Stein in Brunnen Bsp

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ubs Auf diesen Beitrag antworten »
Stein in Brunnen Bsp
Hallo, hab schon einiges im Netz über z. B. eine solche Aufgabe gefunden:

Zur Bestimmung der Tiefe h eines Brunnens lässt ein Student einen Stein in den Brunnen fallen. Nach einer Zeit Tges= 6,5s hört er den Stein aufprallen. Die Zeit tges setzt sich hierbei zusammen aus der

Fallzeit tf
tf=Wurzel 2 h/g g= 9,81m/s^2


und der
Schalllaufzeit ts
ts=h/vs vs=330m/s

Tges = tf + ts

also addiere ich tf und ts und setze es gleich mit tges

Tges = Wurzel 2 h/g + h/vs

Zahlen einsetzen:

6,5s =Wurzel 2 h/9,81/s^2 + h/330m/s

nun kommt mein Problem die Gleichung in eine Quadratische Gleichung zu wandeln: Muss doch erst die h/330m/s auf die linke Seite bringen also - h/330m/s, dann kann ich die Wurzel ausquadrieren, sprich auf der rechten Seite fällt die Wurzel weg und der komplette linke Teil wird dann quadriert, oder? Hammer
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stein in Brunnen Bsp
Eigentlich gehört das ja ins Physikerboard.
Aber egal.
Was ist denn bei dir genau das h? Und was gehört alles zur Wurzel? Setz doch bitte mehr Klammern ...
 
 
ubs Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, geht mir ja eigentlich um das Lösen der Gleichung.... Augenzwinkern

Also gesucht ist die Tiefe des Brunnens h

und nur tf steht komplett unter der Wurzel also (Wurzel 2h/g)

hoffe das ist so ok....

gruss ubs
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich machs mal n bißchen lesbarer:



Du machst es dir unnötig kompliziert mit der Wurzel. Du hättest das ganze auch mit der Zeit machen können (also quadratische Gleichung für t), aber egal. Du musst jetzt erstmal auf die andere Seite bringen, dann quadrieren (nicht die Summanden einzeln!) und dann die quadratische Gleichung lösen!
ubs Auf diesen Beitrag antworten »

werde so langsam Hammer Häng nun schon ehwig an der Aufgabe dran..... Kann ich einfach h/330 subtrahieren, um es auf die andere Seite zu bekommen, oder soll ich *330 /h machen......... verwirrt

ach ja, wie hast du die Brüche usw. im Forum so dargestellt? Wink

edit: Doppelpost zusammengefügt. Mit der edit-Funktion kannst du deine Beiträge bearbeiten Augenzwinkern (MSS)
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formeln hab ich mit dem Formeleditor gemacht, das geht mit latex. Am besten, du liest dir mal den Userguide durch Augenzwinkern
Da siehst du dann auch, dass du deine Beiträge bearbeiten kannst und keine Doppelposts fabrizieren musst.

Zu der Aufgabe: Ja, du kannst das einfach so subtrahieren!
ubs Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Mathespezischüler verwirrt

Habs jetzt mal versucht nur mit den Variablen die Gleichung umzustellen:

tges=(Wurzel 2h/g) + h/v | -h/v
tges-h/v=(Wurzel 2h/g) | quadrieren um die verdammte Wurzel loszuwerden
(tges-h/v)^2=2h/g | verdammtes binom ;-)
tges^2-2tges*h/v+(h/v)^2=2h/g |so ok? verwirrt Gott
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, bis dahin erstmal richtig! Freude

Übrigens: Wenn du möchtest, kannst du dich ja hier mal vorstellen. Augenzwinkern
ubs Auf diesen Beitrag antworten »

guten Morgen, hänge schon wieder an der Aufgabe dran. Komm einfach nicht weiter, wie ich jetzt die Gleichung vereinfachen kann bzw. eine quadratische Gleichung draus machen kann..... Zum ausklammern finde ich einfach nichts....... Hast du mir noch nen Tip?

gruss ubs
ubs Auf diesen Beitrag antworten »

zur Auflockerung noch ne andere Frage Hilfe

Aufgabe die Nullstellen finden:

hier die Gleichung:

Wurzel (2x-3) +5 -3x=0 |Nehme erstmal -5 und +3x
Wurzel (2x-3) = 3x -5 | Quadrieren
2x-3 = (3x-5)^2 |Binom
2x-3 = 9x^2 - 30x +25
0 = 9x^2 - 32x +28

soweit denke ich müsste es passen. Durch probieren komme ich auf 2 Jedoch kann ich die Gleichung jetzt nicht mit der Mitternachtsformel ausrechnen, da ich dann nicht die Wurzel ziehen kann. Also muss doch irgendwo ein Fehler drinn sein........ nur wo?
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

wo is da des problem:









Dann musst nur noch ne Probe machen, weil du vorher quadriert hast.
ubs Auf diesen Beitrag antworten »

könnte mich schon wieder Hammer Das Problem lag einfach daran, dass ich es immer so gerechnet habe Wurzel (b^2-4ac/2a) und dann kam müll raus. Dabei steht die Wurzel ja nur über dem Bruch! unglücklich

Dreh noch durch traurig
ubs Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
Ja, bis dahin erstmal richtig! Freude

Übrigens: Wenn du möchtest, kannst du dich ja hier mal vorstellen. Augenzwinkern


Hi Mathespezi, haste mir nicht noch einen Wink mit dem Zaunpfahl? Wink
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