grenzwert |
10.10.2004, 21:15 | folgensucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
grenzwert ich weiß, dass 1 rauskommt. ich nicht was was ich erweitern soll. kann mir jemand helfen?? |
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10.10.2004, 21:21 | folgensucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auch wenn ich ausklammer, komm ich irgendwie nicht drauf |
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10.10.2004, 21:24 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst wohl . Benutze die 3. binomische Formel und erweitere dann mit 1/x. |
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10.10.2004, 21:27 | folgensucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinte ich. wo soll ich denn die 3. b. formel anwenden?? |
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10.10.2004, 21:28 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: grenzwert Verwende folgende Umformung 9*x^2+6*x+6 = 9*x^2 * (1 + 2/(3*x) + 2/(3*x^2) aus dem ersten Faktor kannst die Wurzel ziehen und der zweite läuft klar ersichtlich gegen 1 . Mist, das haut garnicht hin, läuft ja auf unendlich minus unendlich raus |
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10.10.2004, 21:33 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Poff: Davon hat man aber nichts...
Setze a = Wurzel(9x^2+6x+6) und b = 3x. |
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10.10.2004, 21:33 | folgensucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann komm ich aber auf es kommt aber 1 raus. |
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10.10.2004, 21:35 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein zweiter Schritt ist falsch! Beim einen x gegen Unendlich gehen lassen und beim anderen x stehen lassen gilt nicht. |
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10.10.2004, 21:36 | folgensucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@WebFritzi ???? |
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10.10.2004, 21:37 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was sollen denn jetzt die Fragezeichen bedeuten? |
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10.10.2004, 21:44 | folgensucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich und dann ist a - b binomische formel anwenden: |
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10.10.2004, 21:46 | egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0 ist richtig. |
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10.10.2004, 21:48 | folgensucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein. es muss 1 rauskommen. hab's in mein CAS eingegeben. |
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10.10.2004, 21:54 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@egal mit meiner Umformung von oben lässt sich das nicht fassen, weil das auf ' Unendlich - Unendlich ' rausläuft, da kannst nichts 'auseinanderziehen' .... war ein Satz mit x, das war nix . . |
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10.10.2004, 21:55 | folgensucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir das mal jemand vorrechnen. irgendwie hab ich ein brett vorm kopf... |
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10.10.2004, 22:03 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sqrt((3x+1)^2+5) -3x war doch garnicht so schlecht, daran siehst die 1 schon |
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10.10.2004, 22:05 | folgensucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso?? |
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10.10.2004, 22:13 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie man das nun sauber korrekt weiterführen könnte fällt mir gerade auch nicht ein ... Fakt ist aber der, dass das additive konstante Glied unter der Wurzel mit steigendem x völlig unbedeutend wird und die Wurzel gegen 3x+1 läuft. Sauber ist diese Begründung allerdings nicht zumal ich keine Einzelgrenzwerte ziehen kann ... |
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10.10.2004, 22:16 | GhostOfWar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darf man hier davon ausgehen dass 5 auf langer Sicht unwichtig ist und weglassen? Nvm Poff hat meine Frage schon beantwortet |
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10.10.2004, 22:59 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, folgensucher. Du hast a und b nicht richtig in die Formel eingesetzt. Es ist So, und jetzt nur noch einsetzen und wie gesagt mit 1/x erweitern. Dann x gegen Unendlich gehen lassen. |
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10.10.2004, 23:18 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meines Erachtens löst es das Problem nicht, denn dann hat man die Wurzel im Nenner. |
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10.10.2004, 23:28 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber da stört sie nicht so wegen des Pluszeichens. |
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10.10.2004, 23:29 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh die Erleichterung durch diese Methode nicht. Vielleicht kannst du das mal vorrechnen? |
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10.10.2004, 23:30 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du auch mit 1/x erweitert? |
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10.10.2004, 23:33 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also nach der 3. binomischen Formel-Erweiterung: Wenn ich jetzt mit 1/x erweiter hab ich: Und der Term Wurzel(..)/x ist im Grenzwert wieder ein Problemfall. |
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10.10.2004, 23:34 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Durch WebFritzis Ansatz bekommst du im Zähler einen linearen Term und im Nenner einen "quasi-linearen Term". (Wenn du es ganz formal haben willst, so mußt du im Nenner im Radikanden 9x² ausklammern, gliedweise die Wurzel ziehen und zum Schluß den großen Bruch durch 3x kürzen. In Zähler und Nenner des großen Bruches tritt jetzt x nur noch in der Form 1/x bzw. 1/x² auf. Daher kann man das Gewünschte ablesen.) |
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10.10.2004, 23:34 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstens hast du oben ein 6/x vergessen, und zweitens kannst du das x unter der Wurzel nach Quadrierung in die Wurzel reinziehen. |
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10.10.2004, 23:40 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, ich rechne es vor: So. Und jetzt lasse x gegen Unendlich gehen. |
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10.10.2004, 23:45 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
grade war mir die Erleutung gekommen wie 'WebFritzi' das gemeint hatte, schon ist's zu spät . . |
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10.10.2004, 23:52 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Folgensucher hat seine Lösung und Poff und meine Wenigkeit die Erleuchtung. Was will man mehr? Man dankt. |
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11.10.2004, 00:01 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man fühlt sich geehrt und dankt zurück. |
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11.10.2004, 00:02 | folgensucher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke an alle. schlaft schön. |
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