Schnittpunkt zweiter Geraden

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Casimyr Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt zweiter Geraden
Man bestimme den Schnittpunkt der Geraden

x-4y+7=0 und 2x-5y+31=0

Lösung:
Im Schnittpunkt müssen beide Gleichungen erfüllt sein. Das trifft für x=13/3 und y=17/3 zu. Der Schnittpunkt ist also P(13/3;17/3).

Das sagt das Lösungsbuch, ich komme nur nie darauf.
Man muss doch die Gleichungen nach y auflösen, gleichsetzen und dann nach x auflösen? Das x dann in eine der Gleichungen einsetzen und man hat y? So hab ich es gelernt und auch gemacht. Passt hier nur nicht.

x-4y+7=0
=> y=1/4x+7/4

2x-5y+31=0
=> y=2/5x+31/5

1/4x+7/4=2/5x+31/5
=> x=89/3

und nicht 13/3

und nu?
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß zwar nicht, was du verkehrt gemacht hast, ich hab das selbe raus:

so hätte ich es gemacht:
2x-5y+31=0
x-4y+7=0

4y-7=x
2(4y-7)-5y+31=0
8y-14-5y+31=0
3y+17=0
3y=-17
y=-17/3
x=4*-17/3-7=-29 2/3 :P
Casimyr Auf diesen Beitrag antworten »

jo, danke.

Soll oben bei mir auch x=-89/3 heißen, nicht 89/3. Ist ein Tippfehler. Und -89/3 ist ja das selbe wie -29 2/3. In #mathe haben die das selbe gesagt. Ist wohl ein Fehler im Buch mit den 13/3...
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Lehrerbücher können der schlimmste Feind des Lehrers sein.
Ich war an einem Internatsgymnasium tätig und durfte nachmittags auch regelmäßig in der Aula 40-60 Schüler bei den Hausaufgaben beaufsichtigen. Am Anfang meiner Tätigkeit stellte ich eines Tages spontan eine Hausaufgabe aus dem Mathebuch. Im Lehrerbuch stand eine falsche Lösung. Prompt wurde ich um Hilfe gebeten. Ihr könnt euch vorstellen, wie dumm ich da vor versammelter Mannschaft bei meiner eigenen Hausaufgabe ausgesehen habe, bis ich das dann auch endgültig akzeptiert hatte. Von da ab habe ich jede HA vorher durchgerechnet.
Am schlimmsten sind (Schreib-)Fehler in Fragestellungen von Abituraufgaben, die die Schulaufsicht bei der Auswahl auch nicht bemerkt......
Johko
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