Halbwertzeit

Neue Frage »

Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »
Halbwertzeit
Ein radioaktive Substanz möge innerhalb von 5 Tagen bis auf 37% ihrer anfänglichen Menge zerfallen sein. Wie ist die Halbwertzeit.

Mein Ansatz:



f(0)=100%
f(5)=37%



so nun möchte ich wissen, ob der Ansatz richtig ist, ehe ich weiter rechne?

die Halbwertzeit wird ja dann mit der Formel berechnet:

Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Halbwertzeit
nein ist nicht richtig dein ZAUBERWERK :-oooo
.
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

Kotz *sorry* wie soll ich denn die vedammte halbwertzeit ohne diese ausrechnen?
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

du verstehst, glaub ich, diese Formel nicht:

F(t) = F(0) * e^(-lambda * t)

denn die bedeutet:

Endprodukt = Anfangsprodukt mal e ^(Wachstumsfaktor pro Zeiteinheit mal der Zeit)

Jede Substanz hat einen bestimmten Wachstumsfaktor (lambda), denn Holz wächst in einem Jahr anders schnell als z.b. eine Blume. Daher ist der Wachstums ( oder Zerfallsfaktor) das charakteristische für jede Substanz.

Zuerst musst du mal für diese Substanz das Zerfallsgesetz aufstellen und das hast du dann, wenn du den Zerfallsfaktor lambda hast.

Da steht nun: Am Anfang hast du 100% zum Schluß 37%.
Daher ist F(t) = Endprodukt - deine 37% vom Anfangsprodukt >>

F(t)= 0,37 mal F(0)
F(0) = F(0)
t = 5 Tage
0,37 F(0) = F(0) mal e^(-lambda mal 5)

dann die ganze Gleichung durch F(0) durchdividieren.
Und dann so umformen, dass du lambda bekommst.

Halbwertszeit: das ist die Zeit, in der von einer Substanz nur noch die Hälfte da ist..also ist das Endprodukt 1/2 vom Anfangsprodukt.

F(t) = 1/2 * F(0)
F(0) = F(0)
lambda hast schon berechnet
t = gefragt

dann einsetzen und durch F(0) durchdividieren und t berechnen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde die Halbwertszeit aus dem Zerfallsgesetz einmal allgemein berechnen (die Fomel, die Anaiwa angegeben hat, geht ohnehin darauf hinaus):



Die Halbwertszeit sei ,

Dann ist


durch F(0) dividieren, danach logarithmieren





Man sieht, dass die Halbwertszeit von der Anfangsmenge unabhängig ist!

@kikira
Deine Rechnung ist ja auch OK, der allgemeine Fall hat den Vorteil, dass man nicht jedesmal das Rad neu erfinden muss Augenzwinkern

Gr
mYthos
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

währ dann th = 1,873 ??? und somit wärd ie aufgabe gelöst???
 
 
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bist auf das Ergebnis gekommen?
Das ist leider falsch.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Umformung geht genau so wie bei der Halbwertszeit vor sich.









Du musst allerdings das nicht explizit ausrechnen, denn wenn wir den Ausruck direkt in die Halbwertszeitformel einsetzen, erhalten wir



beträgt übrigens rd. 3,5 Tage

Gr
mYthos
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

^^ also musste erstmal schmunzeln war zur gleichen zeit auf lamda gekommen wie ich deine nachricht in der email hatte. ^^

und es war richtig ^^

meine rechnung sah so aus:



wegkürzen

dann steht da:

|ln auf beiden seiten

durch- 5 =





einsetzen



mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.. alles richtig, bis auf einen klitzekleinen Fehler in der vorletzten Zeile:

IST bereits 3,5, die Multiplikation mit 100 ist obsolet (und nicht gerechtfertigt!), sie würde ausserdem 35 ergeben.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »