Wendetangente

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spokesman Auf diesen Beitrag antworten »
Wendetangente
Hallo, könnt ihr mir bitte helfen?

Was heißt : Wendetangente schneidet die x-Achse im Punkt (0|2)?

dann gilt ja: f(0)=2 und (hier bin ich mir nicht sicher) f''(0)=0

Ist das richtig so?
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Wendetangente f ist dann stimmts.
Wenn f aber eine andere Funktion sein soll dann kannst du mit der information ueber die funktion nur sagen dass der Wendepunkt auf einer Geraden der Geradenschar durch (0|2) ist.

Die Aussage bringt dir wenn sie so allein steht also nicht viel.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du aber den Wendepunkt kennst, dann kannst du dadurch die Steigung der Tangente im Wendepunkt bestimmen, also .
spokesman Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, für die schnelle Antwort

Noch eine zusätzliche Frage:

Wenn ich aus einer Aufgabenstellung 5 Bedingungen für eine Funktion 3.Grades (also mit 4 Variablen) herausarbeite, kann ich dann für die Matrix eine belibige Bedingung weglassen,ohne dass sich das Ergebnis verfälscht?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Bei den normalen Schulaufgaben schon. Aber es könnte ja sein, dass es so eine Funktion mit den 5 Bedingungen garnicht gibt - dass das LGS sich also garnicht lösen lässt. Ich würde sie trotzdem hinzu nehmen.
spokesman Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schreibe hier mal die vollständige Aufgabe, und was ich rausbekommen habe: überprüft das bitte:

Welche ganzrationale Funktion 3.Grades verläuft durch den Ursprung und besitzt in P(-2|4) einen Wendepunkt. Die Wendetangente schneidet die x-Achse in Q(4|0)

Meine Überlegungen:

f(0)=0
f(-2)=4
f''(-2)=0
f(4)=0

und die problematischste von allen:
f''(0)=0

Sind nun insgesamt 5, wobei nur gebraucht werden
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von spokesman
Die Wendetangente schneidet die x-Achse in Q(4|0)
...
f(4)=0

FEHLER!
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Die letzten beiden sindfalsch eine Funktion 3. Grades kann nur einen Wendepunkt haben. Und ein Punkt der Wendetangente muss ja kein Punkt der Funktion sein.
Auf die letzte bedingung kommst du wenn du die Steigung der Wendetangente ausrechnest, die muss ja gleich der Steigung der Funktion im Wendepunkt sein.
spokesman Auf diesen Beitrag antworten »

ist das f'(-2)=2/3 ?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Fast...
spokesman Auf diesen Beitrag antworten »

ich meine -2/3
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Yes!
spokesman Auf diesen Beitrag antworten »

huh, danke!!!

das interessanteste ist, wenn ich die probe mache, mit den alten bedingungen, dann klappt das trotzdem (also wenn ich irgein punkt aus der aufgabenstellung einsetze)
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Hm? Wie meinst du das? Wie ist denn deine Lösung?
spokesman Auf diesen Beitrag antworten »

ja, habe meinen fehler endeckt, habe den Punkt eingesetzt, der gar nicht auf dem Graphen liegt, sondern an der wendetangente
spokesman Auf diesen Beitrag antworten »

meine jetzige lösung ist

f(x)=-1/3x^3-2x^2-14/3

hast du die auch?
spokesman Auf diesen Beitrag antworten »

edit: am ende -14/3x
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ist richtig so. Gut!
sdhjs Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann ich die Steigung der Wendetangente errechnen, wenn ich noch nicht mal die Funktion des Graphen kenne?
Wie kommst du auf -2/3 ????
Kannst du mal die Rechenschritte notieren ???
DANKE !!!!!!!! verwirrt
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Zitat:
Original von spokesman
Welche ganzrationale Funktion 3.Grades verläuft durch den Ursprung und besitzt in P(-2|4) einen Wendepunkt. Die Wendetangente schneidet die x-Achse in Q(4|0)

Daraus erhältst du doch folgende Information:
1. Die Wendetangente geht durch den Punkt Q(4|0).
2. Die Wendetangente geht durch den Punkt P(-2|4), denn das ist ja der Wendepunkt der Funktion und die Wendetangente ist ja die Tangente an den Graphen, die durch den Wendepunkt geht ...
Jetzt kennst du zwei Punkte der Wendetangenten, die ja auch "nur" eine Gerade ist. Schaffst du es, mit zwei Punkten einer Geraden ihre Steigung zu errechnen? Augenzwinkern

Gruß MSS
sdhjs Auf diesen Beitrag antworten »

Rock
Die Lösung heißt : Zwei - Punkte Form
fx-991 Auf diesen Beitrag antworten »

mhmh also ich kome nicht auf die -2/3

Bei mir hab ich die Steigung m=-4/2

gerechnet habe ich wie folgt:


m = (y2-y1)/(x2-x1) =(0-4)/(4-2) = -4/2


wo ist mein bzw euer Fehler
jahier Auf diesen Beitrag antworten »

(y2-y1)/(x2-x1) = m

P(-2|4)
Q(4|0)

(0-4)/(4-(-2)) = m



ja (-)(-)=+
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