Hilfe bei komplexen Zahlen

20.10.2004, 16:21	TheLastSamurai	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei komplexen Zahlen Hi erst mal an alle. Ich bin noch ziemlich neu hier und hab auch gleich ne Frage bei der ich nicht weiterkomme . Und zwar: $\begin{eqnarray} (-1+j \sqrt{3} )^{20} \end{eqnarray}$ Und da ich nicht grad ein Mathegenie bin brauch ich eure Hilfe. Wie löse ich solche Aufgaben am besten? Ich hoffe es kann mir jemand helfen. Danke schon mal im Voraus Euer LastSamurai
20.10.2004, 16:31	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib die Zahl mal in Polarform dann sollte es kein problem sein.
20.10.2004, 16:34	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben
20.10.2004, 17:20	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Und ich schlage eine Alternative vor: 1. Berechne zunächst nach der binomischen Formel unter Beachtung von $\begin{eqnarray} j^2=-1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \left(-1+j \cdot \sqrt{3}\right)^2 \end{eqnarray}$ 2. Berechne dann damit $\begin{eqnarray} \left(-1+j \cdot \sqrt{3}\right)^3 \end{eqnarray}$ Du wirst feststellen, daß in 2. etwas rein Reelles herauskommt. 3. Rechne dann so: $\begin{eqnarray} \left(-1+j \cdot \sqrt{3}\right)^{20} = \left(\left(-1+j \cdot \sqrt{3}\right)^3 \right)^6 \cdot \left(-1+j \cdot \sqrt{3}\right)^2 \end{eqnarray}$
21.10.2004, 07:39	TheLastSamurai	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich danke euch für eure Hilfe . Obwohl ich die zweite Variante genutz habe danke ich auch dir hummma für deine schnelle Antwort . So jetzt hab ich solche Aufgaben halbwegs verständen jetzt heist es Einen schönen Tag wünsch ich euch noch Euer LastSamurai
21.10.2004, 12:04	eule	Auf diesen Beitrag antworten »
De moivre ist ansonsten für höhere Potenzen auch ein heißer Tip.
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