Problem: Tangenten an der natürlichen Logarithmusfunktion |
| 13.03.2007, 17:52 | Assyrian4ever | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Problem: Tangenten an der natürlichen Logarithmusfunktion hab problem bei folg. aufgabenstellung: An welchen Punkten sind die Tangenten an den Graphen der natürlichen Logarithmusfunktion ln(x) parallel zur Geraden 2x - 3y +7 = 0?Wie lautet jeweils die Gleichung der Tangente? Also zunächts habe ich folgendes gemacht: Die gegebe Geradengleichung habe ich in die bekannte Form y0 m*x+b umgeformt und hab erhalten: y = 2/3*x + 7/3 Nun habe ich überlegt, wenn die tangente parallel sein soll, müsste ja die steigung an den puinkten gleich sein, also ebenfalls 2/3 entsprechen oder???? Dann müsste ich doch eiegtnlich um diem punkte zu erhalten einfach die erste ableitung = 2/3 setzen oder?????? |
||
| 13.03.2007, 18:08 | Chris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja alo die Steigungen müssen gleich sein da gilt und kannste du setzen ... wie du schon gesagt hast^^ |
||
| 13.03.2007, 18:14 | Assyrian4ever | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok wenn ich dann f`(x) = 2/3 setze, bekomme ich folg. heraus: f´(x) = 1/x --> 1/x = 2/3 /*x 1 = 2/3*x /*3/2 3/2 = x an der stelle, x= 3/2 also ist die tangente parallel jetzt habe ich x = 3/2 in f(x) = ln(x) eingesetzt und erhallt für den punkt P(3/2 / ln(3/2) = 0,405) Jetzt kann ich ja die tangente berechnen: allg gilt für die tangente t(x) = 2/3*x +b wenn ich jetzt eine punktprobe mit dem Punkt P mache ,bekomme ich für b -0,595 raus. D.h. die tangentengleichung lautet: t(x) =2/3*x - 0,595 Hoffe, das es richtig ist????? |
||
| 13.03.2007, 18:22 | Chris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja stimmt ! oder ka was sich da besser macht, muss deine lehrerin entscheiden^^ |
||
| 13.03.2007, 18:37 | Assyrian4ever | Auf diesen Beitrag antworten » |
okidoki danke für deine hilfe |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
