2x Pyramide im Raum

08.10.2004, 11:01	Kevin19	Auf diesen Beitrag antworten »
2x Pyramide im Raum bitte bitte weiterhelfen! 1) a: Zeigen Sie, dass die Pyramide O(0/0/0), A( $\begin{eqnarray} \frac{a}{2} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ / $\begin{eqnarray} \frac{a}{2} \end{eqnarray}$ /0), B(0/a/0) und S( $\begin{eqnarray} \frac{a}{6} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ / $\begin{eqnarray} \frac{a}{2} \end{eqnarray}$ /h) ein gleichseitiges Dreieck als Grundfläche hat. Begründen sie, dass M( $\begin{eqnarray} \frac{a}{6} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ / $\begin{eqnarray} \frac{a}{2} \end{eqnarray*}$ /0) der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden des Dreiecks ABC ist. b: S ist die Spitze der Pyramide. Für welche Höhe h in Abhängigkeit von a sind die Seitenflächen der Pyramide zueinander orthogonal? 2) Zeigen sie, dass bei einer regelmäßigen Pyramide mit quadratischer Grundfläche benachbarte Seitenflächen niemals zueinander orthogonal sind!
08.10.2004, 11:05	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Schon ne Idee? Welche Eigenschaft hat denn ein gleichseitiges Dreieck? Du brauchst nur die Punkte A,B,O, um das zu berechnen!
08.10.2004, 11:12	kevin19	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, das ist schon klar! Die Seitenlängen müssen gleich sein. (Sind sie auch!) Das Problem ist eher Aufgabenteil b!
08.10.2004, 15:56	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2x Pyramide im Raum Für den Schnittwinkel sw gilt folgendes (asqrt(2))^2 = x^2 + x^2 -2x^2cos(sw) cos(sw) = ( asqrt(2))^2 - x^2 - x^2 ) / (-2x^2) mit x < a .... (Schnittdreieck) (a ist Kantenlänge Grundquadrat) der Ausdruck ( asqrt(2))^2 - x^2 - x^2 ) kann mit x < a aber niemals Null werden und in Folge sw nicht 90°. .

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