Und noch ein Wiegerätsel [gelöst]

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KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »
Und noch ein Wiegerätsel [gelöst]
Von 6 Kugeln sind 3 leichter und 3 schwerer.

Wie kann man mit 3 Wägungen auf einer Balkenwaage das Gewicht von allen bestimmen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Und noch ein Wiegerätsel
könnte so ausschauen
werner
bird Auf diesen Beitrag antworten »

fast ganz einverstanden.

Was mache ich, wenn ich beim ersten Wiegen die Kombination schwer-leicht <-> schwer-leicht erwische?
Dann kann ich nach werners Lösung nur mit etwas Glück in 3 Wiegeschreitten rausbekommen, wie schwer die Kugeln sind: Du nimmst im zweiten Schritt wohl immer sowohl aus der linken wie auch aus der rechten Wagschale eine Kugel und vergleichst sie mit den beiden übrigen. Wenn man jetzt unglücklicher Weise wieder eine schwere und eine leichte erwischt, schafft man es nur mit noch 3 weiteren Wägeschritten...
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh das Bild nicht ganz... Erklärung bitte?!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bird
fast ganz einverstanden.

Was mache ich, wenn ich beim ersten Wiegen die Kombination schwer-leicht <-> schwer-leicht erwische?
Dann kann ich nach werners Lösung nur mit etwas Glück in 3 Wiegeschreitten rausbekommen, wie schwer die Kugeln sind: Du nimmst im zweiten Schritt wohl immer sowohl aus der linken wie auch aus der rechten Wagschale eine Kugel und vergleichst sie mit den beiden übrigen. Wenn man jetzt unglücklicher Weise wieder eine schwere und eine leichte erwischt, schafft man es nur mit noch 3 weiteren Wägeschritten...


stimmt;
diese kombi hab ich übersehen
muß erst nachdenken
werner
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich hoffe
a) jetzt stimmt es
b) es ist nachvollziehbar mit bild 1 und bild 2
werner
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt bild 2
we
KnightMove Auf diesen Beitrag antworten »

Ein bisschen Kommentar wäre nach wie vor nett gewesen, aber ich glaube, jetzt stimmt es.

Lassen wir es aber einstweilen noch stehen, vielleicht kommen noch Fragen oder Einwände.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ok schreib ich noch, aber sonntag ist sonntag usw.
werner

die 6 kugeln seien von links nach rechts mit 1 ...6 nummeriert.

O die erste wägung besteht im vergleich der der kugeln 1 und 2.
es gibt 3 möglichkeiten, wobei immer links begonnen wird
I S L
II S S
III L L (wie II mit umgekehrten “pfeilen”

I S L -> kugel 1 ist schwer, kugel 2 leicht
kugel 1 bleibt auf der linken seite der waage, dazu lege ich 3 andere kugeln aus dem rest auf die waage, kugel 2 „scheidet" als bekannt aus
für die 2. wägung kommt in frage:
S S < -- > S L, S S < -- > L L, S L < -- > S L, S L < -- > S S
beispiel 2. wägung liefert S L < -- > S L:
aus 1.w.: K1:S, K2:L, aus 2.w.: K3: L (sonst kein glw.)
->in der 3. wägung vergleiche ich die beiden kugeln auf der rechten waagschale, K6 ergibt sich automatisch.

II S S (oder L L) bei gleichgewicht weiß ich das (noch) nicht!
K1 verbleibt wie oben, rechts kommt 1 (!) kugel K3,
2. wägung liefert S S (L L) oder S L.
bei erneutem gleichgewicht vergleiche ich K1 gegen eine der restlichen kugeln ==> nun weiß ich, K1 S oder L,
bei S L ergeben sich 2 weiter unterfälle, die im diagramm nachvollziehbar sind

werner
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