Punktsteigungsform

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Punktsteigungsform
Hallo,

ich habe eine Frage zur Punktsteigungsform, eher zum ergebnis.

Allgemein: Y2-Y1 / X2-X1

Habe Vertauche ich die Paare also Y1-Y2 / X1-X2 erhalte ich zumindestens bei den ersten beiden Punkte Werte im Negativen Bereich. Woran erkennt man das man nun bei diesem Fall die Werte mit -1 multiplizieren muss, damit diese stimmen. Oder anderst gesagt, woran erkenne ich dann ob die Steigung Negativ ist oder nicht ? Wenn ich diese mit -1 anpassen kann wird diese doch positiv!


(8/5) und (3/1)
==========

5-1 / 8-3 = 4/5

oder

1-5 / 3-8 = -4/5


(-8/-5) und (-3/-1)
==========

(-5)-(-1) / (-8)-(-3) = -4/-5

oder

(-1)-(-5)/(-3)-(-8) = 4/5


(-8/5) und (-3/1)
==========

5-1 / (-8)-(-3) = 4/-5


(8/-5 und (3/-1)
==========

(-5)-(-1) / 8-3 = -4/5

Danke an allen die sich damit beschäftigt haben.

Daniel
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn nun eigentlich die Frage? Entweder du setzt die Werte der Variablen unter Beachtung ihrer Vorzeichen ein oder es ist falsch.

Zitat:
1-5 / 3-8 = -4/5


Das wäre nämlich -4/-5=4/5.

Gruß, therisen
 
 
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punktsteigungsform
Hallo,

danke an alle die sich gedanken gemacht haben.

Ich hab mir über die ganze Sache nochmals Gedanken gemacht.
Bin schliesslich zu dem Ergebnis gekommen, dass alle Werte die im Nenner oder Zähler negativ sind, Negativ bleiben, warum soll sich den daran etwas ändern.
Wen allerdings der Zähler und Nenner beide negativ sind, z.B.(-4/-2) ändert sich beim Ergebnis das Vorzeichen, wird positiv, also *(-1).

Das Minus kürzt sich raus.

Nach meinen "Versuchen" kamen nur bei einer Positiven Steigung, die Paarung der negative Zähler und Nenner raus. Bei allen anderen Paaren existiert nur ein negatives Element des Bruches.

Hört sich komisch an. Hoffe zwar das ich hier keinen Mist verzapft habe.

Daniel
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punktsteigungsform
OK! Du hast also auf der Bank 10.000 €. Nun geh ich dorthin und sag zum Bankheini: Multiplizieren Sie doch die 10.000€ mit -1.
Weil..is ja egal - das macht eh keinen Unterschied, oder?

Du kannst NUR Gleichungen mit -1 multiplizieren, und dann die komplette linke Seite und die komplette rechte Seite.
Aber du kannst doch nicht hergehen und ein Ergebnis mit irgendwas, das dir grad in den Kram passt, multiplizieren, damit es deinen Vorstellungen entspricht.

-4/-5 >> einfachstes Rechengesetz aus der Unterstufe: - : - = +

Das ist der Grund, wieso aus diesem Bruch 4/5 wird.
Aber nicht, weil man ihn mit -1 multipliziert!

Und die Steigung einer Geraden zeichnet man so ein, dass man IMMER eine Einheit NACH RECHTS geht und was du von dort hinauf (wenns + ist) oder hinunter (wenns - ist) gehen musst - DAS ist die Steigung.
Daher kann die Steigung auch minus sein. Denn man muss ja auch Geraden zeichnen können, die von links unten nach rechts oben gehen (steigend - d.h. die Steigung ist positiv), als auch von rechts oben nach
links unten (fallend - d.h. die Steigung ist negativ).

Denk mal drüber nach!

lg kiki
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht noch eine praktische Ergänzung:
Die Gerade hat z.B. die allgemeine Form
y=(m)*x +(n)

Sie ist , falls für m ein Bruch der Form Z/N gegeben ist, leicht zu zeichnen:
Angesetzt wird auf der y-Achse an der Stelle (n), wobei n>0 oberhalb des Nullpunktes bedeutet, n<0 unterhalb.
Danach konstruiert man den notwendigen zweiten Punkt der Geraden, indem man den Wert von N (meinetwegen als Anzahl der Kästchen) nach rechts geht und danach den Wert von Z nach Oben (+) oder UNTEN (-).

Johko
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