Def. von Hinreichenden und notwendigen Bedingunge |
| 06.10.2004, 11:56 | Gordon | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Def. von Hinreichenden und notwendigen Bedingunge Kann mir jemand die Def. von Hinreichenden und notwendigen Bedingungen nennen? Das wäre super...und wenn jemand noch erklärende Worte dazu weiß, wäre ich ihm sehr dankbar... Gordon |
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| 06.10.2004, 12:44 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Def. von Hinreichenden und notwendigen Bedingunge Die hinreichende Bedingung Zur realen Form der hinreichenden Bedingung Eine objektive Bedingung A heißt hinreichend, wenn ihre Realisierung die Existenz der durch sie bedingten Erscheinung B mit Notwendigkeit nach sich zieht. Dagegen sagt die Existenz von B noch nichts über die Realisierung der für B hinreichenden Bedingung A aus. Denn B kann nicht nur von A, sondern je nach dem konkreten Fall auch von A1, A2 u.a. hervorgerufen werden. Beispiel: Fällt z.B. Licht von der Wellenlänge 670 nm auf die Netzhaut eines normnalsichtigen Menschen, so entsteh tbei ihm die Empfingung "rot". Das Vorhandensein dieses Lichts ist eine hinreichende Bedingung für die Entstehug dieser Empfindung. Nun kann die Empfindung "rot" aber auch noch auf andere Weise eintreten, z.B. durch eine bestimmte mechanische Reizung der Netzhaut. Die notwendige Bedingung Zur realen Form der notwendigen Bedingung Eine objektive Bedingung A heißt notwendig, wenn ohne ihre Realisierung die Existenz der durch sie bedingten Erscheinung B unmöglich wird. Ist also die notwendige Bedingung A nicht erfüllt, so existiert auch B nicht. Umgekehrt bedeutet dedeutet die Realisierung von A noch nicht die die Existenz von B. A bestimmt nicht die wirkliche Existenz von B, sondern seine Möglichkeit. Zur Verwandlung der Möglichkeit in Wirklichkeit sind in diesem Fall noch andere Bedingungen notwendig. Zur logischen Form der notwendigen Bedingung In logischer Beziehung bedeutet die notwendige Bedingung, daß von der Aussage B auf auf die Aussage A geschlossen werden kann: B impliziert A (B -> A). Aus der Falschheit von A, was der Nichtrealisierung der notwendigen Bedingung entspricht, folgt die Falschheit von B, was dem Nichteintreten des durch B symbolisierten Ereignisses entspricht. Aus der Wahrheit von A folgt hingegen noch keineswegs die Wahrheit von B |
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| 06.10.2004, 13:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die folgenden Redeweise besagen alle dasselbe: 1. 2. Wenn , dann 3. Aus folgt 4. impliziert 5. ist hinreichend für 6. ist notwendig für Zwei Beispiele zur Illustration: Beispiel 1 Grundmenge: 1. 2. Wenn x durch 6 teilbar ist, dann ist x durch 3 teilbar. 3. Aus der Teilbarkeit von x durch 6 folgt die Teilbarkeit durch 3. 4. Die Teilbarkeit von x durch 6 impliziert die Teilbarkeit von x durch 3. 5. Die Teilbarkeit einer Zahl durch 6 ist hinreichend (d.h. reicht aus) für die Teilbarkeit durch 3. 6. Die Teilbarkeit einer Zahl durch 3 ist notwendig für die Teilbarkeit der Zahl durch 6. Beispiel 2 Grundmenge: Funktionen, auf einem Intervall definiert, das als inneren Punkt oder Randpunkt enthält 1. 2. Wenn f bei differenzierbar ist, dann ist f bei stetig. 3. Aus der Differenzierbarkeit von f bei folgt die Stetigkeit von f bei . 4. Die Differenzierbarkeit von f bei impliziert die Stetigkeit bei . 5. Die Differenzierbarkeit von f bei ist hinreichend für die Stetigkeit bei . 6. Die Stetigkeit von f bei ist notwendig für die Differenzierbarkeit bei . |
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