Wendetangente |
06.10.2004, 21:11 | spokesman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendetangente Was heißt : Wendetangente schneidet die x-Achse im Punkt (0|2)? dann gilt ja: f(0)=2 und (hier bin ich mir nicht sicher) f''(0)=0 Ist das richtig so? |
||||
06.10.2004, 21:17 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn die Wendetangente f ist dann stimmts. Wenn f aber eine andere Funktion sein soll dann kannst du mit der information ueber die funktion nur sagen dass der Wendepunkt auf einer Geraden der Geradenschar durch (0|2) ist. Die Aussage bringt dir wenn sie so allein steht also nicht viel. |
||||
06.10.2004, 21:19 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du aber den Wendepunkt kennst, dann kannst du dadurch die Steigung der Tangente im Wendepunkt bestimmen, also . |
||||
06.10.2004, 21:25 | spokesman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, für die schnelle Antwort Noch eine zusätzliche Frage: Wenn ich aus einer Aufgabenstellung 5 Bedingungen für eine Funktion 3.Grades (also mit 4 Variablen) herausarbeite, kann ich dann für die Matrix eine belibige Bedingung weglassen,ohne dass sich das Ergebnis verfälscht? |
||||
06.10.2004, 21:30 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei den normalen Schulaufgaben schon. Aber es könnte ja sein, dass es so eine Funktion mit den 5 Bedingungen garnicht gibt - dass das LGS sich also garnicht lösen lässt. Ich würde sie trotzdem hinzu nehmen. |
||||
06.10.2004, 21:32 | spokesman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich schreibe hier mal die vollständige Aufgabe, und was ich rausbekommen habe: überprüft das bitte: Welche ganzrationale Funktion 3.Grades verläuft durch den Ursprung und besitzt in P(-2|4) einen Wendepunkt. Die Wendetangente schneidet die x-Achse in Q(4|0) Meine Überlegungen: f(0)=0 f(-2)=4 f''(-2)=0 f(4)=0 und die problematischste von allen: f''(0)=0 Sind nun insgesamt 5, wobei nur gebraucht werden |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
06.10.2004, 21:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
FEHLER! |
||||
06.10.2004, 21:44 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die letzten beiden sindfalsch eine Funktion 3. Grades kann nur einen Wendepunkt haben. Und ein Punkt der Wendetangente muss ja kein Punkt der Funktion sein. Auf die letzte bedingung kommst du wenn du die Steigung der Wendetangente ausrechnest, die muss ja gleich der Steigung der Funktion im Wendepunkt sein. |
||||
06.10.2004, 21:59 | spokesman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das f'(-2)=2/3 ? |
||||
06.10.2004, 22:00 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast... |
||||
06.10.2004, 22:01 | spokesman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meine -2/3 |
||||
06.10.2004, 22:02 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yes! |
||||
06.10.2004, 22:05 | spokesman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
huh, danke!!! das interessanteste ist, wenn ich die probe mache, mit den alten bedingungen, dann klappt das trotzdem (also wenn ich irgein punkt aus der aufgabenstellung einsetze) |
||||
06.10.2004, 22:08 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm? Wie meinst du das? Wie ist denn deine Lösung? |
||||
06.10.2004, 22:18 | spokesman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, habe meinen fehler endeckt, habe den Punkt eingesetzt, der gar nicht auf dem Graphen liegt, sondern an der wendetangente |
||||
06.10.2004, 22:20 | spokesman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meine jetzige lösung ist f(x)=-1/3x^3-2x^2-14/3 hast du die auch? |
||||
06.10.2004, 22:21 | spokesman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
edit: am ende -14/3x |
||||
06.10.2004, 22:30 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist richtig so. Gut! |
||||
30.05.2005, 17:11 | sdhjs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kann ich die Steigung der Wendetangente errechnen, wenn ich noch nicht mal die Funktion des Graphen kenne? Wie kommst du auf -2/3 ???? Kannst du mal die Rechenschritte notieren ??? DANKE !!!!!!!! |
||||
30.05.2005, 17:46 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo!
Daraus erhältst du doch folgende Information: 1. Die Wendetangente geht durch den Punkt Q(4|0). 2. Die Wendetangente geht durch den Punkt P(-2|4), denn das ist ja der Wendepunkt der Funktion und die Wendetangente ist ja die Tangente an den Graphen, die durch den Wendepunkt geht ... Jetzt kennst du zwei Punkte der Wendetangenten, die ja auch "nur" eine Gerade ist. Schaffst du es, mit zwei Punkten einer Geraden ihre Steigung zu errechnen? Gruß MSS |
||||
31.05.2005, 09:38 | sdhjs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung heißt : Zwei - Punkte Form |
||||
11.03.2008, 16:24 | fx-991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhmh also ich kome nicht auf die -2/3 Bei mir hab ich die Steigung m=-4/2 gerechnet habe ich wie folgt: m = (y2-y1)/(x2-x1) =(0-4)/(4-2) = -4/2 wo ist mein bzw euer Fehler |
||||
07.12.2008, 15:14 | jahier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(y2-y1)/(x2-x1) = m P(-2|4) Q(4|0) (0-4)/(4-(-2)) = m ja (-)(-)=+ |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|