Strategie-Problem mit 3 Springern |
| 16.10.2004, 16:20 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Strategie-Problem mit 3 Springern 'Prätorianer' der in einem anderen Thread danach gefragt hat ... 'SEIN' Thema und hoffentlich in seinem Einverständnis und bestimmt in diesem neuen Thread besser aufgehoben. 'Prätorianer'
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| 16.10.2004, 16:48 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Strategie-Problem mit 3 Springern Das Spiel ist alt... Kann man nachlesen in Winning Ways von Conway, Berlekamp und Guy. Soweit ich mich erinnern kann findet man dieses Spiel in Band 3 der Serie. Im Prinzip läuft es auf geschicktes verteilen von Nimzahlen auf dem Brett hinaus... |
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| 16.10.2004, 17:26 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Strategie-Problem mit 3 Springern Außerdem ist das eine aktuelle Aufgabe zur Matheolympiade die hier mit Garantie keiner vorrechnet Andy |
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| 16.10.2004, 18:06 | Prätorianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Pimaniac koennstest du mir bitte etwas genauer sagen, was da steht, oder wie man diese aufgabe verstehen muss? @ Deakandy Die ist schon längst zu ende. Gruß OP |
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| 16.10.2004, 18:27 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das jetzt eine aktuelle Aufgabe oder darf man tipps geben? |
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| 16.10.2004, 18:36 | Prätorianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Um zu beweisen, dass man diese Aufgaben schon Ende September abgeben sollte, gebe ich folgenden Link : http://www.mathematik-olympiaden.de/termine.html . Eine der Aufgaben kommt bei uns in der Arbeit dran, deswegen hab ich mir uerberlegt, dass ich in den Ferien fuer diese Aufgaben genug Zeit hatte, um sie zu loesen, dennoch kann ich nicht mal verstehen, wie man solche Aufgabe mathematisch loesen kann. Es waere sehr nett von euch, wenn ihr mir helfen koenntet. Gruß Prätorianer |
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| 16.10.2004, 19:06 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da steht doch nicht das die bis September abgegeben werden mussten oder? |
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| 16.10.2004, 19:20 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das scheint korrekt mit 'Ende September', die Aufgaben sind jedenfalls seit 01.Okt.04 veröffentlicht, hier nochmal 3 andere Links ... Die Hauptseite etwa in der Mitte der Veröffentlichungstermin 44 Die betroffenen Aufgaben . |
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| 16.10.2004, 19:41 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jut jut dann gebe ich mich mal geschlagen Dann hat der MAthelehrer bei dem ich im Praktikum gesessen habe zuspät ausgeteilt ... aNdy |
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| 16.10.2004, 19:49 | Prätorianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, ich versteh euch, wollte nur sagen, dass wenn ich bei der Olympiade mitgemacht haette, muesste ich meine Loesungen um 8:00 am 27 September abgeben, spaeter hat man sie nicht angenommen. So war es zumindest bei uns in der Schule, wenn ihr mir nicht helfen wollt, dann kann ich euch völlig verstehen, denn es wäre dann gegenüber den anderen nicht gerecht, jedoch kann ich euch versichern, dass ich bei der Olympiade nicht mitmache und alle Aufgaben selbständig mit Hilfe von Proff gelöst habe, also habe ich keinen Grund und keine Möglichkeit bei der Olympiade mitzumachen.Wenn es hier aber ein paar nette Leute hier gibt, die mir paar Tips (NICHT LOESUNGEN) geben koennten, waere ich euch sehr dankbar, denn es ist mir auch interessant, wie man sowas loest. Gruß OP |
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| 16.10.2004, 20:44 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke das mit dem Abgabetermin ist geklärt und erledigt. Wenn hier noch keine konkreten Tipps oder sonstiges eingetrudelt sind muss das NICHT heißen, dass keiner helfen will. Manchmal haben 'die Helfer' auch selbst keine passende Idee zumindest nicht immer auf Anhieb . 
das sollte dich erstmal nicht allzusehr überraschen, denn ein Teil der Aufgabe ist ja gerade das Problem in eine mathematisch zugängliche Form transferieren zu können, mitunter kann sowas sogar die Hauptschwierigkeit sein. Mir liegen diese Art Aufgaben nicht unbedingt, sodass ICH mir die Freiheit nehme auch nicht sonderlich drüber nachzudenken .
mir ist es schon zu kompliziert eine entsprechende Lösung dazu ernsthaft durchzulesen, das tut mir meist im Kopf weh, also lass ich's einfach. Das ist nun ein ganz persönliche Sache, damit will in keiner Weise die Aufgabe irgendwie herauf oder herunterstufen, es ist nur so, wenn ich das jetzt wirklich zu absolvieren hätte käms als allerletztes dran .... ich hab aber nichts zu absolvieren ... . |
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| 16.10.2004, 22:34 | Prätorianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Proff Danke für deine Unterstützung, hab gedacht ich bin allein hier, der solche Aufgaben nicht versteht. @ pimaniac Ich wäre dir sehr dankbar sein, wenn du mir einen Anstoss bei dieser Aufgabe geben könnstest. Oh man ich glaub, ich werd von diesen 3 Springern noch Alpträume krigen. Gruß Prätorianer |
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| 17.10.2004, 00:27 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok... klingt anscheinend so als ob die Olympiade schon vorbei wär.... Ich schlag folgende Lösung vor: Bezeichne die Springer nach ihrer Anfangsposition mit H1 G2 bzw. F3 Nummerier das Brett vorerst folgendermaßen durch: x x 1 1 0 0 1 1 x x 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 x...Zielfeld 1..."Siegfeld" 0..." Verlustfeld" Nehmen wir an am gesamten Spielbrett steht nur ein Springer. Dann sieht man glaub ich leicht dass wenn ein Spieler an der Reihe ist er jeden Springer der auf einem Einser steht, auf einen Nuller oder ins Ziel transportieren kann bzw. jeden Springer der auf einer Null steht auf einen Einser setzen muss. Nehmen wir also an dass das Spiel nur mit einem Springer gespielt wird, der auf H1 startet. Der erste Spieler muß den Springer nun auf ein Einser Feld setzen, der zweite kann ihn aber wieder auf ein Nullerfeld zurückführen... Ich glaub jetzt sieht man leicht dass in diesem Fall der zweite Spieler immer gewinnt. Gehen wir wieder zurück auf die ursprüngliche Frage: Beginnt der erste Spieler sollte er den ersten Zug mit dem mittleren Springer auf F4 machen. Wenn nun nämlich der zweite Spieler an den Zug kommt muss er (da jetzt alle drei Springer auf Nullfelder stehen) einen Springer auf ein Einserfeld setzen. Der Erste Spieler verfolgt nun die Strategie immer den Springer wieder auf ein Nullerfeld zu setzten (was ja immer möglich ist) den der zweite Spieler gerade auf ein Einserfeld gesetzt hat. Das klingt jetzt alles recht einfach, das einzige Problem ist dass du jetzt noch aufpassen mußt dass es nie passiert dass sich die Springer gegenseitig im Weg stehen. Dazu schauen wir uns folgendes an: Springer H1 wird von Spieler zwei irgendwann auf F2 oder G3 geführt. Spieler Eins führt ihn nun gleich anschließend auf E4 und wir sehen dass sich die drei Springer zumindest im 2mal2 voll mit Nullen rechts unten nicht in die Quere kommen können. Bewegt der zweite Spieler nun den Springer H1 von E4 weg so ist es dem ersten Spieler auf jeden Fall möglich den Springer im nächsten Zug entweder auf A4 oder E8 zu setzten und man sieht leicht dass Spieler eins so schon gewonnen hat, weil egal was Spieler zwei nun macht, Spieler eins den Springer im nächsten Zug auf A8 setzten kann. Bewegt der zweite Spieler nun den Springer F3 von F3 weg so ist es dem ersten Spieler auf jeden Fall möglich den Springer im nächsten Zug entweder auf B3 oder F7 zu setzten und man sieht leicht dass Spieler eins so schon gewonnen hat, weil egal was Spieler zwei nun macht, Spieler eins den Springer im nächsten Zug auf B7 setzten kann. Bewegt der zweite Spieler nun den Springer G2 von F4 weg so ist es dem ersten Spieler auf jeden Fall möglich den Springer im nächsten Zug entweder auf A3,B4, E7 oder F8 zu setzten und man sieht leicht dass Spieler eins so schon gewonnen hat, weil egal was Spieler zwei nun macht, Spieler eins den Springer im nächsten Zug auf A7 oder B8 setzten kann. Durch diese detailierte Aufzählung sieht man nun auch dass 1.) sich die Springer nie im Weg stehen können und 2.) Spieler Eins es nicht nur schafft den letzten sondern sogar alle Springer ins Ziel zu bringen Hoff ich hab dir damit geholfen, fallst noch fragen hast, frag einfach |
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| 17.10.2004, 10:19 | Prätorianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, Vielen, vielen Dank dir, hab nicht erwartet, dass ich die komplette Lösung von dir bekomme, du hast mir viel Zeit erspart. Kannst du mir bitte noch sagen ob es weitere Strategien gibt, oder nicht, damit ich da noch selbständig etwas bei dieser Aufgabe machen könnte. Ich bedanke mich nochmal sehr für deine Lösung. Hast du diese Lösung aus dem Buch oder selbst gemacht? Danke nochma!!!! Prätorianer |
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| 17.10.2004, 12:08 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösung hab ich ansich selbst gemacht, ich habs halt schon mal wo gelesen, hatte also eine Idee wies geht. Obs andere Lösungsstrategien gibt kannst dir selber überlegen, ich sag aber mal ja. |
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| 17.10.2004, 12:47 | peek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du mir sagen, wie du auf die Numerierung des Feldes gekommen bist, ich seh da noch nicht ganz durch 
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| 17.10.2004, 12:54 | peek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, ich sollte anfangen vor dem Fragen erstmal nachzudenken^^ ...habs jetzt verstanden 
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| 17.10.2004, 20:47 | Prätorianer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fall moglich den Springer im nachsten Zug entweder auf A3,B4, E7 oder F8 zu setzten Bist du dir sicher, dass man da auch auf B4 springen kann? |
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| 17.10.2004, 22:43 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja warum denn nicht? |
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http://de.geocities.com/hprosti/temp/Zwischenablage01.jpg|
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