Pole und Löcher |
| 13.03.2007, 20:18 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Pole und Löcher Könnt ihr mir vielleicht erklären, was man unter einem "Pol" und "Loch" zu verstehen hat? Sowie was bedeuted :die Funktion ist stetig? Verstehe das irgend wie nicht |
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| 13.03.2007, 20:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Pole und Löcher Wow wow, das sind aber viele Fragen in einem kurzen Satz. Mit welchen Funktionen beschäftigst Du dich gerade? Gebrochen Rationale? |
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| 13.03.2007, 20:21 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stetigkeit heißt anschaulich, dass man die Funktion in einem Strich zeichnen kann. Knicks sind erlaubt Sprungstellen nicht. Pole sind Stellen einer Funktion an denen diese gegen geht, also divergiert. "Löcher" sind auch bekannt als "hebbare Definitionslücken" und wie der Name schon sagt ist die Funktion dort nicht definiert, aber links und rechtsseitiger Grenzwert sind gleich also kann man stetig ergänzen. |
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| 13.03.2007, 20:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ pseudo: 
Nein, das ist nicht die Stetigkeit, sondern der Zwischenwertsatz für stetige Funktionen! |
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| 13.03.2007, 20:25 | Chris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also eine Polstelle und eine Definitionslücke ist eine Stelle einer Funktion die nicht definiert ist... wenn du eine funktion hast: dann liegt eine Polstelle vor wenn der Nenner gleich null ist, der Zähler aber ungleich null Eine Definitionslücke liegt vor, wenn zähler und nenner gleich null sind ! |
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| 13.03.2007, 20:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, eine Definitionslücke liegt dann vor, wenn die Funktion nicht definiert ist. Bei einer gebrochen rat. Funktion, also , also bei den Nullstellen des Nenners. Welchen Wert der Zähler dort annimmt ist zunächst unerheblich. |
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| 13.03.2007, 20:30 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sind Pole nicht auch Definitionslücken? @tigerbine Aber in der Wikipedia steht doch, dass die Funktion ohne Absetzen des Stifts gezeichnet werden kann. Also unendlich kleine Änderungen der unabhängigen Veränderlichen verursachen unendlich kleine Änderungen des Arguments. 
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| 13.03.2007, 20:31 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Erklärung, Leute!!!!!!!! Ihr seid echt cool |
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| 13.03.2007, 20:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Pseudo-nym: Das ist eben eine Folge der Stetigkeit, aber nicht ihre Definition. du kannst daraus nur die Umkehrung machen. Also wenn Du sie nicht so zeichnen kannst, ist sie auch nicht stetig. |
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| 13.03.2007, 21:00 | Chris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ tigerbirne http://de.wikipedia.org/wiki/Stetig_behe...tionsl%C3%BCcke Ja ok, dann eben Lücke ... wenn man es so nennen will aber nachdem ich Polstelle erklärt hab, solltet ihn schon wissen was ich meine ... |
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| 13.03.2007, 21:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich heiße BINE, nicht BIRNE 
Was soll mir der Link sagen? Er ändert nichts daran, was eine Definitionslücke einer Funktion ist. Ob man sie beheben kann oder nicht, ist eine ganz andere Frage. Beispiel: Die Funktionen und sind verschiedene Funktionen. Und wenn es in einem Thread darum geht diese Begrifffe zu erklären, sollte man nicht raten müssen, was der Erklärende meint 
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| 13.03.2007, 21:16 | Chris1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh loool sry, aber birne gelesen, naja is ja schon spät . Ja Ok ! Also nochmal ^^ wir haben eine Funktion Eine Polstelle liegt vor wenn die Werte um diese Stelle streben gegen unendlich (senkrechte Asyptote) Eine Lücke (oder Loch^^ oder hebbare Definitionslücke) liegt vor, wenn gilt : sooo ok ? 
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| 13.03.2007, 21:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine DEFINITIONSLÜCKE ist eine Stelle, an der die Funktion NICHT DEFINIERT ist. ENDE AUS. Diese Definitionslücken kann man jetzt weiter klassifizieren. Dazu hast Du ja den Artikel verlinkt, ich schreib das jetzt nicht nochmal alles ab. Ich will mich nicht um ein Wortspiel Lücke versus Definitionslücke streiten, da Du mit Lücke aber anscheinend eine beheb. Definitionslücke meinst, finde ich die Wortwahl mehr als schlecht. Das wird nur zu Mißverständnissen führen. Wie Du bei dir selbst feststellen musst:
Also sag beheb. Defininitionslücke und der Graph der Funktion hat an dieser Stelle ein Loch.
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