Ausrechnen der Fläche bei verschiedenen Stücken eines Kreises

18.10.2004, 22:48	ChaosKrieger	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausrechnen der Fläche bei verschiedenen Stücken eines Kreises Hallöchen, ich habe ein Problem. Ich hab mir jetzt schon Stunden lang den Kopf zerbrochen und ich kanns einfach nicht lösen... Bin schon ganz verzweifelt, weil ich vor einem Jahr noch mein Mathe LK Abi gemacht hab. Also es geht um eine Aufgabe der 10. Klasse! bzw. 2 Aufgaben! Die ersten Bilder hab ich ja noch hinbekommen (ich hoffe das stimmt auch was ich da errechnet habe) Aber den Rest bekomme ich einfach nicht hin! Kann mir einer die Rechenweise erklären? Wäre echt toll! Aufgabe siehe jpg-Datei im Anhang
19.10.2004, 09:45	johko	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Prinzip musst du alle Figuren irgendwie in Dreiecke, Tortenstückchen und/oder Tortenabschnitte (Tortenstückchen - Dreieck) zerlegen. Und wenn das nicht hilft, dann musst du eben die Restfläche derart behandeln und von der Gesamtfläche abziehen. Gruss Johko
19.10.2004, 18:17	ChaosKrieger	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das weiß ich ja, aber ich weiß nicht wie. Ich habe viele Ansätze probiert, aber kommt nicht drauf
19.10.2004, 18:40	ChaosKrieger	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsvorschlag von meiner Seite aus: Flächeninhalt vom roten Kreis $\begin{eqnarray} r = 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A Kreis=r^{2} \cdot \pi \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A Kreis = 9 \pi \end{eqnarray}$ jetzt des Kreis vierteln ===> $\begin{eqnarray} A viertel Kreis = 2,25 \pi \end{eqnarray}$ jetzt aus dem viertel Kreis ein Dreieck machen: $\begin{eqnarray} A Dreieck = \frac{3 \cdot 3}{2} = 4,5 \end{eqnarray}$ die Differenz müsste ja jetzt eine halbe grüne Fläche sein: $\begin{eqnarray} 2,25\pi - 4,5 = 2,5686 \end{eqnarray}$ wenn wir das nun multiplizieren mit 2 und das dann mit 6 müsste ich doch die richtige Fläche haben? $\begin{eqnarray} 2,5686 \cdot 2 \cdot 6 = 30,8232 \end{eqnarray}$ Das kann doch nicht sein, weil 30,8232 ist ja größer als $\begin{eqnarray} 9\pi \end{eqnarray}$
19.10.2004, 18:41	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausrechnen der Fläche bei verschiedenen Stücken eines Kreises nimm deine figur 1, da hast du ja schon alles richtig markiert! das ergibt: 1 großes quadrat (die roten punkte außen, draußen bleiben halbkreise, auf jeder quadratseite einer, die kommen dazu, und in jedem der 4 eckpunkte mußt du einen viertelkreis abziehen: A = 1 quadrat(a = 4 einheiten) + 4 halbkreise(r = 1 einheit) - 4 viertelkreise(r = 1 einheit) = 1 quadrat + 2 kreise - 1 kreis A = 1 quadrat + 1 kreis = .... (wenn ich richtig gezählt habe, aber jetzt sollst eh du das ganze noch einmal machen) und die anderen gehen genauso werner ein tip: setz nicht nur punkte, sondern zieh die linien aus!
19.10.2004, 19:01	ChaosKrieger	Auf diesen Beitrag antworten »
also, hab mir das nochmal angeguckt, mein ansatz muss wohl total falsch sein
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19.10.2004, 23:43	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
hab dir ne mail geschickt, mit vielen kreisen und hoffe, es hilft werner

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