Tangentialebenen

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bruns Auf diesen Beitrag antworten »
Tangentialebenen
hi, vielleicht könnte mir mal jemand hierfür einen Lösungsweg geben:

Gegeben ist eine Tangentialebene an eine Kugel k. Wobei diese Kugel k noch eindeutig zu bestimmen ist. Mittelpunkt M und Radius fehlen noch.


Mein Lösungsansatz wäre jetzt, dass man eine zweite parallele Tangentialebene an die Kugel k aufstellen würde. Den Normalenvektor für die zweite Tangentialebene habe ich bereits durch die erste Ebene gegeben, aber jetzt weiß ich nicht, wie ich diese Ebene vollständig bestimmen kann. Es fehlt mir dann noch :
E1:x+y-2z=32

E2:x+y-2z=c

Ich muss jetzt noch wissen, wie man dieses C bestimmt. Leider habe ich keine angaben über die Kugel k, sonst hätte ich darüber einen Lösungsversuch starten können.
Denn wenn ich beide Tangentialebenen eindeutig bestimmt habe, kann ich über den Abstand der beiden Ebenen zu einander den Radius errechnen und dann anschließend den Mittelpunkt bestimmen. ABer ich weiß einfach nicht, wie ich das C der Ebene E2 bestimmen kann. Hat da jemand ne Lösung? Ich bin auch dankbar, wenn man mir einen Lösungsvorschlag machen kann, der nicht mit dem AUfstellen einer zweiten Tangentialebene verbunden ist.


Gruß bruns
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangentialebenen
du kannst nichts weiter von dieser Kugel bestimmen, wenn du nur diese Angaben hast.

Da muss noch was gegeben sein für die Kugel.
Denn überleg mal, wenn du aufgrund deiner Angaben die Kugel zeichnen möchtest, würdest das nicht gehen.
Und wenn man aufgrund der Angabe etwas nicht konstruieren kann, kann man es auch nicht berechnen.

Also schreib mal die ganze Angabe hierhin...
lg
kiki
bruns Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangentialebenen
da gibt es nichts weiteres. es ist alles da, was ich darüber weiß!!!
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangentialebenen
Glaub mir, das KANN nicht die Angabe sein.
Da hast du etwas übersehen.
Da MUSS noch eine Information über die Kugel stehen.

Denn:
Eine Ebene ist ja eigentlich nix anderes als ein Blatt Papier, das sich durch den ganzen Raum ausdehnt.

Ich geb dir jetzt ein Blatt Papier, halt es in die Höhe und sag: Das ist deine Tangentialebene an die Kugel.
Weißt du nun irgendetwas über die Kugel? Könntest du mir dann sagen, wie groß die Kugel ist? Und wo sie genau liegt?
NEIN! Denn du weißt ja nicht mal, in welchem Punkt die Kugel das Blatt berührt.
Daher kann das nicht die komplette Angabe sein!

kiki
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ bruns

Wo sie recht hat, hat sie recht.
bruns Auf diesen Beitrag antworten »
weiß ich auch...
ja ich weiß auch, dass sie recht hat, aber ist es in diesem fall nicht egal, in welchem punkt die Kugel die Ebene berührt und wäre es dann nicht möglich, sich einen Punkt der Ebene herauszunehmen und zu sagen, hier schneidet die Kugel die Ebene. Gut aber dann bin ich ja noch nicht weiter.

Aber es gibt keine weiteren angaben zu dieser Aufgabe!!!


gruß bruns
 
 
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: weiß ich auch...
Schau...eine Kugel muss im Raum fixiert sein. Es ist nicht egal, ob der Mittelpunkt der Kugel in Paris liegt oder auf dem Mond. Denn dazu gibts ja ein Koordinatensystem, damit man genau weiß, wo die Kugel ist.
Außerdem brauchst du dazu den Radius, sonst weißt ja nicht, wie groß deine Kugel ist.
Wenn du nur die Tangentialebene hast, dann weißt du bloß, dass sie die Kugel in einem Punkt berührt, aber nicht, WO sie berührt. Außerdem kannst du absolut keine Rückschlüsse darauf ziehen, wie der Durchmesser der Kugel ist. Und somit kannst du auch nicht sagen, wo genau sich gegenüber eine 2. Tangentialebene befindet. Denn die müsste ja genau im Abstand des Durchmessers von der 1. Tangentialebene entfernt sein.
Noch dazu steht der Normalvektor der Tangentialebene in Richtung Kugelmittelpunkt, aber nur vom Berührpunkt aus. Und wenn du den nicht weißt, dann weißt du auch nicht, wo sich der Mittelpunkt befinden könnte.
Die Aufgabe könntest du nur rechnen, wenn der Mittelpunkt der Kugel gegeben wäre und die Tangentialebene. Denn dann könntest du eine Gerade aufstellen, mit dem Mittelpunkt als Punkt und dem Normalvektor der Ebene als Richtungsvektor. Die dann mit der Tangentialebene geschnitten, würde den Tangentenpunkt ergeben. Und der Betrag des Vektors MT wär der Radius der Kugel.

lg kiki
bruns Auf diesen Beitrag antworten »
RE: weiß ich auch...
da hast du recht, dann weiß ich auch nicht, wie sowas gehen soll. Aber danke für deine Hilfe. Hoffe du meldest dich bei meinen anderen beiträgen zu wort.


gruß bruns
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangentialebenen
kannst du nicht einfach die aufgabe im original posten?
werner
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