Termvereinfachung - Seite 2

23.10.2004, 22:22

Anaiwa

$\begin{eqnarray*} (4^{log_2x })=2^{2log_2x}=(2^{log_2x})^2=2^{x^2}=x^2 \end{eqnarray*}$

23.10.2004, 22:26

Poff

Anaiwa, deine Editiererei bringt ganz schön Durcheinander rein,

nein das (letzte) Editierte ist WIEDERUM falsch .... :-oo

$\begin{eqnarray*} 2^{x^2}=x^2 \end{eqnarray*}$

???
.

23.10.2004, 22:28

Anaiwa

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$\begin{eqnarray*} (4^{log_2x })=2^{2log_2x}=(2^{log_2x})^2 \end{eqnarray*}$

dann bis hierher

23.10.2004, 22:29

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von Anaiwa
$\begin{eqnarray*} (4^{log_2x })=2^{2log_2x}=(2^{log_2x})^2=2^{x^2}=x^2 \end{eqnarray*}$

Nach dem ersten Gleichheitszeichen musst du auch noch $\begin{eqnarray*} (2^2)^{log_2x} \end{eqnarray*}$ schreiben! Und da is noch ne "Frage":

$\begin{eqnarray*} \left(2^{\log_2(x)}\right)^2=2^{x^2} \end{eqnarray*}$

??

edit: Das mit dem ersten Gleichheitszeichen musst du natürlich nicht. Ich dachte, du wolltest es so machen und nich gleich das Potenzgesetz anwenden ...

23.10.2004, 22:39

Poff

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$\begin{eqnarray*} 4^{-log_{\frac{1}{2}}x}=4^{log_2x }= (4)^{log_2x }=\left (2^2 \right )^{log_2x }=2^{2*{log_2x }}=2^{{log_2x }\,*2}=\left (2^{log_2x }\right )^2=x^2 \end{eqnarray*}$

geschafft und geschafft . Augenzwinkern

23.10.2004, 22:41

Anaiwa

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^^ Schoen nun hab ich nur noch das problem mit 2 weiteren aufgaben gg.

Dank dir hast mri nun schon zum 3 mal geholfen Dickes Mit Zunge

23.10.2004, 22:44

Poff

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... nur noch das problem mit 2 weiteren aufgaben gg.

Hiiiiiiiiiilllffee ...

23.10.2004, 22:53

Anaiwa

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$\begin{eqnarray*} 2^{5log_2x}=(2^{log_2x})^5=x^5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (5^{{log_{\frac{1}{5}}}x})^5=(5^{-log_5x})^5=(5^{log_5x})^{-5}=x^{-5} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4^{-log_{\frac{1}{2}}x}=(4^{-log_2x })^{-1}=(4^{log_2x })=2^{2log_2x}=(2^{log_2x})^2=x^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log_327^x = xlog_327=3x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ln(x^4)-ln(x^{-2})=4ln(x)+2ln(x)=6ln(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ln(x^2-1)-ln(x+1)=ln(x+1)+ln(x-1)-ln(x+1)=ln(x-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} e^{-2ln\frac{1}{x}}=(\frac{1}{x})^{-2}=\frac{1}{(\frac{1}{x})^2}=\frac{1}{\frac{1}{x^2}}=x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} log_\frac{1}{2}8^{-x} = -xlog_\frac{1}{2}8=3x \end{eqnarray*}$

so hier alle zusammengefasst für andere die das Problem haben/ hatten ^^

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