Klausurvorbereitung

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Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Klausurvorbereitung
Hallo zusammen, Wink
ich schreib am Montag eine Klausur in Mathe und weiß nicht ganz genau wie ich mich drauf vorbereiten soll. Ich hab den Eindruck, dass ich schlecht vorbereitet bin. verwirrt Bin mit einigen Sachen anfangs überfordert und wollte mal Tipps hören, wie ihr euch vorbereitet und wo ihr Aufgaben im Internet sucht und findet. Tanzen
Meine Themen:
Einfache Funktionenscharen
Rückwertige Kurvendiskussion
Extremwertaufgaben
und Ableitungen durch Verkettung.
Hab den Workshop für Extremwertaufgaben hier schon bearbeitet, aber manche Aufgaben (z.B. mit Winkeln) sind über meinem Niveau. Wo finde ich zum Beispiel reichlich Aufgaben mit Strahlensatz oder so? verwirrt
GhostOfWar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausurvorbereitung
Hast du schon Integrale gelernt? Ich kenne nämlich eine schöne umgekehrte Kurvendiskussion.
 
 
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

*g* also gefoltert wollte ich jetzt nicht werden... ne hab ich noch nicht... kommt als nächstes... smile
Ich bin aber dankbar über jede Extremwertaufgabe, die ihr mir aus euern alten Klausuren rauskramt. ;p
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausurvorbereitung
Wahrscheinlich meint er "Steckbriefaufgaben", allerdings nur sowas wie Wendepunkt bei (4|7), Extrempunkt bei (-3|9) ... .

@Gast
Also wir können dir ja n paar Aufgaben geben und du zeigst uns dann, wie weit du kommst. Ich denk mal, Pythagoras is auch nich zu schwer Augenzwinkern

Finde das flächengröße Rechteck, das in den Kreis mit dem Radius r passt!
GhostOfWar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausurvorbereitung
Hehe ok, hier eine Extremaufgabe aus einer alten Klausur:
Welche Gerade durch P(2/1) begrenzt mit den positiven Koordinatenachsen ein Dreieck mit minimalem Flächeninhalt?
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

... bekomm daraus... r=x und r=y also.... d ist ja dann 2r.................aber mit kreisen ist eh so ne sache... ham wa nicht gemacht, aber sollte man eigentlich vorraussetzen können, oder?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Dann zeig mal deine Rechnung! Augenzwinkern
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

*lol* soll das heißen, dass das falsch war? Mist.... X(

also... ich weiß ja, dass d=2r ist.... und dann kann ich ja sagen (2r)²=x²+y²
na ja... das stell ich dann nach y um... y= Wurzel aus (4r²-x²)
und setz das dann in A=x*y ein... das leite ich ab und setz das gleich 0... dann bekomm ich da wie gesagt x=r raus... und x und y sind meiner meinung nach eh gleich, weil das rechteck ein quadrat sein muss... *g* <=meine Rechnung Augenzwinkern
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast
das leite ich ab und setz das gleich 0... dann bekomm ich da wie gesagt x=r raus


Zeig mal den Teil der Rechnung, da stimmts nich ganz Augenzwinkern
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

A'(x)=2r-2x
0=2r-2x
2x=2r
x=r

Aber mom mal.... die Wurzel aus (4r²-x²) ist doch (2r-x) oder nich? *fg* vielleicht is das der fehler... unglücklich
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausurvorbereitung
Zitat:
Original von GhostOfWar
Hehe ok, hier eine Extremaufgabe aus einer alten Klausur:
Welche Gerade durch P(2/1) begrenzt mit den positiven Koordinatenachsen ein Dreieck mit minimalem Flächeninhalt?


Okay... hat was gedauert, bis ich das ganze hier gesehen habe, aber denke, dass es richtig ist. Also ich hab den Punkt P(2/1), A=1/2*g*h und y=m*x+b.
y=m*x+b => 1=m*2+b...
und... der Punkt a sei der x-Achsen Abschnitt: m*a+b=0

m=(1-b)/2 und a=-b/m

A=1/2*g*h =>A= 1/2*a*b

da setz ich dann halt a bzw auch m ein
hab dann quasi A(b) und leite das ab... setz das dann gleich 0... bekomm dann 0=(b²-2b)/[(b-1)²]
b ist dann 0 (unsinnig oder logisch... wie mans nimmt) und b=2
kann dann m ermitteln m=(1-2)/2=-0,5 => y=-0,5x+2

a ist dann 4 und der Flächeninhalt ist dann A=1/2*4*2=4 smile )
GhostOfWar Auf diesen Beitrag antworten »

Yep, ist richtig Augenzwinkern
Viel Glück bei deiner Klausur!
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

*lol* danke... will trotzdem mehr aufgaben!!!! smile
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

:spam: trimmt mich!! Ich mach auch aufgaben aufm klo, wenns sein muss... ich will diese verfluchte klausur so gut wie möglich schreiben... das beste rausholen... :P
GhostOfWar Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, hier ist eine Aufgabe zur umgekehrten Kurvendiskussion:
Eine Parabel 3.Ordnung geht durch den Ursprung und hat in W(1/-2) eine Wendetangente mit der Steigung 2. Gleichung der Parabel?
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=2x³-4x smile
GhostOfWar Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm ich hab was anderes...es kann aber sein, dass meine werte falsch sind (die aufgabe ist ziemlich alt). Ich werde mal ein Schaubild zeichnen verwirrt
gast Auf diesen Beitrag antworten »

meins kann aber auch gar nicht... hab den wendepunkt bei 0/0, weil ich das achsensymmetrisch habe....
gast Auf diesen Beitrag antworten »

ich mein punktsymmetrisch :spam:
GhostOfWar Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du auch diese Bedingungen?
f(0)=0
f(1)=-2
f'(1)=2
f''(1)=0
gast Auf diesen Beitrag antworten »

jau... hab meinen fehler allerdings schon entdeckt... smile muss jetzt noch alles nachrechnen... komisch komisch das ding *g*
GhostOfWar Auf diesen Beitrag antworten »

Scheint richtig zu sein...
gast Auf diesen Beitrag antworten »

hab das nun auch *g* huiuiui... muss wohl nochmal aufgaben auf sicherheit machen.... geschockt
GhostOfWar Auf diesen Beitrag antworten »

Allerdings aber du bist doch gut vorbereitet
gast Auf diesen Beitrag antworten »

ich mach aber zu viele flüchtigkeitsfehler... aber dat sollte ich bis montag in den griff bekommen...
helferling Auf diesen Beitrag antworten »

du solltest dich mal nicht so verrückt machen.
vertrau auf dich selbst, schlafe viel und die arbeit wird ein erfolg, denn du kannst den stoff smile
gast Auf diesen Beitrag antworten »

mhh... ich mach mich immer verrückt! smile brauch das Augenzwinkern ... muss mich selbst anspornen mehr zu tun...denk ich... na ja... danke trotzdem.. und wenn ihr aufgaben habt... immer her damit Augenzwinkern
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal zur Kreis-Rechteck-Aufgabe
Nie Wurzeln summandenweise ziehen!



kann man nicht vereinfachen und es ist schon gar nicht !!

Du musst vielmehr folgende Funktion betrachten:



und ableiten. Außerdem nicht nach r ableiten (4r² ist nur eine Konstante)!
Jetz versuchs nochmal Augenzwinkern
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Die Funktion hab ich ja auch, so wie du sie da geschrieben hast, aber ich tu mich schwer mit dem ableiten....... habs nun nochmal versucht...

x=4r? Dann bekomm ich aber nen komischen Wert für y... Also wurzel aus einem negativen wert... is ja unlogisch... *g* :P
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Dann zeig doch nochmal deine Rechnung! Augenzwinkern
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Manno... das ist folter! Es reicht doch schon, wenn du mir sagst, wie man das ableitet, Augenzwinkern denn DA liegt der Fehler!
also meine ableitung ist ganz merkwürdig... (1/(2*Wurzel aus(4r²-x²)))*(8r-2x) Hilfe
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

x=y=r*Wurzel(2)?!!! smile
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast
(1/(2*Wurzel aus(4r²-x²)))*(8r-2x)


Du brauchst die Produktregel!!!
Wie bist du jetzt auf gekommen?
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

*g* die produktregel kann ich noch nicht....
und ich hab nicht x=Wurzel aus (2r) sondern wenn schon x=Wurzel aus (2r²).... Augenzwinkern
mh... hab einfach gesagt x*(Wurzel aus(4r²-x²)) ist x²*(4r²-x²) und dann ableiten...ect.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Das Wurzelzeichen, also der Strich, geht nur bis zur 2, musst mal genauer hinsehen Augenzwinkern
Also du hast das schon richtig gemacht:



und jetzt zeig mal deine Ableitung davon Augenzwinkern
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

also... meine ableitung war nun A'(x)=8r²x-4x³
aber das ist ja wieder was völlig anderes, gegenüber dem, was du hast... X(
Du hast als ableitung dann A'(x)= (1/2)/(Wurzel aus(4r²x²-x^4)), wa? Das is mir aber alles so kompliziert.... verwirrt
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, du hast jetzt schon fast alles richtig gemacht, du musst die Kettenregel benutzen und dann bekommst du



Gleich 0 setzen:





und das jetzt lösen Augenzwinkern
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

*lol* hab ich doch gemacht... Augenzwinkern

und da hab ich nun:
4x³=8r²x
4x²=8r²
x²=2r²
x=Wurzel aus (2r²)
x=r*(Wurzel aus(2))
.........
smile
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, is richtig! :]
Aber ich wusste ja nicht, dass du es so gelöst hast ...
Is jetzt alles klar oder hast du noch Fragen?
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar! :] Magst mir noch eine geben?! Augenzwinkern
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