Beweis ähnlicher Dreiecke

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anki Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis ähnlicher Dreiecke
also: es soll bewiesen werden, dass
Dreieck ABC ~ Dreieck ADC,
Dreieck ABC ~ Dreieck BCD und
Dreieck ADC ~ Dreieck BCD.
jedes sollte einzeln bewiesen werden, obwohl die dritte aussage eigentlich
schon aus den ersten beiden aussagen folgt.

also: ich glaube, man müßte diesen beweis mit dem strahlensatz beweisen.
aber bei dem ersten (ABC ~ ADC) sind die strecken BC und DC nicht parallel.
daher kann man (glaube ich) den strahlensatz nicht anwenden. dies gilt auch
für ABC ~ BCD (strecken AC und DC).
beim letzten (ADC ~ BCD) ist der strahlensatz anwendbar, weil, wenn man
die rechten winkel (übernanderlegt), sind die strecken AC und BC parallel,
was heißt, dass das verhältnis zweier seiten übereinstimmt (DB : DC = DC Big Laugh A) und der von diesen
seiten eingeschlossene winkel bei beiden dreiecken die selbe größe (90°)
hat.

Danke
Anki
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke
alle drei Aussagen sind falsch, es sei Winkel BCA sollte ein
Rechter sein, wonach es bei deinem Bild nicht ausschaut und in
deiner Beschreibung schon garnichts davon steht . Augenzwinkern
anki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke
ja, also denn war des wohl nur ne doofe zeichnung von mir.
winkel BCA soll ein rechter sein. sorry.
danke
anki
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke
meinte natürlich auch BCA . Augenzwinkern

ja wie beweist das Zeug ??
... alles über die Winkel, ist ganz einfach
.
anki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke
wie denn über die winkel?
im ersten fall z.b. stimmt doch nur der winkel CAB überein.
ich brauch doch aber zwei winkel, oder?

danke
anki
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke
Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in allen drei ...
und in allen dreien tuns sie's wenn sie in zwei ...
und in zwei tuns sie's in Spezialfällen wenn sie ...

der Rest bleibt dir überlassen, denk mal kräftig nach ... Augenzwinkern
bin mir zwar sicher dass du das schon die ganze Zeit machst,

dennoch kanns noch click machen, bist ja schließlich weiblich ....
.
 
 
anki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke
ich werd aus dir irgendwie nicht schlau.

Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in allen drei WINKELN ÜBEREINSTIMMEN

und in allen dreien tuns sie's wenn sie in zwei ???

und in zwei tuns sie's in Spezialfällen wenn sie ???

ich glaub, ich bin zu doof

anki
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zeichne einmal zwei verschiedene Dreiecke mit einem, sagen wir, 40°-Winkel und einem 65°-Winkel. Dann vergleiche die beiden Dreiecke miteinander. Was fällt auf?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke
nein, du bist nicht zu doof, stehst nur auf 'm Schlauch.

Rechtwinklige Dreiecke, in wievielen Winkeln stimmen die
IMMER überein .... :-oo
.
anki Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke
erstmal ich habe zwei dreiecke gezeichnet und erkenne leider nix.

und zweitens ist mir ja aufgefallen, dass beide dreiecke einen rechten
winkel und den selben winkel CAD haben. ja, jetzt weiß ich nur noch nicht,
wie ich den dritten fall (dreieck ADC ~ dreieck BCD) beweise.
ich weiß ja, das beide einen rechten winkel haben. muß ich den zweiten
winkel irgendwie mit nem wechselwinkel oder sowas machen?

danke
anki
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke
der dritte Fall indirekt)

beide Dreiecke sind ähnlich zu einem dritten, nämlich zu ABC,
und damit sind sie auch untereinander ähnlich.




direkt)
die beiden Hypotenusenwinkel eines bel. rw. Dreiecks ergänzen sich
immer zu 90°, so auch hier bei Dr. ADC und Dr. BCD

Andererseits ergänzen sich stets die im Punkt C durch die Aufteilung
von Höhe hc entstandenen Winkel zu 90°

Daraus folgt Winkel BCD = Winkel CAD
oder Winkel DCA = Winkel DBC

und damit Ähnlichkeit
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