Flächenberechnung zwischen Kurve |
| 21.10.2004, 15:16 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächenberechnung zwischen Kurve Man soll die Fläche zwischen der Kurve mit der Gleichung y=\frac{1}{4} x^{4}-2 x^{2}+4 und der Tangenten im Hochpunkt berechnen. Bei mir scheitert die Lösung der Aufgabe vor allem daran, dass ich keine Anung habe, was genau das mit der Tangenten auf sich hat... |
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| 21.10.2004, 15:26 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächenberechnung zwischen Kurve Also...deine Funktion lautet: Zuerst einmal musst du eine Kurvendiskussion machen, damit du deine Kurve zeichnen kannst. Dann musst du im Hochpunkt die Tangente einzeichnen. Aufgrund deiner Kurvengleichung sieht man gleich, dass der Hochpunkt bei (0/4) liegt. Warum das so ist, kann ich dir erklären, wenn du es wissen willst. Zeichne das mal, und straffier die Fläche, die du berechnen sollst. Dann helf ich dir weiter lg kiki |
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| 21.10.2004, 15:29 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » |
du meinst doch bestimmt folgende funktion: hmmm da war jemand schneller.. wenn ich mir das richtig überlege, dann sollte die kurve ein w sein (nur eben stetig diffbar..) du mußt die schnittpunkte der tangente mit dem graphen berechnen. jetzt solltest du ein viereck (bestenfalles ein rechteck) haben (die koordinatenachse, die tangente und die strecken von den schnittpunkten senkrecht auf die achse sollten dies begrenzen) dessen fläche du ausrechnen kannst. jetzt berechnest du die fläche zwischen graph und koordinaten achse in dem viereck (ein integral vom linken bis zum rechten schnittpunkt) und subtrahierst diese von der viereckfläche. (das sollte das problem zumindest theoretisch lösen) edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! Danke! (MSS) |
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| 21.10.2004, 15:42 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also die Kurve schneidet die x-Achse bei 2 und -2, aber ich weiß nicht wie man da jetzt die Tangente an die Kurve zeichnen kann. |
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| 21.10.2004, 15:51 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, die Kurve schneidet die x-Achse bei +2 und -2. Hast die ganze Kurve schon gezeichnet? Extremwert und Wendepunkte eingezeichnet? Denn deine Angabe lautet ja, dass du die Tangente im HOCHPUNKT einzeichnen sollst und nicht in den Nullstellen. Was ist das Kennzeichen eines Hochpunktes und eines Tiefpunktes? Dass dort die Tangente parallel zur x-Achse ist. Die Tangente ist eine Gerade, die eine Kurve nur in EINEM EINZIGEN Punkt berühren darf. Und für jeden Punkt der Kurve gibt es nur eine einzige Lage der Tangente. Denn würdest du die Tangente ein bisserl schräger oder flacher einzeichnen, dann wär sie nicht mehr Tangente, sondern Sekante, weil sie dann die Kurve in mehreren Punkten schneiden würde. Verstehst das? Und hast die Kurve schon gezeichnet? Mit Nullstellen usw....? lg kiki |
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| 21.10.2004, 16:43 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » |
@kiki: bist du mathelehramtstudentin? |
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| 21.10.2004, 16:46 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein..ich studiere germanistik/anglistik...hihi...ich weiß, dass ich hier eigentlich nix verloren hab, aber ich liebe Mathe. kiki P.S Wieso fragst du? |
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| 21.10.2004, 17:03 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja deine erklärungen (nicht nur in diesem thread) sind einmalig 
irgendwie studierst du dann wohl das falsche... |
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| 21.10.2004, 17:26 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke! 
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| 21.10.2004, 18:17 | Akerbos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Irgendwie frage ich mich, wie jemand, der integriert (Stoff der 12) nicht mit Kurvendiskussionen (Stoff der 11) klarkommen kann... da besteht Nachholungsbedarf!! |
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| 21.10.2004, 18:19 | flixgott | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielleicht kommt auch jemand mit seinen übungsaufgaben nicht klar... |
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| 22.10.2004, 23:22 | wuschel | Auf diesen Beitrag antworten » |
was habtern raus? ich komm' auf 12,06 für den Flächeninhalt. |
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| 23.10.2004, 13:01 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist richtig....bloß ein bisserl falsch gerundet, denn A = 12, 07 E² |
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