Punkte von g mit rechtem Winkel zu AB

14.03.2007, 03:18

Supi

Punkte von g mit rechtem Winkel zu AB

Gegeben sind eine Gerade "g" und eine Strecke AB. (3D Raum)
Gesucht werden die Punkte der Geraden, die in einem rechten Winkel zur Strecke AB sind. (wobei die Gerade und die Strecke nicht parallel sind)

Eine brauchbare Skizze kann ich leider nicht liefern, 2D sieht man nicht sonderlich viel. Brauchbar waere es vielleicht, die Strecke AB als Vektor einer Tangentialebene anzuschauen? Damit wuerde ja auch ein rechter Winkel vorkommen. Nur muesste man dann eine Kugel haben, was wohl etwas Kreativitaet braucht Augenzwinkern

14.03.2007, 07:21

Egal

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Die Beschreibung ist leider schon etwas konfus. Ein Punkt steht grundsätzlich zu niemandem senkrecht. Was genau möchtest du also gerne senkrecht sehen?

Und selbst wenn man auf einer skizze nicht viel sieht ist sie doch meist hilfreich fürs Verständnis also gib dir ein bisschen Mühe.

14.03.2007, 08:49

uwe-b

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Falls $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ ein Punkt auf der Geraden ist.

Dann: $\begin{eqnarray*} \vec{AB} \end{eqnarray*}$ soll senkrecht zu $\begin{eqnarray*} \vec{AC} \end{eqnarray*}$ sein, wobei

$\begin{eqnarray*} \vec{AB} = \vec{b}-\vec{a} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \vec{AC} = \vec{c}-\vec{a} \end{eqnarray*}$ .

Falls $\begin{eqnarray*} \vec{AB} \end{eqnarray*}$ senkrecht zu $\begin{eqnarray*} \vec{AC} \end{eqnarray*}$ steht, gilt für das Skalarprodukt:

$\begin{eqnarray*} \vec{AB} \cdot \vec{AC} = 0 \end{eqnarray*}$ .

14.03.2007, 10:07

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@uwe-b

Ich denke, wir warten erstmal ab, dass Supi erklärt, was er mit "Punkt im rechten Winkel zu AB" meint: Genausogut könnte er nämlich meinen, dass $\begin{eqnarray*} \vec{AC} \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} \vec{BC} \end{eqnarray*}$ senkrecht stehen soll, d.h. der Punkt $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} AB \end{eqnarray*}$ aus betrachtet unter einem rechten Winkel erscheint...

14.03.2007, 14:03

Supi

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Wie das gemeint ist, ist mir auch nicht ganz klar. Woertlich lautet die Bedinnung:

"Berechnen Sie die Punkte der Geraden g, von denen aus die Strecke AB unter einem rechten Winkel erscheint."

14.03.2007, 14:11

riwe

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das ist aber ganz was anderes Big Laugh