brauche Hilfe: Lineare Funktionen - Geraden

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mys Auf diesen Beitrag antworten »
brauche Hilfe: Lineare Funktionen - Geraden
Hallo...

Hab wiedermal ein problem, und weil mir hier immer so toll geholfen wird frage ich hier wieder mal nach Augenzwinkern

Also, die Aufgabe lautet:
Welche der Punkte P1(-8/3) P2(2/-2) P3(-1/-4) P4(-4/-7) P5(-4/4) P6(1/5) P7(0,8/-2,2) gehören zum Graphen der Linearen Funktion?

a) y=x - 3
b) y=2,4 x + 2,6

zeichne den Graphen <--- das bekomm ich ja noch hin!
bestimme die Koordinaten der Schnittpunkte mit der 1. Achse und mit der 2. Achse. <---- was sind denn die 1. und die 2. Achse??????
Q1(2/ ) und Q2( /2,5) liegen auf dem Graphen der Funktion. Bestimme die fehlenden Koordinaten. <----- was ist Q1 und Q2?????????

Hoffe jemand kann mir das erklären...
Mfg mys
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Weißt du schon, welche der Punkte dazugehören?
1. Achse ist wahrscheinlich die x-Achse, die 2. Achse dann die y-Achse.
Q1 und Q2 sind einfach 2 Punkte, du musst noch die jeweils fehlende Koordinate bestimmen Augenzwinkern
wuschel Auf diesen Beitrag antworten »

fehlende koordinaten bestimmt man grundsätzlich immer so, in dem man die gegebene koordinate in die gleichung einsetzt.

wenn du jetzt z.b. einen Punkt Q hast, hat dieser Punkt Q die Koordinaten (x/y).
Eine Koordinate ist in dem Fall gegeben und eben diese Koordinate musst du in deine Gleichung einsetzen, um die fehlende Koordinate zu erhalten.


zum anderen Problem mit den Schnittpunkten:
mein vorredner hat ja schon gesagt, was mit 1. und 2. Achse gemeint ist.
Jetzt musst du dir nur überlegen, wann denn ein Schnittpunkt mit einer Achse zu Stande kommt.
Welche Situation muss dann gegeben sein? (Kleiner Tipp: Es hat was mit den Koordinaten zu tun)
mys Auf diesen Beitrag antworten »

und wo muss ich diese eine Koordinate in der Gleichung hinsetzten???

Kann mir vielleicht jemand das einmal vorrechnen??
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn da der Punkt Q1(2| ) gegeben ist, dann musst du für x 2 einsetzen und dann y ausrechnen.
Du weißt doch, dass wir hier nichts vorrechnen Augenzwinkern
mys Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich jetzt von Q1 y ausgerechnet habe (-1) und von Q2 x (5,5) was hab ich dann davon?? wie gehts dann weiter??

bitte rechne mir das doch einmal vor, ich will einfach sehen wies gemacht wird, die Lösungen hab ich ja eh schon hier!
 
 
mys Auf diesen Beitrag antworten »

also, die Schnittpunkte ausrechnen hab ich jetzt auch kapiert *lol*

Nur weiß ich jetzt immer noch nicht wie ich rausfinde welche Punkte zum Graphen gehören!?!?!

edit: ich versteh nicht warum es einen Schnittpunkt mit der x-Achse gibt... in meiner Zeichnung geht die Gerade einfach gerade durch -3 auf der y-Achse......
sörimöri Auf diesen Beitrag antworten »

bei einer linearen funktion schneidet der graph immer die x-achse.
um diesen punkt zu errechnen musst du einfach die funktionsgleichung gleich o setzen.
mys Auf diesen Beitrag antworten »

achso...
also der graph schneidet die x-achse bei (3/0)...
und wie kann ich jetzt ausrechnen welche Punkte auf dem Graph liegen?? oder muss/kann ich da einfach auf der Zeichnung gucken??
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nehmen wir uns den Punkt P3(-1|-4). Wenn du für x -1 einsetzt und für y -3, dann muss da eine wahre Aussage rauskommen. Also:

y=x-3

einsetzen:

-4=-1-3
-4=-4

Die Gleichung stimmt! Also gehört der Punkt dazu. Jetzt den ersten Punkt P1(-8|3), einsetzen:

3=-8-3
3=-11

Die Gleichung stimmt nicht, also gehört der Punkt nicht dazu! So machst du es für alle anderen auch ... Augenzwinkern

Zu Q1 und Q2: Jetzt hast du die andere Koordinate ausgerechnet, was du davon hast? Du hast davon, dass du damit die Teilaufgabe mit Q1 und Q2 gelöst hast! is das nich genug Augenzwinkern
mys Auf diesen Beitrag antworten »

aaahhhh...... au man ich bin echt ganz schön doof... :-/

jetzt hab ichs erstmal verstanden =)

DANKE!!!!
mys Auf diesen Beitrag antworten »

kann einer vielleicht kurz nachrechnen, ob ich folgendes richtig hab...??

Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden:
g1: y= 1,5 * x + 4
g2: x=3



ich hab rausbekommen: SP (-9,5/8,4)


ich wüsste jetzt eben nur gern obs richtig ist oder nicht......
wäre echt nett, wenn mir das jemand sagen könnte!
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie kommst du darauf? Is nämlich leider nich richtig unglücklich
mys Auf diesen Beitrag antworten »

so en mist...
hab folgendes gerechnet:

g1:
y=1,5 * x + 4 /-1,5x
y - 1,5x = 4 / -y
-1,5x = 4 - y / : -1,5
x = -2,6 - (y/-1,5)


SP:
-2,6 - (y/-1,5) = 3 /+2,6
- (y/-1,5) = 5,6 / * -1,5
-y = 8,4


x = -2,6 - (8.4/-1,5)
x = -2,6 - 6,9
x = -9,5
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Gerade g2 heißt doch: x = 3
Das ist also eine Gerade durch den Punkt (3|0) senkrecht zur x-Achse.
Du brauchst also nur x = 3 in g1 einsetzen, dann erhältst du den Schnittpunkt.
mys Auf diesen Beitrag antworten »

der SP ist also (3/8,5) ??????


und bei g1: 2x + 0,5y = 8
und g2: y = -4
ist der SP (5/-4)

und bei g1: 5x - 3y = 1
und g2: x=0
ist der SP (0/-0,3)

?????????????????????????????????


wäre cool, wenn das mal schnell jemand nachrechnen könnte smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ist denn die Probe so schwer?
Einfach die x- und y-Koordinaten vom Schnittpunkt einsetzen, dann müssen die Geradengleichungen stimmen.
Bis auf den letzten Punkt SP(0; -0,3) sind die Ergebnisse richtig.
Bei der letzten Gleichung setzt du x=0 in g1 ein und erhältst:
-3y = 1 Dann ist y nicht -0,3 (Taschenrechner wegwerfen!) sondern ein Bruch, der sich nicht als Dezimalzahl mit endlich vielen Stellen darstellen läßt.
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