König Tarus' Tafelrunde [gelöst] - Seite 2 |
| 14.10.2004, 13:14 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 14.10.2004, 13:35 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist es auch nicht... es wiegt schon schwerer. |
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| 14.10.2004, 14:25 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mal ne Frage: Wir sind uns einig, dass 1 keine Primzahl ist, oder? mfg |
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| 14.10.2004, 14:31 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. |
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| 14.10.2004, 14:57 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann müssten es 4 oder 16 sein, wenn 8 nicht stimmt. 12 kann es nicht sein. Das wurde jetzt schon genug ausgeschlossen. Und es muss eine Zahl sein, die das doppelte von einer geraden ist, weil sonst einer der beiden die Wahrheit sagen würde. und da gibts nur folgende Zahlen: 4, 8, 12, 16 8 stimmt nicht, sagst du... 16 kanns nicht sein, weil nicht allen anwesend sind, wie in der Aufgabe steht. wenn es nur 4 wären, würden sich die beiden anschreien und der König und der 4. Ritter würden dazwischen gehen. Aber der König bleibt ja angeblich sitzen, das heisst, dass es mehr als 4 sein müssen. Bleibt nur 12...dann müssten aber beide die Wahrheit sagen. Wo liegt also der Fehler von 8? mfg |
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| 14.10.2004, 15:02 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe ich wirklich behauptet, dass 8 nicht stimmt? |
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| 14.10.2004, 15:40 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
gibt es noch eine andere Zerlegung von 8? ich finde nur 5 + 3, was heisst, dass 5 die grössere Primzahl ist. Das heisst es sassen immer mind. 5 Ritter da. Ist vielleicht noch gefragt, ob der König auch zu den Rittern zählt? Dann könnte das Minimum auch 4 sein. Es könnte auch sein, dass er nicht zählt, aber doch am Tisch sitzt. Dann war das Minimum 6 mfg |
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| 14.10.2004, 15:50 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, wie schon gesagt, der König zählt zu den Rittern. Darüber herrscht Einigkeit. |
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| 14.10.2004, 15:58 | laslo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt 13 Axiome: (1) Ein Ritter lügt immer, oder sagt immer die Wahrheit, ohne zu irren. (2) Der König ist ein Ritter und sitzt am Tisch. (3) Der "Junge" und der "Alte" sitzen sich am Tisch gegenüber. (4) Die Plätze der Ritter sind gleichförmig über die 16 Plätze verteilt. (5) Es sind weniger als 16 Ritter anwesend. (6) Jeder Ritter sagt: "Mein Linker Nachbar ist ein Lügner" und "Mein rechter Nachbar ist ein Lügner". (7) Der "Junge" sagt: "Es sitzen 11 Ritter am Tisch." (8) Der Alte sagt: "Es sitzen 12 Ritter am Tisch". (9) Der "Junge" und der "Alte" bleiben nicht ruhig sitzen. (10) Die Tischnachbarn des "Alten" und des "Jungen" bleiben nicht ruhig sitzen. (11) Der König bleibt immer ruhig sitzen. (12) Der König sagt: "Es waren schon viel weniger anwesend". // Edit: "Es waren schon weniger anwesend." (13) Der König sagt: "Wenn die heutige Anzahl die Summe zweier Primzahlen ist, dann war unsere geringste Anzahl die größere von beiden." Aus (2), (3), (9), (11) folgt: (14) Es sitzen mindestens 3 verschiedene Personen am Tisch: Der König, der Alte und der Junge. Aus (4),(5) und (14) folgt: (15) Es sitzen 4 oder 8 Personen am Tisch. Aus (10) und (11) folgt: (16) Der König ist nicht Tischnachbar des "Jungen" oder des "Alten". Aus (14) und (15) und (16) folgt: (17) Es sitzen 8 Personen am Tisch. Aus (1) und (6) folgt: (18) Die Tischnachbarn eines Lügners sagen immer die Wahrheit und die Tischnachbarn eines Nicht-Lügners sind Lügner. Aus (7), (8) und (17) folgt: (19) Der "Alte" und der "Junge" sind Lügner. Aus (3), (4), (16), (17), (18) und (19) folgt: (20) Der König ist ein Lügner. Aus (12), (17) und (20) folgt: (21) Es waren noch nie viel weniger als 8 Personen anwesend. //Edit: (21) Es waren noch nie weniger als 8 Personen anwesend. Aus (13), (17) und (20) folgt: (22) Die geringste Anzahl an Rittern an der Tafel war 3. // Edit : (22) ist falsch! Diese Behauptung folgt auch nicht aus (12) in // der alten Form // Edit: (22) Die geringste Anzahl an Rittern an der Tafel war 8. Die Aussagen (12) und (21) haben uns nichts genützt. // Edit: falsch! Es sind also 8 Personen anwesend und die geringste Anzahl Anwesender ist 3. // Edit : geringste Anzahl 8! 3 ist falsch! |
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| 14.10.2004, 17:52 | carsten | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, der Koenig ist ein Luegner, aber wenn der Koenig luegt , kann 3 auch nicht die Mindestanzahl an Teilnehmern sein, denn "es waren schon viel weniger hier" ist ja gelogen. Es gibt jetzt mehrere Moeglichkeiten "viel weniger" umzudrehen, wenn es heisst dass noch nie weniger da waren, dann war dass das kleinste Treffen. Also 8 auch als geringste Anzahl. |
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| 14.10.2004, 18:23 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » |
carsten hat's! Das ist es. Sie sind 8 und waren auch nie weniger. |
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| 14.10.2004, 18:46 | laslo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn 3 "viel weniger" als 8 ist und noch nie "viel weniger" als 8 Personen an der Tafelrunde saßen, folgt daraus nicht, dass mindestens 8 Personen an der Tafelrunde saßen. Es könnten auch 7,6,5 oder 4 gewesen sein. Wenn andernfalls 3 nicht "viel weniger" als 8 ist, folgt allerdings auch keine zwingende Aussage über die Mindestanzahl. Ich lag mit meinem Ergebnis falsch. Richtig ist: Was die geringste Besucherzahl der Tafelrunde ist, lässt sich aus den im Rätsel genannten Bedingungen nicht folgern. |
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| 14.10.2004, 22:00 | laslo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt doch eine Folgerung: Die geringste Besucherzahl der Tafelrunde ist ungleich 5. |
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| 14.10.2004, 22:02 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na schön. Ob der Klarheit streiche ich das "viel" heraus. |
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