Glücksspiel |
| 11.10.2004, 13:37 | WYSIWYG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Glücksspiel Aufgabe: Bei einem Glücksspiel wird man mit einer Wahrscheinlichkeit von 21% einen Gewinn erhalten. Wie oft muss man mindestens spielen, damit man mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 96% mindestens einen Hauptgewinn bekommt? Müsste man das dann so lösen? = Also danach eben den Logarithmus um k auszurechnen? Ähnlich wie diese Aufgabe?: Münzwurfaufgabe Wenn das falsch ist, wie muss man da sonst rangehen? |
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| 11.10.2004, 13:50 | rad238 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee spider-ryu, das ist nicht ganz richtig! Wenn Du Wahrscheinlichkeiten (W’keit) von statistisch unabhängigen Zufallsereignissen multiplizierst, berechnest Du die W’keit dafür, dass jedes der am Produkt enthaltene Ereignis eintrifft. 0,21^k ist also die W’keit, dass Du k-Mal hintereinander gewinnst. Das ist aber nicht gefragt. Wie groß ist denn die W’keit, dass Du nicht gewinnst? Wie groß ist die W’keit, dass Du k-Mal hintereinander nicht gewinnst? Und wie groß ist dann die W’keit, dass Du nach k-Mal doch gewonnen hast? |
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| 11.10.2004, 13:59 | WYSIWYG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Wahrscheinlichkeit nicht zu gewinnen ist doch 0.79 k-mal hintereinander nicht gewinnen wär dann 1-0.21^k, oder nicht? aber wie komm ich dann auf deinen 3.Punkt? Steh grad aufm Schlauch -_- EDIT: Bin eher der Analysis Typ und nicht der Stochastik Typ ^^ |
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| 11.10.2004, 14:29 | rad238 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine 2. Antwort "k-mal hintereinander nicht gewinnen wär dann 1-0.21^k, oder nicht?" ist nicht richtig. 
1-0.21^k heißt "nicht k-Mal hintereinander gewinnen". Also bei k Versuchen weniger als k-Mal gewinnen. k-Mal hintereinander gar nicht gewinnen hat die W'keit (1-0,21)^k = 0,79^k. (Also bei k Versuchen 0 Mal gewinnen.) Und jetzt denk bitte noch mal über den 3. Punkt nach! (Bei k Versuchen mindestens 1 Mal gewinnen, ist doch das Gegenteil von "nach k Versuchen 0 Mal zu gewinnen") |
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| 11.10.2004, 14:38 | WYSIWYG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh ja, die klammern hatte ich vergessen ^^ danke nochmals. Für den dritten Punkt muss ich noch etwas überlegen, hab jetzt Sport und komm erst so in paar stunden wieder. Also ich denk nochmal drüber nach, wenn ich nicht auf die Antwort komme, werd ich nochmal posten ^^ Aber danke erstmal für deine Hilfe ^^ Nur mal so als Ansatz: Wär das dann 1/0.79^k ? |
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| 11.10.2004, 14:51 | rad238 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nööö, das wäre kein guter Ansatz. Das ist ganz leicht. Du musst aber die Ergebnisse der Teilaufgaben 1) und 2) auch benutzen. Dann bist Du hauchdünn vor dem Ziel. Die W'keit dafür, dass Du k-Mal hintereinander verlierst hast Du doch schon berechnet. Jetzt berechne daraus die W'keit dafür, dass eben genau das nicht geschieht. Du willst eben nach k-Mal nicht immer verloren haben. Wie berechnet man denn aus einer W'keit für ein Ereignis die W'keit dafür, dass eben genau das Ereignis nicht eintritt? |
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| 11.10.2004, 17:49 | WYSIWYG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1-(0.79^k)? Er müsste dann also 14 mal spielen, damit er mit einer wahrscheinlichkeit von minimum 96% mindestens einen Gewinn macht? |
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| 11.10.2004, 19:16 | rad238 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau! 
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| 11.10.2004, 21:18 | WYSIWYG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cool, so ist das also! muss also erst das gegenereignis bestimmen... soso, gibts da auch einen Weg, auch das Gegenereignis zu meiden und es anders zu lösen? (Nur aus Interesse ^^) |
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