Linienberechnung zwischen 2 Punken
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14.11.2003, 15:23 Cyrex Auf diesen Beitrag antworten »
Linienberechnung zwischen 2 Punken
Hilfe

Hi !!
Ich bräuchte unbedingt mal Hilfe... Ich kenne leider keine Formel, die die Strecke (bzw. Linie) zwischen 2 Punkten berechnet. (z.B. (2, 3) und (4, 6) ) traurig
Kann mir irgendjemand vielleicht helfen??? Ich wäre euch sehr dankbar!
smile smile smile

CU
Cyrex
14.11.2003, 15:47 alpha Auf diesen Beitrag antworten »

also:
du hast (y1|x1) und (y2|x2).
dann rechnest du:
wurzel((y1-y2)²+(x1-x2)²)
in deinem fall
wurzel((2-4)²+(3-6)²)
14.11.2003, 15:50 jama Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen cyrex !

falls noch fragen offen sind, kannst du sie gerne stellen Augenzwinkern

gruß,

jama
14.11.2003, 15:54 alpha Auf diesen Beitrag antworten »

achja, mensch ich bin aber auch schuselig in letzter zeit...

Willkommen auf dem matheboard

stell dich doch mal hier vor

PS:
@jama:
kannst du mal die signatur begrenzung aufheben? Augenzwinkern
14.11.2003, 16:39 DeGT Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal als Erklärung, wieso man das so rechnet (ich weiß nicht, ob das jedem gleich klar ist):

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:

          /|(x1/y1)
         / |
        /  |
(x2/y2)/___|

Jetzt kann man den Satz des Pythagoras anwenden:

a=x1-x2
b=y1-y1

also: c=wurzel((y1-y2)²+(x1-x2)²)
14.11.2003, 17:42 Cyrex Auf diesen Beitrag antworten »
Thx!
smile

Danke Leude! hehe
ich bin rein zufällig auf diese URL gestossen, (google) was grosses Glück war. lol
hmm ich brauchte die Formel für eine Programmieraufgabe und hatte sie nicht mehr im Kopf :P Aber danke nochmal! Und danke für die Erklärungen! War echt hilfreich! einfach genial

Viel Spaß noch!

Cyrex

PS: Ich werde noch öfter hier reinschauen! smile )
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14.11.2003, 17:51 BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde aber trotzdem sagen, dass der thread in der "höheren mathematik" nicht wirklich gut aufgehoben ist. ich glaube nämlich dass der satz der phytagoras an hochschulen vorrausgesetzt wwird Augenzwinkern
14.11.2003, 18:23 jama Auf diesen Beitrag antworten »

ich würds ja gerne verschieben, nur kommt bei mir ein mysql fehler verwirrt
aber wo du recht hast, hast du recht. gehört echt nicht hier rein Big Laugh

Zitat:
PS: Ich werde noch öfter hier reinschauen!


dann solltest du dich aber auch anmelden und vorstellen :P
16.11.2003, 14:39 Mathefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, die Frage ist wirklich hier falsch, aber wenn wir schon einmal beim Thema sind Länge einer Linie oder Kurve zwischen zwei Punkten A und B, so gilt aus einer analytischen Betrachtung (FUnktion muss stetig und überall diffbar sein)

Man approximiert die Kurvenstücke durch Sekanten. (Man wählt sich zwei Punkte, zeichne dx und dy ein verbindet die Punkte)

Addiert man nun diese Kurventeile und lässt dx->0 laufen, so läuft auch dy gegen 0 und man nähert sich immer mehr der wahren Länge des Kurvenstückes. In Summenschreibweise:

L(f(x),x_1,x_2) = Sum(i = 0, n) Sqrt( [dx_i]² + [dy_i]² )
= Sum(i = 0, n) [dx_i] * Sqrt(1 + [dy_i]² / [dx_i]²)
= Sum(i = 0, n) Sqrt(1 + f'(x_i)²) dx_i

Für den Grenzwert prozess folgt:

lim(n->oo) Sum(i = 0, n) Sqrt(1 + f'(x_i)²) dx_i
= Int[x_1,x_2] Sqrt(1 + f'(x)) dx = L(f(x),x_1,x_2)
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