Rang einer Matrix |
| 21.10.2004, 22:02 | mynona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rang einer Matrix Ich soll den Rang dieser Matrix in Abhängigkeit von a bestimmen. Dazu muß man die Matrix ja in Zielenstufenform bringen und schaun wieviel "Null-Zeilen" es gibt. Bei mir kommt jedesmal, wenn ich es neu rechne, was andres raus. Was kriegt ihr heraus?! Vielen Dank im Voraus Martin P.S.:Gibt es eine Möglichkeit den Rang einer Matrix mit Hilfe eines TI Voyage 200 auszurechnen? Wenn ja, wie?! |
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| 21.10.2004, 22:04 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach erstmal in der ersten Spalte alles unter der 1 zu Null. P.S.: Ich kenn dich! 
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| 21.10.2004, 22:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vandermonde. |
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| 21.10.2004, 22:18 | mynona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mkey, das müßte dann so ausschauen: Stimmts, oder hab ich recht?! Oder nix von beiden??? mfg martin P.S.: Du kennst mich?! - Aso?! Woher denn? ((: |
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| 21.10.2004, 22:22 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechne noch einmal die Stellen (2,4) und (4,2) aus. EDIT: Und viele andere sind auch noch falsch. |
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| 21.10.2004, 22:29 | mynona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??? das passt doch so ... Zeile4' = Z4 - 2*Z3 Z3' = Z3 - 2*Z2 Z2' = Z2 - 2*Z1 so hab ich gerechnet ... darf man das nicht? |
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| 21.10.2004, 22:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry. Natürlich geht das. Und jetzt zaubere die 3 und die 9 noch weg. Und dann gehst du an die letzte Spalte und zauberst dort das letzte Glied weg. |
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| 21.10.2004, 22:42 | mynona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das ist aber mein Problem ... Ich krieg das Glied (3,4) nicht weg, weil da ein a^3 vorkommt, darüber aber nur ein a^2. Ich hab dann probiert die obrige Zeile mit a zu multiplizieren und dann von der untersten abzuziehen, dann gehts weg ... mir bleibt dann aber noch das (4,4)-Glied stehen *ggg* ... das heißt der Rang müßte 4 sein. Laut Lösungen, die ich vor mir liegen hab, sollte sie aber Rang 3 haben! |
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| 21.10.2004, 22:59 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mache doch so weiter, wie du angefangen hast: IV* = IV'-3·III' III*=III'-3·II' Dann: IV#= IV*+2·III* |
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| 21.10.2004, 23:23 | mynona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also die nächsten 2 Schritte sind mir klar: aber dann?! IV#= IV*+2·III* .... würde nix bringen! IV# = IV*+(-a III*) ... das würde doch gehen ... dabei bleibt -20a-16 als letztes Glied (4,4) übrig, und damit würde die Matrix Rang 4 haben (für alle a ungleich 4/5, weil sonst letzte Zeilen nur Nullen) Dass müßte passen, oder?! |
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| 21.10.2004, 23:26 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei deiner ersten Matrix muß es -40 bei der Stelle (4,4) heißen. |
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| 21.10.2004, 23:30 | mynona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja -40, stimmt ... Ich hab von der 4.Zeile das a-fache der 3.Zeile abgezogen. |
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| 21.10.2004, 23:32 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab's schon bemerkt und meine letzte Bemerkung bereits gestrichen. |
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| 21.10.2004, 23:36 | mynona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, müßte also schon so funktionieren?! was meinst du? |
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| 22.10.2004, 20:51 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine, ich kenne dich aus dem C++-Forum. Oder etwa nicht? |
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