Negation von Quantifikatoren |
22.10.2004, 19:05 | Moeki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Negation von Quantifikatoren m,n,t a Bezüglich dieser Formel hätte ich zwei Fragen. 1) Wie liest man sie? Für alle t , für ein m und für alle n gilt : aus n > m folgt, dass der Betrag von an kleiner ist als 1 durch t. ??? was ist denn bitteschön a jetzt? 2) Wie bildet man die Negation? davor setzen wird wohl nicht reichen. Danke für eure Hilfe. |
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22.10.2004, 19:14 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zuerst einmal kann man den ganzen Ausdruck in Latex formulieren. Dadurch wird es wesentlich einfacher zu lesen: Zu jedem t aus N existiert ein m aus N, so dass für alle n aus N gilt ... Die Negation bildet man, indem man alle All-Quantoren in Existenzquantoren ersetzt und umgekehrt und den Ausdruck rechts auch noch negiert. |
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22.10.2004, 19:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Müßte nicht |a|<1 sein, damit das richtig ist? |
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22.10.2004, 20:03 | Moeki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(t) (t) (n) (n) (m) (m) also ... (t)(m)(n) (n > m a < ) oder muss ich die Formel hinter den Quantifikatoren auch noch verändern? |
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22.10.2004, 20:07 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst keine Variablen negieren, sondern nur Aussagen. So etwas wie , wenn t eine Variable ist, gibt es nicht. |
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22.10.2004, 21:03 | Moeki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tmn (n > m a < ) So in etwa? Muss ich den rechten Ausdruck auch negieren oder ist das so komplett richtig? |
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22.10.2004, 21:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es fehlt noch die Negation der Aussage: was man auch so schreiben kann: |
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27.10.2004, 19:26 | Moeki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine letzte Frage: n > m ist richtig, ja? wird also nicht geändert bei der negation? |
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27.10.2004, 19:58 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Implikation ist gleichwertig mit oder nach de Morgan auch mit . Und wenn du bei der zweiten Variante jetzt noch einmal negierst, findest du, daß mit gleichwertig ist. |
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