hilfe bei einer textgleichung

20.10.2004, 19:10

klavi

hilfe bei einer textgleichung

hallo,
ich bin eigentlich nicht so schlecht in mathe aber ich habe in meinem mathe-buch herumgestöbert und konnte fast alle textgleichungen lösen nur bei der einen hier bin ich einfach nicht draufgekommen..also mir hat der erste schritt gefehlt unglücklich

das beispiel:
Ein Drehkegel hat die Oberfläche O=1440pi cm².Die Länge der Mantellienie beträgt 52cm.Berechne den Radius und die Höhe.

das ist das ganze beispiel nur komm ich nicht drauf wie es geht.kann mir vllt. einer das beispiel erklären oder in einzelnen schritten aufschreiben?

gruß benjami

20.10.2004, 19:29

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Ne, eine Lösung werden wir hier nich geben, höchstens Tipps Augenzwinkern

Weißt du die Formel für die Oberfläche? Wie ist sie denn?

20.10.2004, 19:44

klavi

Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke O=r²pi + rspi

ne ich wollte keinenfalls eine lösung haben eben nur den ansatz wie ich auf meine gleichung komme Augenzwinkern

20.10.2004, 19:46

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Was weißt du denn über s und was über O? Setz das mal ein! Augenzwinkern

20.10.2004, 19:49

klavi

Auf diesen Beitrag antworten »

1140=r²pi + rpi52 ?stimmt das so?

20.10.2004, 19:53

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Fast

Zitat:

O=1440pi cm²

Sonst ist es richtig, teile jetzt erstmal die Gleichung durch pi und dann löse die quadratische Glechung in r Augenzwinkern

20.10.2004, 20:17

klavi

Auf diesen Beitrag antworten »

so war falsch^^

r1=7,6
r2=-59,6

stimmt das jetzt?

20.10.2004, 21:19

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

.. die quadratische Gleichung war doch

$\begin{eqnarray*} r^2 + 52r - 1440 = 0 \end{eqnarray*}$

Durch die Zahl $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ war überall zu kürzen!

Wenn du nun die Formel richtig anwendest, ergibt sich eine ganzzahlige positive und eine ganzzahlige negative Lösung (die hier nicht sinnvoll, also auszuscheiden ist)!

Gr
mYthos

20.10.2004, 21:27

klavi

Auf diesen Beitrag antworten »

ok,
ich hab jetzt gerechnet: p=52 und q=-1440

$\begin{eqnarray*} p/2 +/- sqrt ((p hoch2):4)-(-1440) \end{eqnarray*}$

mit den p und q eingesetzt komm mir jetzt raus:r1=72 und r2=-20

kann es sein das ² nich in der latex schrift geht?

20.10.2004, 22:03

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel ist nicht richtig, es heisst

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q} \end{eqnarray*}$

Somit ist

$\begin{eqnarray*} r_1 = 20 \ oder \ r_2 = -72 \end{eqnarray*}$

Das Quadrat geht ganz leicht:
z.B. a^2, dies markieren und auf f(x) klicken

$\begin{eqnarray*} a^2 \end{eqnarray*}$

20.10.2004, 22:27

klavi

Auf diesen Beitrag antworten »

ok hab ich auch gerade bemerkt...
ich habe es jetzt nocheinmal durchgerechnet:

$\begin{eqnarray*} O=\pi *r *(r+s) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \pi *r^{2} +\pi *s*r-O=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} r^{2} +s*r-\frac{O}{\pi } =0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} r^{2} +52r-\frac{1440}{\pi } =0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1},_{2} =-26\pm \sqrt{26^2+458,366} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1},_{2} =-26\pm =33,680 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1} =-59,68 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{2} =7,680 \end{eqnarray*}$

20.10.2004, 22:43

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Sag mal, du hast wieder nicht aufgepasst, wieso gehst du wieder zu deinem alten Fehler zurück? Die Oberfläche war doch $\begin{eqnarray*} 1440.\pi \end{eqnarray*}$ , somit kannst du doch durch $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ kürzen!!

Die Gleichung heisst dann

$\begin{eqnarray*} r^2 + 52r - 1440 = 0 \end{eqnarray*}$

Wir hatten doch schon die ganzzahligen Lösungen (ich hatte dir die richtige r1 = 20 bereits hingeschrieben)

Neue Frage »

Antworten »

hilfe bei einer textgleichung

Verwandte Themen