wiegen einmal anders []

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riwe Auf diesen Beitrag antworten »
wiegen einmal anders []
unter 13 kugeln befindet sich höchstens eine mit falschem gewicht.
durch 3 wägungen MIT gewichten soll ermittelt werden,
1) ob eine falsche dabei ist, und wenn ja
2) welche
3) wieviel sie wiegt
4) das normalgewicht

viel spass
werner
pimaniac Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wiegen einmal anders
Meinst du bei "mit Gewichten" z.B.: eine digitale Küchenwaage oder eine Balkenwaage wo ich halt auf die eine Seite Kugeln und auf die andere z.B.: Kugeln plus ein paar GEwichte geb?
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wiegen einmal anders
das heißt, du hast so etwas wie eine apothekerwaage/ balkenwaage
mit 2 waagschalen und einen satz mit beliebigen gewichten in ausreichender menge, um das problem zu lösen
ok?
werner
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wiegen einmal anders
nun, ich denke mal das geht sehr analog zu dem 12er Prob mit
Balkenwaage ohne Gewichte ...

da mir jedoch Denken (im Kopf) weht tut, verzichte ich gerne ...
.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wiegen einmal anders
geht es eher nicht,
aber nicht weh tun
werner

auch wenn es schon ein tip ist:
diie analogie ist nicht existent,
zumindest bei der lösung, die ich kenne
Ghost Auf diesen Beitrag antworten »

kommt drauf an wie du wiegen definierst...

Wiegen NUR mit Gewichten oder dürfen sich die Kugeln auch gegenseitig wiegen?
In diesem Falle folgender Ansatz:

1. Wiegen:
Alle Kugeln werden gewogen und das ermittelte Gewicht durch die Anzahl an Kugeln geteilt, (Gesamtgewicht)/13

2. Wiegen:
Eine Kugel nach Wahl rausnehmen. Vergleichen ob Gewicht dem Durchschnittsgewicht entspricht. Wenn Ja - schön keine falue Kugel dabei, wenn nicht dann:

3. Wiegen
Die Kugel die ich vorher rausgenommen habe lege ich beiseite.
Die restlichen Kugeln werden verteilt (6 links, 6 rechts)
Irgendwohin muss die Waage nun kippen. Wenn nicht dann habe ich vorhin die faule Kugel erwischt.
Nun nehme ich der Reihe nach eine Kugel links und rechts weg. Wenn dabei irgendwann die Waage komplett ausbalanciert ist dann war bei der letzten Entnahme die faule Kugel dabei. Um festzustellen welche lege ich eine der beiden wieder drauf (auf der einen Seite) und auf der eindere eine Kugel mit dem richtigen Gewicht. Kippt die Waage wieder dann war die Kugel die ich eben wieder in die Waage gelegt habe, die falue. Wenn nicht ist es die andere.
Wieviel sie wiegt kann man ja dann aus der Waage ablesen (Differenz bestimmen - richtige Kugeln und faule Kugel)

Hab ich irgendwo nen bug drin?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst auch kugeln beliebig verteilen,
aber unter 3.) das ist jeweils 1 NEUE wägung!
ok?
werner
Ghost Auf diesen Beitrag antworten »

Rekapitulieren wir:

nach dem 1. Wiegen habe ich ein Durchschnittsgewicht

nach dem 2. Wiegen weiss ich folgendes:
Wieviel die richtigige Kugel wiegt (Kugelgewicht mal 13)
Wieviel die falsche Kugel wiegt
Wie hoch das richtige Gesamtgewicht sein muss

Mit dem 3. Wiegen könnte ich folgendes machen:
das errechnete richtige Gewicht kommt auf einer Seite...
Auf der anderen Seite lege ich eine Kugel nach der anderen hin...
Dann messe ich einfach immer das Delta, was bei den richtigen Kugeln immer gleich gross sein muss - außer bei der faulen Kugel. Wenn das falsche Delta angezeigt wird dann habe ich ja die richtige Kugel gerade drauf gelegt und weiss genau welche das war.

Man bräuchte dazu allerdings eine ziemlich genaue Waage und keine allzugroße Gewichte (weiss nicht ob eine Apothekerwaage 13mal 5kg mitmacht).
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

???
da liegst du ziemlich, ziemlich daneben!

und noch einmal, jedesmal wenn du eine kugel auf die waagschale legst oder entfernst, (und beobachtest, ob sich gleichgewicht einstellt), ist das eine NEUE wägung,
du bräuchtest mit deiner methode im allg. also sicher viel mehr als nur drei
wägungen,

so stimmt es leider nicht
werner
Ghost Auf diesen Beitrag antworten »

Nervenzusammenbruch? - Leseschwäche? Kurzsichtigkeit? Hammer

immer schön locker bleiben... Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ghost
Nervenzusammenbruch? - Leseschwäche? Kurzsichtigkeit? Hammer

immer schön locker bleiben... Augenzwinkern


i bin eh locker!
aber andere vielleicht ein bißerl stur!

viel spaß weiterhin
werner
Ghost Auf diesen Beitrag antworten »

lassen wir mal die Sticheleien... so erwachsen sind wir doch...

So, jetztetle, musste ich halt doch darüber nachdenken...

Vorweg: Hab leider nur eine "halbe" Lösung...

Also, los geht's:

1. Wiegen
Von den 13 Kugeln nehme ich mir 8 und verteile sie gleichmäßig auf die Waage (4:4). D.h. Es bleiben 5 Kugeln übrig

Fallunterscheidung:
A) Gleichgewicht
Gesuchte Kugel ist unter den 5 die noch nicht gewogen wurden.
Davon kommen 3 auf die linke Waagschale, rechts kommen drei "richtige"

A 1) Gleichgewicht
Die Kugel ist eine von den beiden die ich jetzt noch nicht gewogen habe
Also nehme ich eine von den beiden in eine Waagschale. In die andere lege ich eine "richtige Kugel" und schon weiss ich welche Kugel "faul" ist.

A 2 ) Waage kippt
Nun ich weiss ja jetzt folgendes:
- Ob die "faule" Kugel leichter oder schwerer ist
- die "faule" Kugel ist unter den 3 Kugeln
Ich wiege also 2 der drei Kugeln gegeneinander, wenn die Waage nicht kippt ist es die dritte

B) Waage kippt
Ich nehme drei Kugeln aus einer Seite weg, tausche die eine die übrig ist mit einer aus der anderen Schale.
Jetzt lege ich auf die Schale mit nur einer einzigen Kugel 3 "richtige" drauf (aus meinem Bestand von 5 Kugeln)

B 1) Die Waage kippt wieder genauso wie gerade eben. D.h. Die gesuchte Kugel befindet sich dort wo ich 3 "richtige" dazugepackt habe.
--> Lösungsansatz wie A 2

B 2) Die Waage kipppt in die andere Richtung
Die gesuchte Kugel befindet sich in diesem Fall unter den 2 vertauschten Kugeln
--> Lösungsansatz wie A 1

B 3) Gleichgewicht
Die gesuchte Kugel ist unter den 3 Kugeln die ich vorhing aus einer Schale herausgenommen habe (sie ist schwerer oder leichter, je nach dem
ob ich die Kugeln aus der Waagschale genommen habe, die sich oben oder unten befindet).
--> Lösungsansatz wie A 2

Was jetzt noch fehlt ist wieviel denn nun eine der Kugeln wiegt... (bspw. in Kg) denke das war Teil des Rätsels oder?
Doppelmuffe Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

wie wär's denn damit:

man wiegt kugel A, kugel B und alle zusammen (G);

wenn A = B:

Normalgewicht = A = B
Anderes Gewicht = G - Normalgewicht * 12
(wenn keine falsche dabei ist ist halt G = 13 * Normalgewicht)

wenn A != B:

wenn G = 12*A + B
=> Normalgewicht = A
=> anderes Gewicht = B

wenn G = 12*B + A
=> Normalgewicht = B
=> anderes Gewicht = A



aber irgendwie ist das zu einfach für das rätselforum.
also, was passt nicht?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hallo ghost,
a) sehe ich auch so
b) schreibst ja selbst, nur "halbe" lösung, ich muß mir deinen ansatz erst genauer anschauen,

aber die mir bekannte lösung geht ganz anders und ergibt auch das/ die gewicht(e).

hallo doppelmuffe
(was ist denn das, wenns was ist?wernerrin ist auch nichts,werner war halt besetzt)

das versteh ich nicht ganz, wie schwer ist denn nun eine normalkugel, und die falsche(welche), sofern vorhanden

TIP: nicht vergessen, es handelt sich um wägungen MIT gewichten
(wenn erforderlich)
gruß
werner
der_toff Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen!
Ich wär für folgendes:
Kugeln aufteilen 1 - 6 - 6
die 6 Kugeln jeweils auf eine Seite der Waage
WIEGEN
bei Gleichgewicht ist die falsche die eine übrige

kein Gleichgewicht:
die schwerere Seite aufteilen 3 - 3
WIEGEN
die schwerere Seite aufteilen 1 - 1 -1
nun auf jede Seite der Waage eien Kugel und eine liegen lassen
WIEGEN
ist Gleichgewicht hergestellt ist, dann ist die liegengelassene kugel die gesuchte, ansonsten die schwerere!!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hallo toff,
und wie schwer sind nun die guten, die böse, so vorhanden
werner
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich geb mal einen/ zwei ... tip(s):

1) vielleicht hätte ich das rätsel in algebra stellen sollen

2) es handelt sich um wägungen mit gewichten

3) wenn die erste wägung 20g, die zweite 8g und die dritte 4g ergeben, gibt es dann eine falsche kugel, wenn ja, welche und welches sind die jeweiligen gewichte?

4) dieselbe frage, wenn die wägungen 90g, 30g und 10g ergeben (heißer tip)

werner
Ghost Auf diesen Beitrag antworten »
??
@ Toff:
Ich glaube Dein Ansatz geht davon aus dass die gesuchte Kugel in jedem Fall schwerer ist... aber in diesem Rätsel kann die Kugel schwerer oder leichter sein... deswegen ist es leider nicht so einfach

@ Werner:

1) Was'n das für'n Tip??

2) Ach was, echt?? (is' nur Spass! Augenzwinkern )

3) verwirrt

4) verwirrt Hilfe verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
Re: ??
Zitat:
Original von Ghost
@ Toff:
Ich glaube Dein Ansatz geht davon aus dass die gesuchte Kugel in jedem Fall schwerer ist... aber in diesem Rätsel kann die Kugel schwerer oder leichter sein... deswegen ist es leider nicht so einfach

@ Werner:

1) Was'n das für'n Tip??

2) Ach was, echt?? (is' nur Spass! Augenzwinkern )

3) verwirrt

4) verwirrt Hilfe verwirrt


das sollen schon tips sein,
wenn du jeweils die geeignete zahl von kugeln ( pro wägung verschieden) wiegst, erhälst du gleichungen (darum algebra), aus denen sich eindeutig alle fragen lösen lassen.

natürlich hast du bei 3) und 4) verschiedene wägeergebnisse

zu 2) sei nicht boshaft! war für toff (ohne bosheit)

dann geb ich noch einen tiptip:

bei der ersten wägung liegen (sollen liegen) 9 kugeln auf der waage, deren verteilung auf die waagschalen verrate ich aber nicht!

werner

zu deiner meldung an toff: sie können auch alle gleich schwer sein.
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne stänkern zu wollen aber die Lösung von Doppelmuffe gilt sogar für n Kugeln mit einer faulen
Ich fass nochmal zusammen:
Man nehme zwei beliebige Kugeln und
Nun wiege man folgende Massen aus:
und (Gesamtgewicht) Das sind die geforderten 3 Wägungen.

Fallunterscheidung:
  1. :
    Es muss nach Voraussetzung gelten

    Fall 1.1: Standardgewicht: , Faules Gewicht
    Fall 1.2: Standardgewicht: , Faules Gewicht
  2. :
    Standardgewicht:
    Faules Gewicht:


Wie gesagt nicht meine Lösung. Freude an Doppelmuffe.
Aber zum Räumen der unübersichtlichen Rätselliste. Jan
mitchsa Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, bin neu hier.

Also bei der Lösung von Doppelmuffe und der Eklärung von Kurellajunior sind
zwar die Punkte 1, 3 und 4 der Aufgabe erfüllt.
Aber was ist mit Punkt 2 (Welche)? Ist nur für Kugel A oder B erledigt.
Was ist mit den Anderen?

Gruß

Michael
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, ist mir entgangen... Also doch nicht gelöst verwirrt
Von vorn Augenzwinkern

Jan
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