schwieriger Beweis

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Newbie123 Auf diesen Beitrag antworten »
schwieriger Beweis
Ich soll beweisen: Ist die natürliche Zahl b>1, so lässt sich jede natürliche Zahl m eindeutig in der form:
M=a_0+a_1b+a-2b^2+...+a_nb^n
Mit geeigneten n darstellen wobei
0<=a_i<=B-1 ist.

Sieht stark nach der binomischen Formel aus oder? Aber was und wie soll ich da beweisen??
Hoffe ihr könnt einem Newbie helfen. Danke
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Hier geht es wohl um das 2er-, 3er-, 4er- usw. System.

Beispiel: Die Zahl hundert läßt sich so darstellen:

im 2er-System: 1100100
im 3er-System: 10201
im 4er-System: 1210
im 5er-System: 400
im 6er-System: 244
im 7er-System: 202
im 8er-System: 144
im 9er-System: 121
im 10er-System: 100
im 11er-System: 91
im 12er-System: 84
im 13er-System: 79
im 14er-System: 72
im 15er-System: 6A
im 16er-System: 64

So bedeutet etwa 244 im 6er-System:

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