Beweisführung

17.10.2004, 19:59	maxxchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweisführung Hi, ich soll Beweisen, dass $\begin{eqnarray} a^2+b^2\geq2ab \end{eqnarray}$ . Ich hab keine Ahnung wie ich beginnen könnte, bzw. welches Beweisverfahren ich verwenden sollte. Hat jemand einen kleinen Tipp? Gruß maxx
17.10.2004, 20:03	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz einfach Tipp: Jedes Quadrat ist nichtnegativ, benutze dann die binomische Formel
16.04.2005, 00:44	dast	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, ich würds mal so probieren: $\begin{eqnarray} a^2 + b^2 \ge 2ab \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^2 - 2ab + b^2 \ge 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (a - b)^2 \ge 0 \end{eqnarray}$ Statt $\begin{eqnarray} (a - b) \end{eqnarray}$ schreibe ich nun einfach eine neue Variable $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} c^2 \ge 0 \end{eqnarray}$ Und da jede Zahl (positiv oder negativ) mit sich selber multipliziert eine positive Zahl grösser oder gleich 0 ergibt ist die Aussage bewiesen. Ich hoffe das reicht so, logisch ist es wenigstens mal.
16.04.2005, 08:54	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
@dast Hmmm, also erstens ist der Thread schon ziemlich alt, da finde ich es immer etwas sinnlos, nochmal hier zu posten. Und zweitens: Poste bitte keine kompletten Lösungen/Lösungswege! Wir wollen hier mit Tipps helfen, damit der Fragesteller dann selbst zum Ziel kommt! Siehe Prinzip des Boards!
16.04.2005, 16:10	dast	Auf diesen Beitrag antworten »
Da war ich wohl ein wenig zu voreilig (hab gar nicht auf das Posting-Datum geschaut) und zu übermotiviert. Sorry!

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