Beweis ähnlicher Dreiecke |
07.10.2004, 17:35 | anki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis ähnlicher Dreiecke Dreieck ABC ~ Dreieck ADC, Dreieck ABC ~ Dreieck BCD und Dreieck ADC ~ Dreieck BCD. jedes sollte einzeln bewiesen werden, obwohl die dritte aussage eigentlich schon aus den ersten beiden aussagen folgt. also: ich glaube, man müßte diesen beweis mit dem strahlensatz beweisen. aber bei dem ersten (ABC ~ ADC) sind die strecken BC und DC nicht parallel. daher kann man (glaube ich) den strahlensatz nicht anwenden. dies gilt auch für ABC ~ BCD (strecken AC und DC). beim letzten (ADC ~ BCD) ist der strahlensatz anwendbar, weil, wenn man die rechten winkel (übernanderlegt), sind die strecken AC und BC parallel, was heißt, dass das verhältnis zweier seiten übereinstimmt (DB : DC = DC A) und der von diesen seiten eingeschlossene winkel bei beiden dreiecken die selbe größe (90°) hat. Danke Anki |
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07.10.2004, 19:02 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke alle drei Aussagen sind falsch, es sei Winkel BCA sollte ein Rechter sein, wonach es bei deinem Bild nicht ausschaut und in deiner Beschreibung schon garnichts davon steht . |
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07.10.2004, 19:09 | anki | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke ja, also denn war des wohl nur ne doofe zeichnung von mir. winkel BCA soll ein rechter sein. sorry. danke anki |
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07.10.2004, 19:28 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke meinte natürlich auch BCA . ja wie beweist das Zeug ?? ... alles über die Winkel, ist ganz einfach . |
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07.10.2004, 19:44 | anki | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke wie denn über die winkel? im ersten fall z.b. stimmt doch nur der winkel CAB überein. ich brauch doch aber zwei winkel, oder? danke anki |
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07.10.2004, 19:55 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in allen drei ... und in allen dreien tuns sie's wenn sie in zwei ... und in zwei tuns sie's in Spezialfällen wenn sie ... der Rest bleibt dir überlassen, denk mal kräftig nach ... bin mir zwar sicher dass du das schon die ganze Zeit machst, dennoch kanns noch click machen, bist ja schließlich weiblich .... . |
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07.10.2004, 20:09 | anki | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke ich werd aus dir irgendwie nicht schlau. Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in allen drei WINKELN ÜBEREINSTIMMEN und in allen dreien tuns sie's wenn sie in zwei ??? und in zwei tuns sie's in Spezialfällen wenn sie ??? ich glaub, ich bin zu doof anki |
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07.10.2004, 20:34 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zeichne einmal zwei verschiedene Dreiecke mit einem, sagen wir, 40°-Winkel und einem 65°-Winkel. Dann vergleiche die beiden Dreiecke miteinander. Was fällt auf? |
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07.10.2004, 20:39 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke nein, du bist nicht zu doof, stehst nur auf 'm Schlauch. Rechtwinklige Dreiecke, in wievielen Winkeln stimmen die IMMER überein .... :-oo . |
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07.10.2004, 21:41 | anki | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke erstmal ich habe zwei dreiecke gezeichnet und erkenne leider nix. und zweitens ist mir ja aufgefallen, dass beide dreiecke einen rechten winkel und den selben winkel CAD haben. ja, jetzt weiß ich nur noch nicht, wie ich den dritten fall (dreieck ADC ~ dreieck BCD) beweise. ich weiß ja, das beide einen rechten winkel haben. muß ich den zweiten winkel irgendwie mit nem wechselwinkel oder sowas machen? danke anki |
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07.10.2004, 23:55 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweis ähnlicher Dreiecke der dritte Fall indirekt) beide Dreiecke sind ähnlich zu einem dritten, nämlich zu ABC, und damit sind sie auch untereinander ähnlich. direkt) die beiden Hypotenusenwinkel eines bel. rw. Dreiecks ergänzen sich immer zu 90°, so auch hier bei Dr. ADC und Dr. BCD Andererseits ergänzen sich stets die im Punkt C durch die Aufteilung von Höhe hc entstandenen Winkel zu 90° Daraus folgt Winkel BCD = Winkel CAD oder Winkel DCA = Winkel DBC und damit Ähnlichkeit |
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