Rotationskörper |
| 09.10.2004, 02:44 | GhostOfWar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rotationskörper Hallo! Ich hab mal eine Frage...Es geht nicht um eine Lösung, ich will einfach wissen ob die Methode richtig ist, hab nämlich eine Klausur geschrieben und viele meinen das wäre falsch: Man muss das Volumen der schwarzen Fläche beim Drehen um die X-Achse berechnen. Vielen Dank... |
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| 09.10.2004, 08:39 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das stimmt leider nicht. Das gesuchte Volumen ist vielmehr Deine Formel berechnet ein anderes Volumen. Stelle dir dazu die schwarze Fläche als unendlich viele beliebig dicht aneinanderhängende senkrechte schwarze Stäbe vor, die auf der roten Kurve aufstehen. Jetzt stellst du diese Stäbe statt auf die rote Kurve auf die x-Achse. Wenn du dann diese Fläche rotieren läßt, ergibt sich das Volumen deiner Formel (wenn man einmal von dem fehlenden absieht). |
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| 09.10.2004, 15:44 | GhostOfWar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmmm 
(Klar, ich hab das Pi vergessen...) Danke für die Erklärung! Ich verstehe jetzt wieso meine Formel nicht stimmen kann...Bye |
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| 18.10.2004, 22:41 | GhostOfWar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Rotationskörper Eine kleine Frage zu dieser alten Aufgabe noch! Man berechnet also V=V2-V1 für die Fläche im Bild. Wenn man das Volumen für g(x) und f(x) getrennt rechnet, ergibt sich einen negativen Wert bei einem Volumen. zB: V2=-4.4 Macht man schon den Betrag damit man 4.4 hat, oder erst am Endergebnis? Das ändert nämlich das Ergebnis, wenn man V2-V1 subtrahiert. Danke im voraus. |
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| 18.10.2004, 22:47 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Rotationskörper Ein Volumen kann niemals eine Minuszahl ergeben...nur eine Fläche, falls sie unterhalb der x-Achse liegt...daher musst dich da irgendwie verrechnet haben. |
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| 18.10.2004, 22:53 | GhostOfWar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tjoah stimmt! Hab mich verrechnet sorry
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| 19.10.2004, 19:12 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Rotationskörper übrigens das erste Integral ist keine Volumenberechnung von Rotationskörpern, da du "pi" vergessen hast!! Du hast die Berechnung der Fläche und des Volumen vermischt!!! Außerdem musst jede einzelne Funktion quadrieren, ansonsten wird dein Volumen kleiner, weil du wegen der Binomischen Formel 2*f(x)*g(x) abziehst. |
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