gleichschenklige Dreiecke im rechtwinkligen Dreieck

14.03.2007, 15:09	telefonmann	Auf diesen Beitrag antworten »
gleichschenklige Dreiecke im rechtwinkligen Dreieck Und wie groß ist alpha? Alle inneren Dreiecke sind gleichschenklíg, dementsprechend sind die Basiswinkel gleich. Das große Dreieck ist rechtwinklig. Aber dann...
14.03.2007, 15:23	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichschenklige Dreiecke im rechtwinkligen Dreieck Alpha = 180° - 90° - gamma oder halt: Alpha = 90° - gamma. Oder wo liegt das Problem? LG SF
14.03.2007, 17:44	telefonmann	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie groß ist gamma? Jetzt sag bitte nicht 180°-alpha ;-) Anders gefragt: Beta ist 90°, wie groß sind (wieviel Grad haben) die restlichen Winkel? Gruß telefonmann
14.03.2007, 17:46	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
das problem liegt wohl darin, dass nur die rechten winkel gegebn sind Im dreieck in der mitte sind die beiden basiswinkel gleich groß, weil es gleichseitig ist. ---> neben winkel ausrechnen. ---> im Dreieck mit alpha sind die beiden basiswinkel auch gleich groß, da es es gleichschenklig ist
14.03.2007, 19:03	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
zeichne dir im mittleren dreieck die höhe ein und denke an den strahlensatz edit: mist gelöscht werner
14.03.2007, 20:19	telefonmann	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich "weiß", dass die Dreiecke gleichschenklig sind. Ich weiß auch, wie groß die drei gleichschenkligen sind, nämlich grün=45°, blau=90° und rot=135° (die Basiswinkel erhalte ich entsprechend). Es gibt keine andere Möglichkeit so ein Objekt zu zeichnen! Ich kann ausschließlich die Länge a und den 90°-Winkel voraussetzen. An Strahlensatz hab ich auch schon gedacht, finde aber keine passende Anwendung. Grübel grübel
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14.03.2007, 20:49	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
da es ohnedies nur auf das verhältnis ankommt, setze ich a = 1. dann hast du mit der mittelsenkrechtenim blauen dreieck: mit x = die halbe basis dieses dreiecks. $\begin{eqnarray} (1+x) : (1+2x)=\sqrt{1-x²} : 1 \end{eqnarray}$ und daraus $\begin{eqnarray} x=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{eqnarray}$ und damit $\begin{eqnarray} \alpha=22.5° \end{eqnarray}$ das dreieck in der mitte ist also ein halbes quadrat. werner

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