Ableitung der Umkehrfunktion

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jox Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung der Umkehrfunktion
kann mir einer den beweis der Ableitung der Umkehrfunktion geben
mit limes bildung etc.
und genau beschreibung
thx jox
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ganz einfach. Es gilt g(f(x)) = x. Jezt leiten wir auf beiden Seiten ab. Dann folggt mit der Kettenregel:



also g'(y) = 1/f'(x).
jox Auf diesen Beitrag antworten »

danke
erst mal
noch zwei fragen
ableitung von der umkehrfunktion
aber funktion ist ne verkettung u(v(x))
noch was gibs hier irgendwo infos zu umkehrfunktionen
beherrsch die nämlich nich so
danke für schnelle antwort
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jox
erst mal
noch zwei fragen
ableitung von der umkehrfunktion
aber funktion ist ne verkettung u(v(x))
noch was gibs hier irgendwo infos zu umkehrfunktionen

Sag mal, kannst du deutsch?
jox Auf diesen Beitrag antworten »

sorry für meine sprache
bin ein bissen im stress
hat sich aber geklärt
danke für deine hilfe
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@Webfritzi
Ein richtiger (d.h. analytisch korrekter) Beweis ist das aber nicht Augenzwinkern
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, doch. Was ist daran auszusetzen? verwirrt
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, es is nur ne 'Kleinigkeit', aus nem Thread von vor knapp 4 Monaten stammt folgendes Zitat:

Zitat:
Original von Leopold
Wenn man daran glaubt, daß mit einer Funktion auch deren Umkehrfunktion differenzierbar ist (Ausnahme: Nullstellen der Ableitung), dann ist der Beweis mit der Kettenregel voll gültig.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Na gut, hast recht. Mein "Beweis" setzt die Differenzierbarkeit von g in einer Umgebung von f(x) voraus. Also gut, dann muss ich noch etwas ausholen.








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