Fehlersuche Ableitung e Funktion

15.03.2007, 16:20

TheGreatMM

Fehlersuche Ableitung e Funktion

Hallo,

kann mir jmd. helfen einen Fehler zu finden?

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{-6tx+4tx^3}{e^tx^2} \end{eqnarray*}$

Quotientenregel
$\begin{eqnarray*} f(x)=-6tx+4tx^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=-6t+12tx^2 \end{eqnarray*}$ .......... $\begin{eqnarray*} g(x)=e^{tx^2} \end{eqnarray*}$
.................................................... $\begin{eqnarray*} g'(x)=2tx*e^{tx^2} \end{eqnarray*}$

ausgerechnet:
$\begin{eqnarray*} f'(x)= \frac{-6t+12tx^2*e^{tx^2}+(6tx+4tx^3)*2tx^2*e^{tx^2}}{(e^{tx^2})^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{e^{tx^2}*[-6t+12tx^2+12^2tx^2+8t^2x^4]}{(e^{tx^2})^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{8t^2x^4+12tx^2+12t^2x^2-6t}{e^{tx^2}} \end{eqnarray*}$

15.03.2007, 16:32

Chris1987

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RE: Fehlersuche Ableitung e Funktion

Zitat:

Original von TheGreatMM

ausgerechnet:
$\begin{eqnarray*} f'(x)= \frac{-6t+12tx^2*e^{tx^2}+(6tx+4tx^3)*2tx^2*e^{tx^2}}{(e^{tx^2})^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{e^{tx^2}*[-6t+12tx^2+12^2tx^2+8t^2x^4]}{(e^{tx^2})^2} \end{eqnarray*}$

ich glaube in der2. Zeile stimmt was nicht ... außerdem fehlen in der 1, Klammern...

$\begin{eqnarray*} f'(x)= \frac{(-6t+12tx^2)*e^{tx^2}+(6tx+4tx^3)*2tx^2*e^{tx^2}}{(e^{tx^2})^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{e^{tx^2}*[-6t+12tx^2+12t^2x^3+8t^2x^5]}{(e^{tx^2})^2} \end{eqnarray*}$

15.03.2007, 16:33

derkoch

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$\begin{eqnarray*} f'(x)= \frac{...+(6tx+4tx^3)*2tx^2*e^{tx^2}}{(e^{tx^2})^2} \end{eqnarray*}$

Ab hier liegt ein Vorzeichenfehler vor!

15.03.2007, 16:41

TheGreatMM

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stimmt! vielen dank euch beiden!

Gott

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