Parallele Fläche

19.10.2004, 20:38	HRS	Auf diesen Beitrag antworten »
Parallele Fläche Hallo Leute ich hab eine durch 3 Punkte (P1, P2, P3) definierte Fläche (rot). Von den Punkten P1, P2 und P3 habe ich jeweils die Koordinaten (X, Y, Z). Nun möchte ich die Koordinaten der Punkte P1', P2' und P3' berechnen, welche jeweils die Distanz D von den "roten" Punkten entfernt sind. D ist orthogonal zu beiden Flächen. Das Ganze sollte miitels Analytischer geometrie (Ebenengleichung und so) berechnet werden. Aber leider habe ich keine Ahnung wie ich das anstellen soll. Gruss und Dank HRS
19.10.2004, 21:10	Mafioso	Auf diesen Beitrag antworten »
Matheantwort Eigentlich gar nicht so schwer: Durch die Koordinaten eines Punkt P, hast du auch den Vektor der vom Urpsprung (0/0/0) zu dem Punkt P zeigt (x/y/z); diesen Punkt P kannst du jetzt einfach auf P' verschieben in dem du zu dem Vektor p den Vektor d addierst. (Vektoren addiert man in dem man jede Koordinate ihres Punktes miteinader addiert). (1) (2) (3) Beispiel: P(1/2/3); also Vektor p=(2) ; d= (0) ; und p' =(2); und (3) (2) (5) damit der Punkt P(3/2/5);
19.10.2004, 21:14	Mafioso	Auf diesen Beitrag antworten »
ps Matheantwort ps: die Antwort wurde leider beim abschicken irgendwie verändert; denke dir die Zahlen über und unter " Beispiel" als x und z Kordinaten der Vektoren nach rechts verschoben...
19.10.2004, 21:15	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallele Fläche An welcher Stelle hängt es denn: 1) Kannst du die Gleichung für die rote Ebene aufstellen? 2) Hast du eine Idee, wie man anschließend auf den Verbindungsvektor $\begin{eqnarray} \vec{P_{1}P_{1}'} \end{eqnarray}$ kommt? 3) Kannst du die Koordinaten für die Punkte P1,P2,P3 bestimmen? Wie hast du bislang für Ideen gehabt? Ist eigentlich D bekannt? Oder Gruß Tobi @Mafioso So wie ich die Aufgabe verstehe, ist der Vektor D nicht gegeben. Dann müßte der noch ermittelt werden. Aber mal abwarten, was HRS zu sagen hat
19.10.2004, 21:40	HRS	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Vielen Dank für die Antworten. ich habe das Problem, dass ich nicht weiss, wie ich den Vektor D bestimme. - Von D ist der Betrag, sprich die Distanz zwischen P1 und P1', bekannt. - Weiter steht D orthogonal auf der durch die roten Punkte definierte Fläche. - Die Punkte der roten Fläche sind gegeben und somit bekannt. Eigentlich müsste es ein Leichtes sein aus der Normale der roten Fläche und dem Betrag von D den Vektor D zu bestimmen. Dummerweise habe ich keine Ahnung wie ich a) die Normale bestimme und b) diese mit dem Betrag von D kombiniere. Gruss und Dank
19.10.2004, 21:47	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
Also: Wenn du den Vektor haben willst, der im rechten Winkel auf deine rote Fläche steht, dann musst du das Kreuzprodukt zweier Richtungsvektoren deiner roten Fläche bilden. Das ist dann der Normalvektor. Dann musst den Einheitsvektor deines Normalvektors bilden, der ist 1 cm lang und den multiplizierst dann mit der Distanz und dann hast den Vektor d. Den zählst dann zu deinen 3 Punkten dazu und dann hast deine gesuchten Punkte.
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19.10.2004, 23:00	HRS	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich ganz simpel..... Vielen Dank an alle! Und natürlich besonders an kikira. Gruss HRS

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