ... wenn du denkst an der Uni müsste man zwingend mit solchen Zeichen arbeiten dann irrst du, siehe Leopolds Beitrag von vor Monaten Z.B. "ist x aus M und nicht in P, so folgt wegen 'M U P = N U P' x ist in N" Warum folgt das daraus!? Muss man da nich genauer sein? (is ja immerhin Uni) weil P das Element x bei der Vereinigung nicht mitbringt :-oo und zu 'Ben's' Anmerkung x ist in N gesch P. Das ist aber nur möglich wenn x in N ist. das ist per Definition so. |
||||||
05.10.2004, 00:47 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welchen meinst du? :P
Mir is das ja klar, ich dachte nur wegen Uni ... . Ich werd demnächst nicht mehr so stark zw. Uni und "Nicht-Uni" differenzieren. Zufrieden? :P |
||||||
05.10.2004, 01:05 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
.... da stand auch schrecklich oder fürchterlich oder in dem Dreh. 'Ben' war meines Wissens auch dabei. War eine Antwort Leopolds auf einen 'SpezialBeitrag' von Irrlicht, da ging es um Ähnliches, nicht um Mengen, sondern um den irrwitzig übertriebenen Einsatz logischer Schreibelemente anstatt Sprache. Ein Beweis wird dadurch nicht zwingend genauer und auch nicht richtiger. Dafür im Gegenzug für einige nicht mehr lesbar und mitunter komplizierter und unübersichtlicher als mit gut eingesetzter Sprache. Bei deinem Beitrag ist mir 'übel' geworden bloß vom Hinsehen. Wenn ich mir nun vorstelle, man denkt diesen einfachen Sach- verhalt müsse man in solch komplexer Weise beweisen, dann tut mir der Leser echt leid. Da ist es komplizierter dem Ablauf zu folgen als dem was überhaupt bewiesen werden soll .... Wenn ich sowas sehe, ob hier oder in einem Buch, dann les ich einfach drüber und denke du kannst mich ... . |
||||||
05.10.2004, 01:17 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ups... Das kam aber vermutlich vom "gesch" statt . Hier scheint Sprachersatz also vielleicht kontraproduktiv zu sein...
Wenn man sich diesen Luxus leisten kann |
||||||
05.10.2004, 01:39 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, du meinst diese beiden Posts (Ich seh da aber keinen Ben ) Das mit dem Überlesen is bei mir auch so :P |
||||||
05.10.2004, 01:58 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, mit 'Ben' hab ich mich geirrt . lies die beiden auch noch http://www.matheboard.de/thread.php?postid=33901#post33901 Soll der Beweis für den Leser leicht nachvollziehbar werden (z.B. in einer Uebungsaufgabe oder in einer Diplomarbeit), empfiehlt sich soetwas wie da oben natürlich nicht. Kein Prof würde sich sowas durchlesen. http://www.matheboard.de/thread.php?postid=33928#post33928 |
||||||
05.10.2004, 02:43 | Justin Time | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu dem reinen Formelbeweis von Irrlicht damals: Der war - wie sie selbst schrieb - einzig und allein zu dem Zweck erbracht worden, um Leopolds Behauptung, dass in einem Beweis die deutsche Sprache nötig sei, zu widerlegen. Ob er für Menschen verständlich oder angenehm zu lesen ist, oder ob er komplexer als andere Varianten ist, hat damit nichts zu tun: Er ist ein korrekter Beweis, der ganz ohne natürliche Sprache auskommt. Zum Thema: Bei jedem Beweis setzt man einen bestimmten Kenntnisstand des Lesers voraus, man setzt voraus, dass er bestimmte Teile der Beweisführung selbst ergänzen kann, damit man eben nicht gezwungen ist, den Beweis bis auf die Axiome der Logik und Mengenlehre runterzubrechen (egal ob man die jetzt in Formeln oder in Worten aufschreibt). Beim Aufschreiben einen Beweises ist es daher meist notwendig, zu wissen für wen man schreibt, also ob es eine höhere Schulaufgabe ist oder eine niedere Uni-Aufgabe, oder sogar nur eine Teilaufgabe, die als Vorbereitung einer "richtigen" Aufgabe benötigt wird. |
||||||
05.10.2004, 07:36 | ossywest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Poff, ich habe da noch eine Frage, Was meinst du mit gesch ? Wonst zu eurer Frage, wo die Frage her ist, sie ist aus der Uni, und bin gerade im ersten Jahr. Leider hatte ich das vorher noch nicht und die Tema wurde nur kruz angekratzt. @ alle danke für eure schnelle Antwort! MfG ossywest! |
||||||
05.10.2004, 10:12 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"gesch" heißt "geschnitten"!! Also "N gesch P" bedeutet !! |
||||||
05.10.2004, 12:13 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
grob formaler Unsinn my 2 cents |
||||||
05.10.2004, 13:07 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber die Form zu lernen ist am Anfang sehr sehr wichtig! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|