Integralrechnung (Aufgabe) |
| 13.10.2004, 12:05 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integralrechnung (Aufgabe)
Aufgabe: Berechne mittels grenzprozess 0(integralzeichen)b f(x)dx und a(Integralzeichen)b f(x)dx fuer den graph, dieser Funktion: 1/2 x²+3 Wuerde mich ueber eine baldige Antwort sehr freuen, schreibe naemlich morgen darueber Klausur... MfG |
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| 13.10.2004, 12:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integralrechnung (Aufgabe) jetzt wäre es hilfreich, wenn die Funktionsvorschrift eindeutig geschriben wäre: meinst du: f(x) = 0,5 * x² + 3 f(x) = 1 / (2x² + 3) f(x) = (1 / 2x²) + 3 wie dem auch sei, den Grenzprozess bei den Integralgrenzen bildet man, indem man das Integral z.B. in den Grenzen a bis b berechnet und dann eine Integralgrenze gegen einen bestimmten Wert z.B. 0 oder gegen unendlich laufen läßt. |
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| 13.10.2004, 12:20 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0,5x² + 3 x²/2 + 3 Habe xtra space gelassen. Ich weiß, wie man es machen sollte, aber ich kann es nicht anscheinend nicht anwenden -_-´ z.B. 0,5x + 3 hab ich geloest (nachdem ich ne schritt und schritt anleitung nachvollzogen habe), aber beid er aufgabe verzweifle ich wieder 
MfG |
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| 13.10.2004, 14:08 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also 2 Integrale 1) und 2) Wenn ich jetzt noch rausfinde was ein Grenzprozess ist kann ich vielleicht helfen 
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| 13.10.2004, 14:15 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung (Aufgabe)
Ich kann die Loesung fuer die erste nennen 1/2[(b^3)/3) - (a^3)/3] + 3(b-a) MfG |
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| 13.10.2004, 14:16 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit 'die erste' mein ich Integral 0-b |
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| 13.10.2004, 15:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also jetzt habe ich eher den Verdacht, dass das Integral mit Ober- bzw. Untersummen berechnet werden soll. Das heißt, das Integral soll durch eine immer größer werdende Anzahl von Rechtecken angenähert werden. Meinst du das? 1/2[(b^3)/3) - (a^3)/3] + 3(b-a) ist die Lösung für das 2. Integral. Wenn man a = 0 setzt, erhält man die Lösung fürs 1. Integral. |
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| 13.10.2004, 15:28 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, da liegst du vollkommen Recht; nur mein problem ist der Loesungsweg :/ |
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| 13.10.2004, 19:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also nehmen wir erst mal das Integral von 0 bis b über die Funktion f(x) = x² Teile das Intervall [0;b] auf der x-Achse in n gleich große Stücke. Das erste Rechteck der Obersumme besteht dann aus den Punkten: (0|0), (b/n |0), (b/n | (b/n)²) und (0| (b/n)²) Die Fläche von diesem Rechteck ist: (b/n) * (b/n)² Insgesamt gibt es n Rechtecke, die Fläche vom k-ten Rechteck ist: (b/n) * (k * b / n)² Das ganze mußt du jetzt aufsummieren von k = 1 bis n und dann den Grenzwert für n gegen unendlich bilden. |
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| 13.10.2004, 19:56 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also so, wie du das sagst, peil ich Null 
Aber ich hab's raus jetzt. thanx MfG |
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