Ableitungen bilden

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10.11.2003, 20:05	Blue Angel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen bilden also mien mathelehrer schon wieda der hat uns heute mit irgendwelchen umkehrfunktionen und ableitungen davon und logaritmen zugetütet.... :P also ich hab echt gar nix verstanden, da war ich aba auch nich die einzige naja, vielleicht versteh ichs ja, wenn ich seh, wie ihr die erste ableitung zu den folgenden funktionen bildet.. das is nämlcih eigentlich meine hausaufgabe.. :P 1. f(x)=e hoch cos(x²sinx) 2. f hoch -1 (x)= arccosx 3. f(x)=2 hoch x wär echt genial wenn das jemand mit erklärung wies gerechnet wird bis morgen posten könnte
10.11.2003, 22:16	alpha	Auf diesen Beitrag antworten »
da hast du dir aber ein paar ganz schöne klopse ausgesucht! Die erste ist mir echt zu heavy , aber für die zweite gilt f'(x)=-1/sqrt(1-x^2) Kann ich nicht erklären, ist für arccos so (hab ich mal wieder gelesen) zu 3.: f(x)=m^x; f'(x)=m^xln(m) also f'(x)=2^xln(2)
11.11.2003, 22:25	Crotaphytus	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann tu ich mir halt mal die Erste an... Allgemein gilt für ne Funktion f(x) = e^x dass auch ihre Ableitung e^x ist. (Ist ne dir wahrscheinlich auch bekannte wunderbare Eigenschaft der e-Funktion.) Wenn wir jetzt so was haben wie bei dir, dass da statt dem x mehr steht, dann schaut das so aus: Für f(x) = e^g(x) gilt: f´(x) = e^g(x) * g´(x) In deinem Fall wär das g(x) dann cos(x²sinx) Bedeutet, du musst das jetzt erst mal noch ableiten. Ist auch relativ spaßig, weil du sowohl die Produkt- als auch die Kettenregel brauchst. Die Kettenregel sieht folgendermaßen aus: Für f(x) = g(h(x)) gilt: f´(x) = g´(h(x)) * h´(x) Sieht jetzt etwas blöd aus, ist aber nicht so schwer... Für diese Funktion angewandt (also für den Teil, den wir noch brauchen, nämlich cos(x²sinx) ) bedeutet das dann also, dass die Ableitung von dem Teil erst mal -sin(x²sinx)h´(x) ist. Nun brauchen wir noch h´(x). h(x) ist hier x²sinx. Um das ableiten zu können, benötigen wir die oben schon angesprochene Produktregel. Diese sieht formal folgendermaßen aus: Für f(x) = g(x)h(x) gilt: f´(x) = g(x)h´(x) + g´(x)h(x) Bedeutet einfach: Du nimmst den einen Teil des Produkts und multiplizierst den mit der Ableitung des anderen. Das machst du dann nochmal, nur genau andersrum und addierst beide Ergebnisse. Für x²sinx schaut das dann so aus: 2xsin(x) + x²cos(x) Nachdem wir jetzt alles haben, können wir das grausame Teil zusammensetzen und kommen auf: f´(x) = e^cos(x²sin(x)) (-sin(x²sin(x)) (2xsin(x) + x²cos(x)) Sieht grausam aus, ist es auch... (PS: Angaben ohne Gewähr... Durchaus möglich, dass ich mich irgendwo verrechnet hab... Ist natürlich nicht beabsichtigt, aber Irrtümer sind ja nicht ausgeschlossen... )
13.11.2003, 00:31	Lück	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Ableitung ist vollkommen richtig, da gibt es doch auch so ein nettes Programm, das dir alle möglichen Fktn differenziert etc. Das sagt ist richtig!!!!
13.11.2003, 12:49	Blue Angel	Auf diesen Beitrag antworten »
hey danke leute! 8) aba wenn mein mathelehrer so weiter macht kommen wir eh nich mehr dazu hausaufgaben zu besprechen.. weil er in jeder stunde erstmal das vom letzten mal nochma neu erklären muss... er hats einfach nich drauf als lehrer und in der klausur verlangt er wieda sachen von uns, die wir noch nie gemcht haben
13.11.2003, 12:57	alpha	Auf diesen Beitrag antworten »
schlimm, sowas sollte man verbieten aber ich finde wenigstes noten sollte man den lehrern geben können, damit die mal merken, was für ne ******* sie verzapfen... schreib doch mal, was zb dazukam...
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13.11.2003, 13:17	Blue Angel	Auf diesen Beitrag antworten »
@ alpha musst du vormittags nich ganz brav in der schule sein? :P also, zum beispiel in der klausur montag in einer woche.. wir haben bisher umkehrfunktionen und ableitungen von umkehrfunktionen besprochen.. und das hat er so chaotisch erklärt... naja, und jetz meinte er in der klausur kämen e-funktionen und logatithmen dran.. wir vertrödeln halt viel zeit im computerraum oder beim kaffeetrinken und naja, meist is der lehrer "krank" oder hat kein bock... hatten seit der letzten klausur erst vier richtige mathestunden.. in der letzten klausur haben wir abstandsprobleme mit vektoren gehabt.. aber wir haben im unterricht nie ne beispiel aufgabe mal durchgerechnet... gar nix.. und in der klausur mussten wir dann auch noch schnittwinkel von ebenen ausrechnen.. und dann war da ne aufgabe mit irgendwas parallelflachem.. keine ahnung.. wär ja uahc gar nich so schlimm wenn er wenigstens im unterricht die sachen richtig erklären würde.. son paar transfer aufgaben kommen ja imma dran in den klausuren.. aber halt komplett fremde dinge is nich fair, wenn man noch nichma die ausm unterricht richtig erklärt bekommen hat ... und ich will mathe p3 machen
13.11.2003, 13:23	alpha	Auf diesen Beitrag antworten »
ne, ich hab um diese zeit schon schulschluss :P der lehrer hat keinen bock?? ist ja ein toller kerl das möcht ich auch mal können: zum lehrer sagen: wissen sie, mir ist heute nicht der sinn nach geschichte... das mit den flächen ist heftig... könnt ihr euch nicht mal bei der schulleitung beschweren? haben wir mal gemacht... seit dem spurt der lehrer wieder ganz schön wenn er sachen schlecht erklärt würde ich die mir im mathebuch nachschlagen und wenn du was nicht verstehst hier nachfrage... was aber solche sachen angeht, hab ich keine ahnung, wie man das außer ein bisschen vorlernen umgehen könnte... hat überhaupt einer die arbeit gut (2 oder so) abgeschnitten?
13.11.2003, 13:30	Blue Angel	Auf diesen Beitrag antworten »
also im parallel kurs, da unterrichtet er auch, gabs es sogar 15 punkte... ich hatte blos sechs.. naja, ich hab aba auch nur die eine hälfe der klausur gemacht, da hat ich halt volle punktzahl, die zweite hälfte hab ich zeitlich nich geschafft und teilweise die aufgabenstellung nich gerallt.. ich weis halt nich.. das im buch versteh ich auch nich imma.. vor allem logarithmen hatten wir zuletzt in der 10., da hat ich ne 5 in mathe.. :P und das buch is auch imma etwas komplizierter.. aba ich werd das schon machn, kann ja nich so schwer sein.. hatte schließlich letztes halbjahr 11punkte in mathe.. ich denke nich, dass sich beschweren lohnt, is viel zu viel aufstand.. würde ja sowieso wieda keina mitmachen.. unser jahrgang is da etwas komisch so un du hast schon schulschluss? wasn das für ne schule? ich hab nie vor 14.40 schulschluss.. und bis ich dann zuhause bin is es meist halb fünf oder halb sechs.... naja und heute hat ich kein bock.. :P
13.11.2003, 13:36	alpha	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, wenn der jahrgang nicht mitmacht (wirklich komisch, bei uns protestieren die gegen alles und jeden ) macht das wirklich wenig sinn... wenn du das buch nicht verstehst hast du ja noch uns aber ich glaube der rest gehört nicht mehr zum thema...
13.11.2003, 18:20	Crotaphytus	Auf diesen Beitrag antworten »
So Lehrer gibts leider... Ich hatte in der 11. ne absolut unfähige Lehrerin, die absolut gar nix gepeilt hat. Wenns so weit kommt, dass wir ihr Sachen erklären, dann ists einfach vorbei... Vorteil war nur, dass ihre Schulaufgaben so gestrickt sein mussten, dass sie die auch noch korrigieren konnte, von daher gabs da eigentlich nie Probleme, zumindest für mich nicht...
13.11.2003, 18:23	alpha	Auf diesen Beitrag antworten »
ist ja krass... :P wir hatten mal einen badminton-trainer, dem wir badminton erst einmal beibringen mussten, aber einen lehrer hatten wir nicht in der art...
13.11.2003, 20:11	Crotaphytus	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, irgendwie schweifen wir ab... Ich hab zu dem Thema mal nen Thread im Off Topic aufgemacht, zu finden hier: http://de.web-z.net/~mathe/thread.php?threadid=736&sid= Können wir ja da weiterdiskutieren. PS: Falls einer von den Mods mal zu wenig Zeit hat, kann er die entsprechenden Posts ja hier rauslösen und an den anderen dranhängen... (Nein, das mein ich nicht ernst... )

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