Notwendig & Hinreichend

19.10.2004, 15:41	Turon	Auf diesen Beitrag antworten »
Notwendig & Hinreichend Hallo, habe ein Problem mit der aufgabe: geben sie jeweils eine notwendige (aber nicht hinreichende), eine hinreichende (aber nicht notwendige) und eine notwendige UND hinreichende bedingung für die teilbar keit einer zahl n € N durch 25 an. notwendig: Teilbarkeit durch 5 Hinreichend: Teilbarkeit durch 50 aber notwndig UND Hinreichend???? Könnte mir da mal jemand weiterhelfen, bzw, noch eine kleine erläuterung nachschieben? wäre sehr nett. danke!
19.10.2004, 15:45	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine fiese Antwort ist: Nimm die Teilbarkeit durch 25 als notwendiges und hinreichendes Kriterium. Etwas origineller: n ist dann und nur dann durch 25 teilbar, wenn 4n in der Dezimaldarstellung am Ende mindestens zwei Nullen hat. Oder so: n ist dann und nur dann durch 25 teilbar, wenn die Dezimaldarstellung von n auf ...00, ...25, ...50, ...75 endet.
19.10.2004, 15:50	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Notwendig & Hinreichend aber notwndig UND Hinreichend???? 4*n endet mit 00 bzw ist teilbar durch 100 . .
19.10.2004, 15:57	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Poff ???
19.10.2004, 16:16	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
@Leopold, das ist doch nichts anderes als dein 'mittlerer Beitrag', den ich erst später gesehen hab, ... oder hab ich was falsch ?? (Teilbarkeit durch 100 beinhaltet ja auch mehr als 2 Nullen wenn du das meinst, das sollte schon inbegriffen sein ...) .
19.10.2004, 16:24	trenky	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Notwendig & Hinreichend meiner meinung nach wäre das ganz klar x=25 Hinreichend: >= x Notwendig: <= x Hinreichend AND Notwendig: = x (25)
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19.10.2004, 16:29	cyrania	Auf diesen Beitrag antworten »
Vergleiche es mit Kuchen backen: notwendig: 100 g Zucker werden zum Kuchen backen benötigt. hinreichend: Mit 10 Eiern, 1 Pfund Mehl, 100 g Zucker und Hefe kann man einen Kuchen backen, obwohl man nur 5 Eier braucht. Die hinreichende Eigenschaft engt also zuviel ein (Die Forderung nach 10 Eiern ist zu streng). Die notwendige Eigenschaft muss sein, reicht aber nicht aus. Notwendig und hinreichend: Die letzten Ziffern der Zahl lauten 00, 25, 50 und 75 oder die Zahl ist zweimal durch 5 teilbar Liebe Grüße Cyrania
19.10.2004, 17:43	Turon	Auf diesen Beitrag antworten »
ah danke.... das war gut thx

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