Zahlensysteme - Umwandlung [abgetrennt]

13.03.2007, 14:27

VinSander82

Zahlensysteme - Umwandlung [abgetrennt]

Zitat:

Original von Leopold
Hier geht es wohl um das 2er-, 3er-, 4er- usw. System.

Beispiel: Die Zahl hundert läßt sich so darstellen:

im 2er-System: 1100100
im 3er-System: 10201
im 4er-System: 1210
im 5er-System: 400
im 6er-System: 244
im 7er-System: 202
im 8er-System: 144
im 9er-System: 121
im 10er-System: 100
im 11er-System: 91
im 12er-System: 84
im 13er-System: 79
im 14er-System: 72
im 15er-System: 6A
im 16er-System: 64

So bedeutet etwa 244 im 6er-System:

$\begin{eqnarray*} (244)_6 = 2 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 +4 \cdot 6^0 \end{eqnarray*}$

sag mal kannst mir kurz erklären wie du vom 10er in den 11er und soweiter gekommen bist

(also ab 11er)???

das würd mich interressieren

danke vinni

[Mod: Frage vom alten Thread (aus 2004) abgetrennt! Und Doppelpost zusammengefügt! EDIT benützen!!]

_________________________________________

als beispiel vielleicht (13314)->10er in den 11er

13.03.2007, 14:34

derkoch

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Der Thread ist doch schon uralt! Wenn du Fragen hast kannst du ja einen neuen Thread aufmachen!

10er System: $\begin{eqnarray*} 100 =1\cdot 10^2+0\cdot 10^1+0\cdot 10^0= 100 \end{eqnarray*}$
11er System: $\begin{eqnarray*} 91 = 9\cdot 11^1+1\cdot 11^0= 99+1=100 \end{eqnarray*}$

.usw...

13.03.2007, 15:26

VinSander82

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das ist klar, ich könnte auch vom 11er in den 10er , aber wie komme ich vom 10er in den 11er, wenn ich den 11er noch nicht kenn

bitte zeig mir da doh am beispiel was ich gepostet hab

danke

13.03.2007, 15:36

derkoch

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11 er System bedeutet doch nix anderes als, daß die Basis 11 ist!

$\begin{eqnarray*} 11^0 = 1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 11^1= 11 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 11^2= 121 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 11^3= 1331 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 11^4= 14641 \end{eqnarray*}$

nun schaust du durch welche Zahl deine gesuchte Zahl teilbar ist ( mit oder ohne ganzzahliger Rest)! Dann bastelst du die Sachen zusammen.

13.03.2007, 15:50

VinSander82

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was mit was teilen ???

13.03.2007, 16:14

derkoch

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$\begin{eqnarray*} 13314= 10000+3000+300+10+4 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 10000= 1\cdot 10^4 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3000= 3\cdot 10^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 300= 3\cdot 10^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 10= 1\cdot 10^1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4= 4\cdot 10^0 \end{eqnarray*}$

Das gleiche Spiel machst du für die Basis 11.

$\begin{eqnarray*} 11^3= 1331 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 11^2=121 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 11^1=11 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 11^0=1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 13314:11^3= 10\qquad \mid Rest4 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4= 4 \cdot 11^0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (13314)_{10}= 10 \cdot 11^3+0\cdot 11^2+0 \cdot 11^1+4 \cdot 11^0= (10004)_{11} \end{eqnarray*}$

13.03.2007, 16:20

VinSander82

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thx my friend so checks ich jetzt auch

salute vinni

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