Bildungsgesetze |
| 12.10.2004, 17:46 | argon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bildungsgesetze 1/3, 1/6, 1/12. 1/24,.... Wie soll man bei einer solchen Aufgaben vorgehen? Ich sehe zwar dass 1/3 * 1/2 = 1/6, 1/6 *1/2 =1/12, usw. aber ich weßt nicht wie man das erste glied bildet. |
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| 12.10.2004, 17:51 | rad238 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 12.10.2004, 17:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bildungsgesetze Das a0 wird vorgegeben, das weitere hast du schon erkannt: a(n+1) = ..... * a(n) |
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| 12.10.2004, 18:01 | argon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bildungsgesetze also lautet das Bildungsgesetz 1/3 * (1/2)^k und wegen der Summen: wie kann ich eine allgemeine Formel rauskriegen? es ist ja 1/3 * (1/2)^k +1/3 * (1/2)^(k+1)+1/3 * (1/2)^(k+2).... 1/3*((1/2)^k+(1/2)^(k+1)+...) bis hierher bin ich gekommen, kann man noch weiter ausklammern oder irgendwie vereinfachen? |
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| 12.10.2004, 18:05 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bildungsgesetze
das Bildungsgesetz lautet a_k = 1/3 * (1/2)^k . |
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| 12.10.2004, 18:09 | rad238 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich vermute, Du sollst das ausrechnen. Vielleicht irre ich mich aber auch. Wie weit sollst Du denn die Summe berehcnen (wie groß ist die obere Grenze n)? |
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| 12.10.2004, 18:17 | argon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die summe der ersten 10 Glieder war gefragt. kann man dabei die folge von 1/2^0+1/2^1+...+1/2^10 irgendwie vereinfachen? denn für die ersten 10 glieder kann ich noch zusammenrechenen, aber was ist wenn für die ersten 100 gefragt wird? |
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| 12.10.2004, 18:31 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... das ist eine geometrische Folge bzw Summe 'Formelsammlung' |
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| 12.10.2004, 20:55 | argon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin gerade beim Üben und st0ße dabei auf dieser aufgabe: 1,7,17,31,49.......... wie findet man hier das Bildungsgesetz? |
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| 12.10.2004, 21:04 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willst du nicht erstmal die andere Aufgabe lösen? |
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| 12.10.2004, 21:26 | argon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die habe ich schon. als summe kommt bei mir 0,33308 raus 
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| 12.10.2004, 21:42 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und warum schreibst du dein Ergebnis dann nich gleich rein? 
Wie bist du darauf gekommen? Hast du einfach alles addiert? Bei mir kommt da was anderes raus ... Die andere Folge machen wir danach
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| 13.10.2004, 07:26 | argon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein rechenweg war: summe= 1/3 * (1/2* (1-1/2^10)/(1-1/2) )= 1/3* (1-1/2^10) = 0,33308 |
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| 13.10.2004, 18:10 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und woher nimmst du das 1/2, was ich markiert hab?
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| 13.10.2004, 18:14 | argon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die folge war ak=1/3 *(1/2)^k da dachte ich (1/2)^k sei eine geometrische folge und habe deren summenformel verwendet. liege ich hier falsch? |
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| 13.10.2004, 18:41 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das mit der Summenformel war schon die richtig Idee. Nur musst du da noch das von mir markierte 1/2 wegnehmen, dann ists richtig! |
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| 13.10.2004, 18:47 | argon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann kommt 6,5104167 + 10^-4 raus, richtig? kannst du mir bei der anderen Aufgabe ein Tipp geben, wie man da rangehen soll? |
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| 13.10.2004, 19:23 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich bekomm ein anderes Ergebnis. Du musst doch einfach nur in den Taschenrechner eingeben. Bei mir kommt da 0,666015625... raus. |
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| 13.10.2004, 19:34 | argon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, es stimmt. hab mich wohl vorher vertippt |
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| 13.10.2004, 19:39 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erst hab ich noch ne Frage: Die Summe der ersten zehn Glieder wäre (das haben wir jetzt auch berechnet): Sollst du das berechnen oder soll noch dazugehören? Dann wäre die Formel (und das Ergebnis) falsch. 
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| 13.10.2004, 19:46 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... die ersten 10 Gileder sind doch bei '(1/2)^9' zuende, . |
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| 13.10.2004, 19:53 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, is mir jetzt auch klar geworden, dass es das zehnte Glied sein soll... @argon Zu der Folge 1,7,17,31,49...: Berechne mal die Differenz aufeinanderfolgender Glieder! |
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