ungleichung für mindestmenge |
| 13.10.2004, 11:47 | der neue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ungleichung für mindestmenge also es geht um folgendes: zur herstellung von weihnachtsgebäck braucht man mehl,zucker und gewürze. diese mischung sollte einen gehalt an kohlenhydraten von mind. 300 [ME] haben sowie mind. 15 [ME] Fett und mind. 50 [ME] proteine enthalten. in der folgenden tabelle sind die jeweiligen mengen der nährstoffe wiedergegeben: mehl zucker gewürze kohlenhydrate 100 [ME] 10 [ME] 50 [ME] fett 0,1 [ME] 0,4 [ME] 0,35 [ME] proteine 1 [ME] 4,5 [ME] 7,3 [ME] es bezeichnet x1,x2 und x3 die mengeneinheiten [ME] von mehl, zucker und gewürzen. stellen sie die ungleichungen für die notwendige mindestmenge der zutaten auf. kann mir einer helfen? |
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| 14.10.2004, 01:24 | lupo1977 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst Ungleichungen aufstellen, welche die genannten Bedingungen erfüllen. Die Gleichung für Kohlenhydrate wäre zum Beispiel Hierbei wird quasi die Forderung von mind. 300 ME Kohlenhydraten formuliert. Den Rest kann man sich leicht überlegen. |
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| 14.10.2004, 08:36 | der neue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was bedeutet denn dieses zeichen ? |
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| 14.10.2004, 09:08 | der neue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verstehe ich dich so richtig: kohlenhydrate: |
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| 14.10.2004, 10:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bedeutet "größer oder gleich". Die Ungleichung von lupo1977 für Kohlenhydrate ist ok. Wie du auf deine Ungleichung kommst, weiß ich nicht. |
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| 14.10.2004, 10:56 | der neue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe die rechung nicht. er hat doch gerechnet: 100[ME] mehl + 10[ME] zucker + 50[ME] gewürze = 160[ME] kohlenhydrate. es sollen doch aber mind. 300 sein. |
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| 14.10.2004, 11:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1,x2 und x3 sind doch die Mengeneinheiten [ME] von mehl, zucker und gewürzen. Also: x1 ME Mehl liefern x1 * 100 ME Kohlenhydrate x2 ME Zucker liefern x2 * 10 ME Kohlenhydrate x3 ME Gewürze liefern x3 * 50 ME Kohlenhydrate Also hast du insgesamt: 100 * x1 + 10 * x2 + 50 * x3 ME Kohlenhydrate Dies soll >= 300 werden, also: 100 * x1 + 10 * x2 + 50 * x3 >= 300 Jetzt noch die Ungleichungen für Fett und Proteine aufstellen und x1, x2 und x3 so wählen, dass die Ungleichungen stimmen. |
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| 14.10.2004, 11:50 | lupo1977 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ungleichung oben von mir drückt folgenden Sachverhalt aus. Für jede Einheit Mehl die wir mit hinein nehmen haben wir 100 ME Kohlenhydrate in unserer Mischung drin. Für jede Einheit Zucker die wir mit hinein nehmen haben wir 10 ME Kohlenhydrate in unserer Mischung drin. Für jede Einheit Gewürze die wir mit hinein nehmen haben wir 50 ME Kohlenhydrate in unserer Mischung drin. die Gesamtsumme Kohlenhydrate ist also 100 * x1 + 10 * x2 + 50 * x3 Somit haben wir die Menge der Kohlenhydrate in Abhängigkeit von x1, x2 ,x3. Was ja gerade die Anzahl von ME Mehl, Zucker und Gewürzen sein soll. Das Ganze soll nun mindestens 300 sein. Also 100 * x1 + 10 * x2 + 50 * x3 >= 300 Erfüllt wäre das zum Beispiel bei x1 = 2 ME Mehl x2 = 5 ME Zucker x3 = 1 ME Gewürze Da ja dann 100 * 2 + 10 * 5 + 50 * 2 = 300 |
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| 14.10.2004, 12:42 | der neue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann war das doch richtig wie ich es angegeben habe für kohlenhydrate. für fett könnte es doch so aussehen: ich muß ja auf mind.15[ME] fett kommen: dann nehme ich z.b.: 10[ME] mehl = 1[ME]fett + 25[ME]zucker = 10[ME] fett + 15[ME] gewürze = 5,25[ME]fett =16,25[ME]fett so geht das doch oder nicht? |
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| 14.10.2004, 13:01 | lupo1977 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1, x2 , x3 sind doch aber die ME Mehl, Zucker und Gewürze. Dann wäre doch 2*x1+5*x2+1*x3 = bei 1 Einheit Mehl 5 Einheiten Zucker und 1 Einheit Gewürze 2*2 + 5*5 + 1*1 = 30 Einheiten Kohlenhydrate. Du verdrehst da was. |
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| 14.10.2004, 13:14 | der neue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versuche mal meine gedanken in schrift umzuwandeln. also ich denke mir das wie folgt: mehl (x1) besteht aus 100[ME] kh 0,1[ME] fett 1[ME] protein zucker (x2) besteht aus 10[ME] kh 0,4[ME] fett 4,5[ME] protein gwürz (x3) besteht aus 50[ME] kh 0,35[ME] fett 7,3[ME] protein jetzt soll ich eine backmischung zaubern die mind: 300[ME] kh 15[ME] fett 50[ME] protein hat. um das zu erreichen nehme ich: 2*x1+5*x2+1*x3 =200+50+50=300[ME] kh 20*x1+25*x2+10*x3=2+10+10=15,5[ME] fett 20*x1+4*x2+2*x3=20+18+14,6=52,6[ME] protein so stelle ich mir das vor. |
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| 14.10.2004, 14:08 | lupo1977 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist aber falsch. Lies Dir bitte die Aufgabenstellung genau durch. Wir erzeugen eine Backmischung aus Mehl, Zucker und Gewürzen. Wobei z.B. Mehl 100 ME, Zucker 10 ME und Gewürz 50 ME Kohlenhydrate enthält. Unsere Backmischung soll mindestens 300 ME Kohlenhydrate enthalten. Das heisst aber nicht genau 300 ME mit anderen Worten >=300 ME. Wir erhalten also als Summe der ME Kohlenhydrate, in Abbhängigkeit wieviel Mehl Zucker und Gewürze wir nehmen, als 100 * (AnzMehl) + 10 * (AnzZucker) + 50 * (AnzGewürz)= würden wir also 3 mal Mehl 5 mal Zucker und 6 mal Gewürz nehmen so hätten wir in unserer Mischung 650 ME Kohlenhydrate. Was im übrigen auch 100 * x1 + 10 * x2 + 50 * x3>=300 erfüllt. |
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| 26.10.2004, 17:31 | der neue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi lupo...nach längerem internetausfall gehts nun wieder weiter... also würde dann auch folgendes richtig sein? 100 * 1mal mehl = 100 + 10 * 10mal zucker = 100 + 50 *2mal gewürze = 100 insgesamt>= 300 me kh...richtig oder wieder falsch? |
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