norm und metrik |
05.10.2004, 18:53 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
norm und metrik |
||
05.10.2004, 22:49 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ganz grob könnte man sagen: Die Norm ist die "Länge" eines Vektors (oder Abstand zum Ursprung), die Metrik ist der Abstand zweier Vektoren voneinander. Die eine Abbildung will zwei Vektoren als Eingabe, die andere nur einen. Meist sind Metriken über Normen definiert. Z.B. |
||
05.10.2004, 23:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist nur die halbe Wahrheit. Metrik ist ein viel allgemeinerer Begriff als Norm. Von einer Metrik spricht man, wenn für die Punkte x,y eines Raumes X gilt: 1. d(x,y)=0 <=> x=y 2. d(x,y)=d(y,x) 3. d(x,y)<=d(x,z)+d(z,y) (Dreiecksungleichung) Wenn du z.B. für X die Menge der reellen Zahlen nimmst und d(x,y)=1 definierst, falls x ungleich y, sowie d(x,x)=0 setzt, so ist das eine Metrik. Diese Metrik rührt nicht von einer Norm her. Normen sind nur für Vektorräume definiert. Mit dem von Tobias angegebenen Verfahren erhält man aus einer Norm eine Metrik. |
||
06.10.2004, 00:30 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
perfek!!!! riesen dankeschön |
||
27.10.2004, 01:22 | pumuckl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tja, Clemens, hab ich doch gesacht :P |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|